第三章用字母表示数复习教案 苏科版.doc

第三章 小结与思考（用字母表示数）学习目标：合起课本来，让我们回忆本章所学知识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念，接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法。相信通过这两节课的学习，我们对这些知识将有一个更清晰的认识，并能积累一些解题经验。知识网络：单项式探索规律整式的加减整式多项式列代数式代数式求值去括号合并同类项 简明、通俗、适用实例 代数研究的对象典例精析例1、某制药厂生产的一种药品，2001年的单价是a元，该药品单价以后每年都比上一年降价 x %，那么到2003年度该药品的单价是 元。解析：根据题意，知道到2002年该药品的单价是 a(1x%)，而2003年又在2002年的基础上降价 x%，所以到2003年该药品的单价应是 a(1x%)(1x%)a(1x%)2 元。答案：a(1x%)2 说明：本题不能误解为a(x%)2 ，亲爱的同学，我们解题可不能想当然哟！例2、在下列式子中，x2y2 ； ； ；3xy2；5t13；xyxz2；5；a；，其中（填序号）单项式是 ；多项式是 ；整式是 ；代数式是 。答：单项式是； 多项式是； 整式是； 代数式是。说明：不是代数式 ；虽然不是单项式、多项式，但属于代数式。例3、若x2ymn与3xmy4是同类项，你能求出 2(m2mn1)(n2m) 的值吗？解：因为 x2ymn与3xmy4是同类项所以x与y的指数分别相等所以 2m，mn4即 m2，n2故 2(m2mn1)(n2m) 2×222×(2)1(2)22 2×(441)(42) 2×(1)6 8例4、若x，y，求 x与y的关系式（不含有t）解：y xy说明：因为3与3互为相反数，所以，可以通过乘法对加法的分配律，将3变成(3)，再利用分数的基本性质将表示 y 的式子的分母化为3，这样，表示 x、 y的式子的分母就相同了，同时注意到 x 与 y 的式子的分子含t的项互为相反数，故将 x 与 y 相加便能得出 x 与 y 的关系式（不含有 t）。想一想，本题有其它解法吗？例5、先化简，再求值：4xy(x25xyy2)(x23xy2y2)，其中x1，y。解：原式4xy(x25xyy2x23xy2y2) 4xy(2xyy2) 4xy2xyy2 2xyy2 当x1，y时 原式2×(1)×()()2 3 说明：去括号时，特别要注意括号前面是负号时，把括号及括号前面的负号去掉，括号里的各项均要变号。例6、已知ab3，ac2，求代数式(bc)22(bc)5的值。解：由ab3，ac2，得(ab)(ac)3(2) 即 abac5 bc5 (bc)22(bc)5 522×5530说明：通过观察发现由已知的两个式子可求得bc的值，再把bc看成一个整体，进而求得题中代数式的值，这里不必要（也无法）把 b 和 c 的值分别求出来。例7、在小方格纸上按下面的方式涂色。 填写下表图形编号涂色的小方格数像这样，第 n 个图形要涂色的小方格数是 ，第100个图形要涂色的小方格数是 。解：涂色的小方格数分别为：1、3、6、10、15、21； 第 n 个图形要涂色的小方格数是123nn(n1) 当n100时，n(n1)×100×(1001)5050 即第100个图形涂色的小方格数是5050。说明：第号图涂色的小方格数为1； 第号图涂色的小方格数为12； 第号图涂色的小方格数为123； 第号图涂色的小方格数为1234； 可归纳出第 n 个图涂色的小方格数为123n。课堂练习1、点燃一支长25cm蜡烛，其长度每分钟缩短0.8cm，燃烧到x分钟时，蜡烛的高度为 cm，当蜡烛燃烧 分钟时，高度为1cm。2、在下列代数式ab ，3x2 ，90.5x ， ，mn ，a4 ，30，a，5x39中，其中是单项式的有 ，是多项式的有 ，是整式的有 ，不是代数式的有 。3、研究下列算术，你会发现一个规律：1×54933，2×641642，3×742552，4×843662，这个数量关系的一般规律可用含有字母 n 的代数式表示为 。4、代数式的意义是 ，代数a2b22ab的意义 。5、已知x10m，y15m，用含有x的代数式表示y，表达正确的是的结果是（ ）A、y25x B、y20xC、2xy5m D、y5m6、下列各项中是同类项的是（ ）A、a2b与ab2 B、2ab与2abcC、x2y与x2z D、mn与mn7、下列去括号正确的是（ ）A、a2(2abc)a22abc B、(x2y2)x2y2C、a(3b2cd)a3b2cd D、a2(bc)a2bc8、若Ax26x6，B7x25，计算：B7A。课外作业1、小明拿100元钱去买单价为4.5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元；小明最多能买这种钢笔 支。2、某县2004年有 a 名学生参加七年级数学竞赛，比2003年增加了30%还多80名，则2003年有 名七年级学生参赛。3、代数式、(a2b)2的意义分别是 、 。 4、已知船在静水中的速度为x km/h，水流速度为3km/h（x3），A、B两地相距S km，则在A、B两地间往返一次共需 h。5、随着技术的迅猛发展，某种品牌的手机不断降价，去年售价p 元/部，今年比去年降价q 元/部，预计明年售价将降低25%，那么明年售价为 元/部。6、下列式子中错误的是（ ）A、x的p倍减去y的m倍的差为 pxmyB、x 除以2的商与8的差的立方是 (8)3C、三个数a、b、c的和的10倍，再减去0.5是 10(abc)0.5D、x与y立方的和的倒数是 7、下列各组中不是同类项的是（ ） A、ba与4ab B、3a2b与3a2b C、a2b与2ab2 D、x与2x8、下列运算正确的是（ ） A、3a4b7ab B、3x22x25x4 C、6x2y4xy210x2y D、2ab3abab9、当x1时，代数式px3qx1的值为2，则当x1时，代数式px3px1的值为（ ） A、3 B、2 C、1 D、010、已知：A2a23abb2，Ba24ab2b2， 求：AB；2A3B。11、xy8，xy2，求 (5xy4x7y)(6x3xy)(4xy3y) 的值。12、已知2，求 的值。13、已知某三角形第一条边长为 (2ab)，第二条边比第一条边长2b，第三条边比第一条边少 (ab)，求这个三角形的周长。14、如图是两个数值转换机，请输入几组数据，比较两个输出的结果，你发现了什么？你能设计出两个数值转换机，来验证a2b2(ab)(ab)吗？ 15、观察下列各式 321288×1 5232168×2 7252248×3 9272328×4 问第 n 个式子（n为正整数）怎样表示？