圆柱体积3教时.doc

圆柱体积1课时教学计主备者：张菊 施教日期：2012 年 月 日教学内容教材第2526页例4及“试一试”和“练一练”。共几课时2课型新授第几课时1三维目标1 运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2 会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。3 引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力。4借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点难 点重点：在猜想、实验验证中自主探索出圆柱的体积计算公式；难点：顺利实现圆面积计算方法的正迁移，在探索中发展空间教学资源学生经验：通过对平面图形面积，长方体、正方体体积计算方法的探索，学生已经积累了一定的经验，合理猜想、实验验证、推广得出结论已经成为学生的学习经验。尤其是“转化思想方法”的普遍应用又为学生做了方法上的准备。学生准备:学生按小组分别准备底面平均分成16份后切开的圆柱体。教学准备：PPT预习设计1回忆圆面积计算公式的推导过程。思考是否可以将圆柱转化成已学过的长方体或正方体，并说说长方体的体积计算公式。2.自学P2526例4，尝试完成p26“试一试”和“练一练”。学 程 设 计导 航 策 略调整与反思一、交流预习作业。（预设5分钟）先组内交流预习作业，后全班交流。二、 实验拓展引新。（预设2分钟）（一）、情景引入（1）讨论（2）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（3）说一说长方体体积的计算公式。（二）学生认定学习内容和学习目标。三、自主学习，提炼建模。（预设18分钟）1观察比较，建立猜想。观察例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。学生观察图，得出：长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等。长方体和正方体的体积都是底面积乘高，所以他们的体积相等。学生大胆猜想，直观感受到圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。2实践操作，验证猜想。在小组里说一说验证圆柱体积计算的公式。学生讨论，想到可以将圆柱转化成其他几何体进行验证。启发：圆柱可以转化成长方体计算体积吗？怎样转化？学生在小组里讨论，交流后认识到，可以模仿圆转化成长方形计算面积的方法，把圆柱转化成长方体计算体积。学生用教具进行操作演示，并说一说转化的方法。学生交流想法。3观察比较，推导公式。 学生观察圆柱转化成长方体的示意图。提问：拼成的长方体与原来圆柱有什么联系？与同学进行交流。四、组织练习，完善认知。（预设7分钟）1练习七第1题。2“试一试”。3“练一练”。4完成练习七第23题 学生先进行猜想，再独立根据图中的条件列出三道算式算一算，验证猜想是否正确。第3题。 学生读题，并说明题中的数据为什么要强调从里面量。 学生独立列式解答。五、当堂检测，评价反思。（8分钟）【板块一】以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。再组织全班交流。【板块二】（一）、情景引入：1、出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？2、情景（2）。（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）【板块三】我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢? 1、引导学生观察例4的三个几何体。提问：从图中你能知道些什么？引导学生教学观察图思考：比较圆柱体积与长方体、正方体的体积，猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？2、谈话：同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，而且都等于底面积乘高。怎样验证这个猜想是正确的？教师用课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后依次拼一拼。提问：演示的结果与你事先想象的情景一样吗？这说明什么？小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。3、结合示意图小结：长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；长方体的体积底面积×高【板块四】1指名口答2提问：怎样求出这个零件的体积？明确：先算出圆柱形状零件的底面积，再根据圆柱体积公式“底面积乘高”，计算出零件的体积。3明确：计算圆柱的体积时，要先算出它们的底面积。提问：第2题的已知条件中为何要强调是从电饭煲里面量？明确：这里求的是电饭煲的容积。4出示第2题示意图。提问：猜一猜，哪个杯里的饮料最多？怎样验证？【板块五】作业设计课堂作业：1必做题：补充习题P182选做题： 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?3创编题：（1） 一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米，用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由.(结果保留)（2） 一个底面直径是20cm的圆柱形容体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm，求这铸铁零件的体积是多少？家庭作业：必做题：一课一练P18第1、2、3、4题。选做题：一课一练P18的“智力冲浪”。