四上数学第七单元教案.doc

文 林 小 学 教 案 设 计 四 年级 数学 学科 主备人：武铎 使用日期：2013年 月 日教学内容 第七单元 数学广角-烙饼问题教学目标1.经历简单的烙饼实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2.体验自主观察、自主尝试、小组交流认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中简单问题。、教学重点体会优化的思想教学难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。学生已有知识基础或生活经验解决问题的多样性学生在现实生活中有一定的积累。教学准备课件教 学 流 程设计意图策略调整一、情境导入：1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。板书：数学广角-烙饼问题二、探究新知1、教学例11）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。问：如果要烙的是4张饼，5张饼10张饼呢？怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。 2、教学例2出示家里客人要沏查茶的情境图。小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？三、巩固新知1、书后做一做第1题假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？2、书后做一做第2题 小红应如何合理安排以上事情？3、做一做的第3题四、小结：这节课你有什么收获？创设情境，激发学生的学习兴趣，为学习新知做准备。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。通过练习，巩固所学的知识，教育学生养成合理安排时间的良好习惯。教学参考资料内容：和前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容也是新增的内容。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。标准中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；又如著名的邮递员送信最短路线问题。在经济建设、工农业生产、交通运输、军事国防等各行各业都会面临优化的问题，比如企业要考虑怎样安排生产能使利润最大，农民会考虑怎样安排播种能使年产量最多等等。当年华罗庚先生提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活中了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支运筹学。在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，例如，例1讨论烙饼时怎样操作最省时间；例2分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；在“做一做”中安排了餐厅怎样安排炒菜的顺序能让客人都尽快吃上菜等等；例3安排的是在码头卸货时，按照怎样的顺序卸货能让三艘船总的等候时间最少，接下来的“做一做”是医务室的就诊顺序问题。通过这些生活中常见的这些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。例4就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个“数学游戏”，学生可以去思考在这个报数游戏中先报数的人采用怎样的对策就能保证一定获胜。出处（书名或网址）：数学教师用书当堂监测内容1、书后做一做第1题假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？2、书后做一做第2题小红应如何合理安排以上事情？3、做一做的第3题板书设计数学广角-烙饼问题123第一次正正 第二次反 正第三次 反反教 学反 思文 林 小 学 教 案 设 计 四 年级 数学 学科 主备人：武铎 使用日期：2013年 月 日教学内容 第七单元 数学广角-排队等候问题教学目标1.经历简单的排队等候问题实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2.体验自主观察、自主尝试、小组交流认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中简单问题。教学重点体会优化的思想教学难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。学生已有知识基础或生活经验生活中经常会遇到交通堵塞、排队购物等事例，浪费很多时间。教学准备课件教 学 流 程设计意图策略调整一、情境导入：1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？2、这节课我们继续来学习数学广角。板书课题：数学广角-排队等候问题二、探究新知教学例31） 出示情境图片：学生自主观察，找数学信息和数学问题。码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？2）观察图，说说可以得到哪些信息？问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？学生在小组中交流讨论讨论3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？列出表格，并计算每种方案的总的等候时间。在小组中交流讨论问：从表中你有什么发现吗？在小组中交流讨论引导学生思考汇报4）找出最优方案三、巩固新知：1、书后做一做小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？四、小结：这节课你有什么收获？使学生体会优化思想在生活中应用，培养学生合理安排时间的良好习惯。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。通过练习，巩固所学的知识，教育学生养成合理安排时间的良好习惯。教学参考资料内容：例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。教材出示了一个码头卸货的情景：码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一船一船地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使三艘货船等候的总时间（等候时间包括卸船时间）最少呢？教材没有给出答案，而是让学生自己来解决。这里卸货顺序的种数是一个排列问题，一共有6种不同的方案，主要是要让学生从中选出最优的方案。学生可以计算出每种方案中三艘货船的等候时间的总和各是多少，从而找出最优的卸货顺序。接下来的“做一做”安排了3名同学同时到学校医务室看病，每人就诊所需的时间各不相同，怎样安排他们的就诊顺序可以使他们的等候时间之和最少。要解决的问题和例3基本相同。教学例3时，教师可以先引导学生观察情境图，让学生说一说可以得到哪些信息。然后提出问题：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？接着可以让学生分小组讨论：可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的等候时间是多少？在这里卸货顺序的方案是一个排列问题，学生一共可以找出6种不同的方案，教师可以引导学生用表格的方式罗列出来。可以用船1船2和船3分别代表三艘货船（教材图中从上到下的顺序），并让学生算出每种方案三艘货船的等候时间的总和。然后，让各小组汇报所找出的最优方案。老师可以提问：从表中你有什么发现吗？引导学生思考：如果先卸船1的货，那么三艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，每艘船只需等候1个小时，所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。这一点只要求学生有所体会，不作为教学的要求。接下来让学生完成“做一做”中的问题，同样的也可以让学生用列表的形式给出不同的就诊顺序，并算出等候时间，从中找出最优的方案。当然如果学生能运用例3里分析的优化思想直接找到依次从等候时间较少的同学开始就诊也可以。学生完成设计后，先分小组交流，再在班上汇报。出处（书名或网址）：数学教师用书当堂监测内容1、书后做一做小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？板书设计数学广角-排队等候问题方案卸货顺序船1的等候时间（时）船2的等候时间（时）船3的等候时间（时）等候时间的总和（时）1船1船2船388+48+4+1332船1船3船288+1+48+1303船2船1船34+844+8+1294船2船3船14+1+844+1225船3船1船21+81+8+41236船3船2船11+4+81+4119教 学反 思文 林 小 学 教 案 设 计 四 年级 数学 学科 主备人：武铎 使用日期：2013年 月 日教学内容 第七单元 数学广角-田忌赛马教学目标1.经历田忌赛马问题实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2.体验自主观察、自主尝试、小组交流认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中简单问题。教学重点体会优化的思想教学难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。学生已有知识基础或生活经验“田忌赛马”的故事学生已经了解。教学准备课件教 学 流 程设计意图策略调整一、情境导入：1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？2、问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？3、这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角二、探究新知1、把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？讨论3、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。4、展示各组汇报的结果田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。5、说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。三、巩固新知1、数学游戏：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？四、小结：这节课你有什么收获？五、作业：写一篇数学日记通过讲故事，使学生体会对策论在实际生活中应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。使学生体会对策论在生活中的应用。通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学参考资料内容：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。教材首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来，通过比较让学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来，通过对照来找到答案。田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。最后，教材让学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用，让学生体会对策论方法在生活中的应用。例4后面有一个“数学游戏”，让两人轮流报数，每次只能报1或2，把每人报的数连续相加起来，最后一个报数使和为10的人就是获胜者。通过游戏活动让学生思考：如果先报数，采用怎样的策略能够确保获胜？在游戏中让学生体会对策论方法的应用。教学例4时，教师可以先让学生回忆“田忌赛马”的故事，也可以请同学来讲一讲这个故事。让学生把田忌在赛马中使用的方法在教材给出的表格上补充完整（见下表）。接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？让学生分组讨论，教师可引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。并让学生把田忌所有可以采用的策略都找出来，填入表中（见下表，田忌1代表他的第一种策略），并指出每种策略获胜的一方。当堂监测内容1、数学游戏：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则2、两人轮流报数，必须报不大于5的自然数，把两人报的数依次加起来，谁报数后和是100，谁获胜。如果让你先报数，为了获胜，你第一次报几？以后怎么报？板书设计数学广角-田忌赛马第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马齐王田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王教 学反 思