计算题—西方经济学总复习.doc
2011.06修订版计算题西方经济学总复习计算题范围：宏观、微观各1道，重点掌握：均衡价格和弹性，消费者均衡、利润最大化，生产要素，国民收入与乘数。1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD=14-3P，QS=2+6P，试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：（1）均衡价格：均衡时QDQSQ即：143P26P(63)P142P将P代入QD14-3P得： 注意负号！Q143×10（2）需求价格弹性：需求价格弹性：Ed （3）×0.4（3）供给价格弹性：供给价格弹性：ES 6×0.8答：该商品的均衡价格为10，均衡时的需求弹性为0.4，供给弹性为0.8。2某产品的需求函数为P3Q10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：因为： 式中： 当P=1代入求得Q=3当P=1时的需求弹性为1/9<1，属缺乏弹性，所以厂家要扩大 销售收入应采取提价的策略。3、若消费者张某的收人为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dydx20Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px2，PY5，那么以此时张某将消费X和Y各多少?解：均衡时 XPxYPYM，即：这步公式可写可不写。2X5Y270 边际替代率 （） Y50将Y=50代入式中，则：2X+5Y=270 2X+5×50=270 X10答：均衡时张某将消费X 为1O，Y为50。4、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数UX2Y2，张某收人为500元，X和Y的价格分别为PX2元，PY5元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50购买X，则张某将消费X和Y各多少?（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?解：（1） ，PX2元，PY5，M500 X125 2X5Y500 Y50答：张某的消费均衡点为X=125，Y=50。（2）以原价格的50购买X，即PX1元。代入式中： X=250 X5Y500 Y=50答：张某将消费X为250，Y为50。（3）以50的价格购买X，即PX1元；会费为100元，则M500100400元。代入式中： X=200 X5Y400 Y=40在第（1）种情况下：TU=X2 Y2=1252×502=18125 在第（3）种情况下：TU=X2 Y2=2002×402=41600 加入工会后总效用增加 应该加入工会。答：应该加入工会。5、若钢铁厂的生产函数为Q=5LK, 其中Q为该厂的产量,L为该厂每期使用的劳动数量,K为该厂每期使用的资本数量.如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元,那么每期生产40单位的产品,该如何组织生产，最小成本是多少？ 解: Q=5LK, 当Q=40 Pl=1 Pk=2因为 MPk=L MPl=K又因为 MPk/MPl=Pk/Pl代入得 L/K=2/1则 L=2K于是 40=5LK L=2K得 K=2 L=4最小成本=LPl+KPk=4×1+2×2=86、设有以下简单经济模型：YCIG,C800.75Yd，YdYT，T200.2Y，I500.1Y, G200。式中Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：（1）收入、消费、投资与税收：C=80+0.75Yd =800.75（YT）=800.75Y(20+0.2Y)=800.75Y150.15Y=950.6YY=CIG =（950.6Y）+（500.1Y）200Y0.7Y = 9550200Y = 1150将Y=1150代入：C950.6Y950.6×1150785T-200.2Y-200.2×1150210I500.1Y500.1×1150165保留1位小数即可（2）投资乘数：k1= = =3.3 1 1 1-b(1-t)+ k 1-0.75×(1-0.2)+0.1答：均衡时的收入为1150，消费为785，投资为210，税收为165,投资乘数为3.3。7、设有下列经济模型：YCIG, I200.15Y, C400.65Y，G60。试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y、C、I的均衡值。（3）投资乘数为多少？解：（1）边际消费倾向MPCb0.65 边际储蓄倾向MPS1MPC10.650.35（2）Y、C、I均衡值：YCIG （400.65Y）（200.15Y）60（10.650.15）Y 402060Y 600将Y=600代入得：C=400.65Y400.65×600430I=200.15Y200.15×600110（3）投资乘数：kI= = = 5 1 1 1-b（1-t）+k 1-（0.65+0.15）答：（1）边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35； （2）Y的均衡值为600，C的均衡值为430，I的均衡值为110； （3）投资乘数为5。8、已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。试求：(1)政府购买支出乘数；(2)转移支付乘数；(3)政府支出增加引起国民收入增加额；(4)转移支付增加引起的国民收入增加额。解：已知b=0.8 t=0.15 购买支出G500 转移支付TR=5009假设：边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG,和KT，政府同时增加20万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG,、（2）税收乘数KT ；（3）G为20万元时的国民收入增长额；（4）T为20万元时的国民收入增长额。解：（1）政府购买支出乘数KG,：（2）税收乘数KT ：（3）G为20万元时的国民收入增长额：（4）T为20万元时的国民收入增长额:答：（略）10设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q20Q2+Q3，若该产品的市场价格时315元，试问：(1)该厂商利润最大时的产量和利润；(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形。解：（1） STC=20+240Q20Q2Q3 （2）不变成本FC=20十字相乘法：3Q240Q75=03 51 153×1=35×（15）=753Q×（15）+1Q×5=40Q MC=24040Q3Q2 可变成本VC=240Q20Q2+Q3FCVCQC0 MC= MR ，MR=P=315 24040Q3Q2=3153Q240Q75=0（3Q5）（Q15）=0Q=15最大利润=TRTC=P×QSTC=（315×15）（20+240×1520×152+153）=4725（20360045003375）=2230答：（1）该厂商利润最大时的产量为15，利润为2250。 （2）11、已知Q=675050P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求:（1）利润最大时的产量和价格？（2）最大利润是多少?解：答：利润最大时的产量为1500，价格为105。（2）最大利润=TRTC=（135Q ）（12000+0.025Q2 ）=（135×1500 ）（12000+0.025×15002）=89250答：最大利润为89250。