圆柱体积2课时教学计划主备者：张菊 施教日期：2012年 月 日教学内容圆柱的体积2，练习七15题共几课时3课型练习第几课时2三维目标1使学生在练习中进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，能运用体积计算公式解决相应的实际问题；2在运用圆柱的体积公式解决实际问题的过程中，培养学生分析处理信息、灵活运用知识、选择合适方法解题等数学能力3在解决问题的过程中，让学生感受到数学的生活价值，培养学生学习数学的自信心，激发学生学好数学的积极情感。教学重点难 点重点：圆柱体积公式的正确运用。 难点： 灵活运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。教学资源本节课是在学生已经认识经历了圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握了圆柱的体积计算公式，能初步运用圆柱的体积计算公式解题的基础上展开的。预习设计1完成练习七的第1题，复习你填表运用公式的推导过程；2找一个圆柱形的实物，测出相应的数据，求出这个实物的体积。测量的数据取整厘米数。学 程 设 计导 航 策 略调正与反思一、揭题课题、认定目标。（预设3分钟）1交流预习作业12揭示课题二、自主学习，建构模型。（预设8分钟）1. 交流预习作业2，出示交流要求（1）说说要知道圆柱形实物的体积，你测量了圆柱的哪些数据？为什么要测量这些数据？（2）说说你的测量过程，测量所得的数据及最后的计算结果。2小组交流后集体交流三、组织练习，完善认知（预设19分钟）1基础练习：求下列各圆柱体的体积：（1）圆柱的底面积为25平方厘米，高5厘米；（2）圆柱的底面半径 2分米，高3分米；（3）圆柱的底面直径4米，高0.58米；（4）圆柱的底面周长12.56分米，高0.12分米。2专项练习：练习七第2题学生独立解题后集体交流3综合练习：练习七第3、4两题【板块一】1集体交流预习作业1，让学生说说填表时列式所运用的公式及相应的计算结果。2 述：我们已经知道了圆柱体积计算公式的内容，今天我们将运用圆柱的体积计算公式，来解决生活中的一些实际问题。（出示课题）【板块二】1学生围绕预习菜单进行小组交流。2全班集体交流。（1）让学生说说要知道圆柱形物体的体积，需要测量哪些数据？为什么？通过交流，让学生对圆柱体体积计算公式有更丰富的理解。学生中可以有测量圆柱体底面周长和高的，也可以有测量圆柱体底面直径和高的。（2）让学生说说测量所得的数据，及相应的求体积的计算过程。 【板块三】1基础练习要求学生只列式不计算，独立列式后集体交流2（1）先让学生猜测那个杯里的饮料多，并说说猜测的理由；（2）而后让学生动笔通过计算来验证自己的猜测；（3）集体交流自己的验证计算、推理的过程。3（1）题目出示前先问：要想知道一枚1元硬币的体积，你会怎么做？在交流中引出第4题题目。（2）学生独立解题。（3）解题交流解题思路和方法。作业设计四、当堂检测，评价反思（预设10分钟）1课堂作业（1）补充习题第21页的14题。（2）一课一练第19页的“智力冲浪”。2家庭作业：（1）一课一练第19页 的15题 （2）练习七的第5题。圆柱体积3课时教学计划主备者：张菊 施教日期：2012 年 月 日教学内容圆柱的体积3，练习七67及思考题题共几课时3课型练习第几课时3三维目标1通过练习，使学生对圆柱底面积、侧面积、表面积及体积等概念有更深刻的认识，提高学生应用公式解决实际问题的能力。2在解决实际问题的过程中进一步培养学生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。3在具体情境中使学生进一步感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣和信心。教学重点难 点重点：正确辨别和运用圆柱表面积及体积的计算方法。 难点：在同一个问题情境中正确识别所求问题。教学资源学生已经理解和掌握了圆柱底面积、侧面积、表面积、体积（容积）的计算方法，在生活中与上述知识的食物及实际问题学生已有所了解。预习设计1已知一个圆柱的底面半径是2分米，高是3分米，求该圆柱的底面积、侧面积、表面积及体积；2自主完成练习七的第8题。学 程 设 计导 航 策 略调整与反思一、揭题课题、认定目标。（预设4分钟）1交流预习作业12揭示课题二、自主学习，建构模型。（预设7分钟）1. 交流预习作业2，出示交流要求（1）说说每一个问题分别求的是什么？（2）说说你的解题过程和结果，2小组交流后集体交流三、组织练习，完善认知（预设19分钟）1专项练习：练习七第6题2综合练习：练习七第7、9题学生独立解题后集体交流【板块一】1集体交流预习作业1，让学生结合着列式一起复习圆柱体的底面积、侧面积、表面积以及体积的计算方法。同时复习容积的计算方法，以及容积与体积计算时的异同之处。2.述：我们已经学会了圆柱的底面积、侧面积、表面积和体积容积的计算方法。今天这节课我们要根据问题的具体情境，灵活运用这些知识来解决实际问题。（出示课题）【板块二】1学生围绕预习菜单进行小组交流。2全班集体交流。（1）让学生说说两个问题分别求的是什么？说说解题的过程与结果。（2）追问：在研究和圆柱的表面积相关情境的题目时，我们要注意一些什么？通过这组题的解答，我们在以后解题时要注意一些什么？【板块三】1（1）学生独立解体后，集体交流解题的思路 ；（2）让学生比较练习七的第6和第8两题，而后说说你有什么要提醒同学们解题时要注意的地方。2（1）第7题：A、要求“每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏？”要知道哪两个条件？B、有没有不同的列式方法？（2）第9题：A、两个问题分别求的是什么？B、有没有不同的解题方法？C、如果在这个大棚的地面上也铺上薄膜，这时候共需要多少平方米的薄膜？作业设计四、当堂检测，评价反思（预设10分钟）1课堂作业（1）必做题：补充习题第22页的14题。（2）选做题：书上的思考题2家庭作业：（1）必做题：一课一练第20页 的14题 （2）选做题：一课一练第20页的“智力冲浪”