北师大版高二数学选修2-2测试题及答案2.doc

选修22 命题：吴晓英（区教研室） 检测：张新会（石油中学）一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.1. B（ 杨静供题改 ） 2 D（2010年陕西高考题改）3. A(齐宗锁、司婷、杨文兵供题改)4. C（牛占林、张东月供题改） 5D（李会琴、司秦霞供题改)6A（牛占林、张东月供题改） 7. D. （沈涛供题改）8. A.（司婷、杨文兵、齐宗锁供题改） 9 B（ 齐宗锁供题改）10. B（杨静、梁春霞供题改）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11 （教材p107习题改）； 12. 和（教材p62习题改）130（教材p95复习题改）14. （教材p51习题改）15 （教材p95复习题改）16（ 李会琴、司秦霞供题改）三、解答题：本大题共4小题，共54分.17(本小题满分12分) （ 李会琴、司秦霞、秦天武供题改 ）解：（1）， 由已知有，得 又， 得 （3分） （2）由以上结果猜测： （6分）用数学归纳法证明如下：（）当时 ， ，猜想成立 （8分）（）假设当时猜想成立，则有当时， 时猜想成立由（）、（）可知，对任意正整数，猜想都成立. （12分）18.（本小题满分14分）（司秦霞、秦天武供题改）（1）用综合法证明如下： ， ，又， （5分）用分析法证明如下：要证明，只需证明，只需证明即只需证明即4042,这显然成立.这就证明了 （10分）（2）用综合法证明的特点是“由因导果”，即从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明. (12分)用分析法证明的特点是“执果索因”.即从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件，直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等. （14分）19（本小题满分14分）（教材例题改）解：（1）利润收入成本，即 （3分） （2） 解方程，得 （6分） 根据，列出下表 （10分）（0，2）2（2，10）10（10，）0+0极小值极大值是函数的极大值点，比较和的函数值，产量为10t时该企业能获得最大的利润，最大利润为280万元. （14分）20（本小题满分14分）（2010北京高考理科题改）已知函数（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间c解：（I）当时，（3分）由于，所以曲线在点处的切线方程为 即 （7分）（II），当时，由，得，所以在和上；在上故在和单调递增，在单调递减（11分）当时，得，.所以在和上；在上故单调递增区间是和，减区间是（15分）