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Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云8.1 8.1 偏振光概述偏振光概述光的干涉和衍射现象：光的干涉和衍射现象：光的波动性光的波动性8.1.1光波的偏振态和偏振度光波的偏振态和偏振度光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射现象：现象：光的横波性光的横波性光的偏振态光的偏振态(Polarizationoflight)光矢量光矢量E E在垂直于传播方向的平面内的振动方在垂直于传播方向的平面内的振动方式（振幅与相位随方位的分布）称为光的偏振结构式（振幅与相位随方位的分布）称为光的偏振结构或光的偏振态。或光的偏振态。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云光的偏振态光的偏振态自然光（自然光（P=0）线偏振光线偏振光部分偏振光（部分偏振光（0P1）椭圆偏振光椭圆偏振光圆偏振光圆偏振光完全偏振光（完全偏振光（P=1）部分线偏振光部分线偏振光部分椭圆偏振光部分椭圆偏振光部分圆偏振光部分圆偏振光Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云OyxEyEx任任何何一一个个完完全全偏偏振振光光可可分分解解成成两两个个同同频频，振振动动方方向向相相互互垂垂直直，并并且且有有稳稳定定的的相相位位关关系系的的线线偏偏振光振光Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云8.1.2偏振光的琼斯矢量表示偏振光的琼斯矢量表示随意一个偏振光都可表示为随意一个偏振光都可表示为:通常用琼斯矢量通常用琼斯矢量来表示偏振光。来表示偏振光。归一化可得归一化可得 Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云对于光矢量与对于光矢量与x x轴成轴成角，振幅为角，振幅为a a的线偏振光，的线偏振光，则，则 光矢量沿光矢量沿y y轴方向，则轴方向，则光矢量沿光矢量沿x x轴方向，则轴方向，则 Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云例例1 1 求长轴沿求长轴沿x x轴，长短轴之比为轴，长短轴之比为2 2：1 1的右旋椭圆的右旋椭圆偏振光的琼斯矢量。偏振光的琼斯矢量。同理可写出左旋椭圆偏振光的琼斯矢量同理可写出左旋椭圆偏振光的琼斯矢量 解：由题意知：解：由题意知：所以右旋椭圆偏振光的琼斯矢量为所以右旋椭圆偏振光的琼斯矢量为Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云8.2各向异性介质中的光波传播特性各向异性介质中的光波传播特性Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云双折射现象双折射现象让一束光由空气射到各向异让一束光由空气射到各向异性晶体时，通常在晶体内将性晶体时，通常在晶体内将产生两束线偏振折射光产生两束线偏振折射光.n n1 1n n2 2i i(各向异各向异性媒质性媒质)自自 然然光光i ie ee e光光i io oo o光光一束遵守通常的折射定律一束遵守通常的折射定律(n(n1 1sinsini i=n=n2 2sinsinr)r)，折射光折射光线在入射面内线在入射面内，称为寻常光线，称为寻常光线(ordinary rays)(ordinary rays)，简，简称称o o光光。另一束不遵守通常的折射定律，它不确定在入射面内，另一束不遵守通常的折射定律，它不确定在入射面内，称为特别光线称为特别光线(extraordinary rays)(extraordinary rays)，简称，简称e e光。光。所谓所谓o光和光和e光，只在双折射晶体的内部才有意义，光，只在双折射晶体的内部才有意义，射出晶体以后，就无所谓射出晶体以后，就无所谓o光和光和e光了。光了。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云8.2.1晶体的光学各向异性晶体的光学各向异性晶体光学的物质方程：晶体光学的物质方程：因为晶体一般是非磁性介质，故因为晶体一般是非磁性介质，故当晶体无吸取和无旋光性时，可以证明介电张量是一对当晶体无吸取和无旋光性时，可以证明介电张量是一对称张量称张量 一、晶体的介电张量和物质方程一、晶体的介电张量和物质方程Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云因此有：因此有：讨论：讨论：1 1、若、若仅当仅当E E在在xyxy平面内时，平面内时，D D与与E E才平行。有一个平行于才平行。有一个平行于z z轴轴的光轴，是单轴晶体；如方解石，石英，的光轴，是单轴晶体；如方解石，石英，KDPKDP（磷酸（磷酸二氢钾）等。二氢钾）等。仅当仅当E E沿沿x,y,zx,y,z之一方向时，之一方向时，D D与与E E才平行。一般有两个才平行。一般有两个光轴方向，是双轴晶体。如云母，石膏，蓝宝石，硫光轴方向，是双轴晶体。如云母，石膏，蓝宝石，硫磺等。磺等。，则，则，对应各向同性的情况；，对应各向同性的情况；2 2、若、若与与不平行不平行,3 3、若、若与与不平行不平行,Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云二、光轴二、光轴 主截面主截面 主平面主平面 （1 1）光轴）光轴试验发觉，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿试验发觉，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特着这些特殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴。