初三年级第一学期期中测试题十五.doc
初三年级第一学期期中测试题十五（考试时间：120分钟 满分150分） 成绩 一、 选择题（每题3分，共24分。每题只有一个正确答案 ）序号12345678答案1二次根式的值等于 （ ） A-2 B±2 C2 D42.式子有意义，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.194、已知样本0、2、x、4的极差是6，则样本的平均数为A3 B1 C4 或2 D3或15、下列说法不正确的是 （ ）A有一个角是直角的菱形是正方形B两条对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D四条边都相等的四边形是正方形6、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ） (A) (B) 且 (c) (D) 且7、体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A.平均数 B.众数 C .中位数 D.方差 8如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=3，则PP的长度是（ ）（A）3 （B）3 （C）5 （D）4二、填空题（每小空4分，共40分。将答案直接写在横线上）9. 如果最简二次根式与是同类根式，那么a _ 10. 方程x2=2x的根是 。11一元二次方程有一个根在1和2之间（不包括1,2），写出这样的一个方程 。12已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为_。EDBCA13.如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DEAB，则DEC等于_ （第15题） 14函数中自变量x的取值范围是 15. 已知：如图，ABC中，AD平分BAC,BDAD于D, 点E的BC边的中点，AB=8,AC=12, 则DE长为_。16、若是一元二次方程的两根，则的值是。17已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是_，方差是_。三、解答题18. 计算.（25）（1） （2） 来源:学科网ZXXK（3） （4）来源:Z&xx&k.Com（5）19用适当的方法解下列方程：（12）（1） （2）.20（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AFBD，CEBD，垂足分别为E、F；（1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？平行四边形；菱形；矩形；（2）请证明你的结论；21(本题满分8分) 关于x的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.来源:学科网22.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DEOC，CEOD，试判断四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明。（8） 23、（12）王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：王华同学张伟同学（1）根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华80张伟85260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_.（3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？24（本题13分）当Rt的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动（P与A、C不重合）且一直角边始终过点D，另一直角边与射线BC交于点E，（1）如图1，当点E与BC边相交时，证明：PBE为等腰三角形；写出线段AP、PC与EC之间的等量关系 (不必证明)CADBPE（2）当点E在BC的延长线上时,请完成图2,并判断(1)中的、结论是否分别成立？若不成立，写出相应的结论(不必证明)ABDC来源:第一学期期中考试试题九年级数学试题（参考答案及评分意见）一、选择题：（每题3分，共24分）序号12345678答案CBDDDBDB二、填空题：（每小空4分，共40分）9. 1 10. 0或2 11. 略 12. 24 13. 60 14. x3 15. 2 16. -3 17. 4, 3.三、解答题：18. （1）2 （2）4 （3） a （4）2 -2 （5） -119. （1） 6±2 （2）x1=3,x2= .20. 平行四边形(3分)证明：在RtABF RtCDE 得到AF=CE AFCE 四边形AFCE为平行四边形（5分） 21=（3m-1）2+4m(1-2m)=1,m=2或0，显然m=2.(4分)当m=2时，此方程的解为：x1= 1, x2= .(4分)22.菱形（2分） DEOC，CEOD 四边形DOCE为平行四边形（3分） 又四边形ABCD是矩形 OC=OD四边形DOCE为菱形。（3分） 23（1）每空1分 平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华80808060张伟 808590260 （2）张伟（3分） （3）略（4分）24（本题13分）(说明:其它正确解法,均情给分) 四边形ABCD是正方形， BC=DC, BCP=DCP=45°，BCD=90°1 PC=PC， PBCPDC （SAS）. 1PBC=PDC. 1BCD=DPE=90°PDC+PEC=180°，又PEB+PEC=180°PEB=PDC，PEB=PBC 1 PB= PE 1PCPA CE 3结论仍成立； 2结论不成立，此时中三条线段的数量关系是PAPC CE 3ABCPDE图1ABCDPE12H
