高考数学限时训练6新人教版.doc

2010年高考限时训练（6）一、选择题（共10题，每题只有一个正确答案，每题5分，共50分）(1) 满足条件1，2M=1，2，3的所有集合M的个数是 （ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 (2) 设条件p：|x|= x；条件q：x2+x0，那么p是q的 （ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件ABCDA1B1C1D1EF（C）充分且必要条件 （D）非充分非必要条件(3) 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱C1C与BC的中点，则直线EF与直线D1C所成角的大小是 （ ）（A）45° （B）60° （C）75° （D）90°(4) 要得到函数y=2sin(2x -)的图像，只需将函数y=2sin2x的图像 （ ） （A） 向左平移个单位（B） 向右平移个单位 （C） 向左平移个单位（D） 向右平移个单位 (5) 将直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是 （ ）（A） 直线与圆相切（B） 直线与圆相交但不过圆心（C） 直线与圆相离（D） 直线过圆心 (6) 已知等差数列an的公差为2，若a1、a3、a4成等比数列，则an的前n项和Sn等于 （ ）（A）n2-9n+1 （B） n2+9n+1 （C）n2-9n （D）n2+9n (7) 某校高一学生进行演讲比赛，原有5名同学参加比赛，后又增加两名同学参赛，如果保持原来5名同学比赛顺序不变，那么不同的比赛顺序有 （ ）（A）12种 （B）30种 （C）36种 （D）42种 (8) 椭圆M：=1 (a>b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且 的最大值的取值范围是2c2，3c2，其中. 则椭圆M的离心率e的取值范围是 （ ） （A）（B）（C）（D）(9)下面四个图形中，与函数y = 2 + log2x (x1)的图象关于直线y = x对称的是 （ ）(10)设A、B是非空集合，定义，已知 等于（ ）ABC0，1D0，2二、填空题（共6 题，请将答案写在横线上，每题 5分，共 30 分）(11) lg8+3lg5的值为 .(12) 一个球内切于一个正方体，已知正方体的体积为8，则正方体的棱长等于 ，球的体积等于 .(13) 不等式2的解集是_ _. (14) 已知函数的反函数，则方程的解是 .(15) 已知的展开式中的系数为，则的二项式系数为 ，常数a的值为 .(16) 定义运算 则函数的值域为 三、解答题(本大题共2小题，满分10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)ABCDPE(17)四棱锥P-ABCD中，侧面APD底面ABCD，APD=BAD=90°，ADC=60°，E为AD上一点，AE=2，AP=6，AD=CD=8，AB=2.（）求证ABPE；（）求证：CD平面PBE；（）求二面角A-PD-C的大小.(18)某大学的研究生入学考试有50人参加，其中英语与数学成绩采用5分制，设数学成绩为x，英语成绩为y，结果如下表： y 人数 x 英 语1分2分3分4分5分数学1分131012分107513分210934分1b60a5分00113（）求a +b的值；（）求数学成绩为4分且英语成绩为3分的概率；（）若“考生的数学成绩为4分” 与“英语成绩为2分”是相互独立事件，求a、b的值.2010年高考限时训练（6）答案一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） （1） D （2） A （3） B （4） D （5） A （6） C （7） D （8） A （9） B （10） A二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） （11） 3 （12） 2， （13） x|-2<x （14） x=1 （15）84， 1 （16） 三.解答题（本大题共6小题，共80分）（17） ABCDPEFG 方法1：（）证明：BAD=90°，即ABAD，侧面APD底面ABCD， AB面APD.PE面APD， ABPE. 4分（）证明：BAD=90°，AB=2，AE=2，AEB=60°.ADC=60°，CD、BE共面，CDBE. 又CD面PBE，BE面PBE， CD面PBE. 8分（）解：在面ABCD内作CFAD，垂足为F，侧面APD底面ABCD， CF面APD.在面APD内作FGPD，垂足为G，连结CG， 则CGPD，CGF是二面角A-PD-C的平面角. 11分 FC=8sin60°= 4，FD=8cos60°= 4. APPD， AP= 2FG=6，于是FG= 3.ABCDPExyzO tanCGF=. CGF=arctan为所求. 13分方法2：如图建立空间直角坐标系.所以各点的坐标是A(0，-，0)，B(2，-，0)，C(4，-，0)，D(0，0)，E(0，-，0)，P(0，0，)()证明： 容易求出= (2，0，0)，= (0，-，-)，·=(2，0，0)·(0，-，-)=0，. 即ABPE. 4分（）证明：容易求出=(-4，4，0)，平面PBE的一个法向量为n3= (-，-，)，·n3=(-4，4，0)·(-，-，)= (-4)(-)+4(-)=0，n3.又CD平面PBE， CD平面PBE. 8分（）解：设所求二面角的大小为，n2·n3=(，3，)·(1，0，0) = ，|n2|n3|=，cos=. =arccos.所求二面角的大小为arccos. （等于arctan）13分（18） 解：（）考生总人数是50，因此表中标出的总人数也应是50人，所以a +b =50-47=3； 4分（）从表中可以看出，“政治成绩为4分且英语成绩为3分”的考生人数为6人，所以其概率为=0.12 . 8分（）因为若“考生的政治成绩为4分” 与“英语成绩为2分”是相互独立事件，所以P(x=4，y=2)= P(x=4)·P(y=2)，即，解得： b=1，a=2. 13分