殊方向称为光轴。应当留意，光轴仅标记确定的方向，并不限于某一特应当留意，光轴仅标记确定的方向，并不限于某一特殊的直线。殊的直线。102o方解石方解石102oEngineering Optics授课：任秀云授课：任秀云（2 2）主截面）主截面由由光轴光轴和和晶体表面的法线晶体表面的法线所组成的平面，称为所组成的平面，称为晶体晶体主截面主截面。例如，方解石的主截面是一平行四边形。例如，方解石的主截面是一平行四边形。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云某某光线的传播方向光线的传播方向和和光轴光轴方向所组成的平面叫做该方向所组成的平面叫做该光线的光线的主平面主平面。o o光光光轴光轴o o光的光的主平面主平面e e光光光轴光轴e e光的光的主平面主平面o o光有光有o o光的主平面，光的主平面，e e光有光有e e光的主平面光的主平面o o光、光、e e光的主平面可能重合，光的主平面可能重合，也可能不重合也可能不重合（3 3）主平面）主平面o o光振动方向垂直于光振动方向垂直于o o光主平面，而光主平面，而e e光振动方向则光振动方向则在在e e光主平面内。光主平面内。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云光波的相关概念光波的相关概念n光波面光波面(等相位面等相位面)：光自光源动身，在某一介质：光自光源动身，在某一介质内传播，在某一瞬间光波所达到的连续表面。内传播，在某一瞬间光波所达到的连续表面。（光线速度面）（光线速度面）n波前：在光波面上随意一点作一平面与光波面相波前：在光波面上随意一点作一平面与光波面相切，该平面就是向该方向进行的光波的波前。切，该平面就是向该方向进行的光波的波前。n波法线波法线(k)：波前的垂线。不能将其与光线混淆。：波前的垂线。不能将其与光线混淆。光线的方向是光能的传播方向；波法线方向是波光线的方向是光能的传播方向；波法线方向是波的位相传播方向，波动进行方向。的位相传播方向，波动进行方向。8.2.2 8.2.2 单色平面波在晶体中的传播单色平面波在晶体中的传播 Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云一、晶体中的波法线和光线一、晶体中的波法线和光线设在晶体中传播的一束波矢为设在晶体中传播的一束波矢为的单色平面波表示为的单色平面波表示为 代入麦氏代入麦氏方程方程 整理后得整理后得 可见可见 矢量矢量形成右手螺旋系形成右手螺旋系 Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云依据依据 所以所以 形成另一右手螺旋系。形成另一右手螺旋系。可见可见在垂直于在垂直于的同一平面内。的同一平面内。由于晶体的各向异性，导致由于晶体的各向异性，导致不同向，因而不同向，因而与与它们具有相同偏向角它们具有相同偏向角 与与也不同向，也不同向，结论：结论：Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云 二、光在晶体中传播的菲涅耳方程二、光在晶体中传播的菲涅耳方程 由由消去消去,有：有：即即又因为又因为所以所以因为因为，所以，所以，联立上式可以得到，联立上式可以得到 波法线菲涅耳方程波法线菲涅耳方程 Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云对应于一个确定的对应于一个确定的,一般可解出两个一般可解出两个值值(或或n n值值)，同时对应两个，同时对应两个和两个和两个可以证明可以证明:，这就是双折射现象。，这就是双折射现象。类似地，也可以得到光线菲涅耳方程类似地，也可以得到光线菲涅耳方程Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云结论：在晶体中给定一个波法线方向结论：在晶体中给定一个波法线方向,存在两束存在两束相互垂直的线偏振光相互垂直的线偏振光,它们具有不同的相速度它们具有不同的相速度(或折射率或折射率),并且两波具有不同的光线速度和方并且两波具有不同的光线速度和方向。向。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云三、单轴晶体中光的传播三、单轴晶体中光的传播 对于单轴晶体，有对于单轴晶体，有，或，或且且设设 在在yzyz平面内，且与平面内，且与z z轴的夹角为轴的夹角为，即：，即：代入菲涅尔方程得：代入菲涅尔方程得：可解得两实根：可解得两实根：，大小与，大小与方向无关，称为寻常光（方向无关，称为寻常光（o o光光)大小与大小与方向有关，称为非常光（方向有关，称为非常光（e e光）光）Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云因此因此z z轴方向称为轴方向称为光轴光轴。即在垂直于光轴方向上，折射率为即在垂直于光轴方向上，折射率为称为称为e e光主折射率。光主折射率。当当时，即时，即 与与z z轴重合，则轴重合，则不发生双折射不发生双折射时，时，当当Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云o光、光、e光为振动方向相互垂直的线偏振光光为振动方向相互垂直的线偏振光求求o光的偏振方向光的偏振方向由此知：由此知：整理整理表达式后，得表达式后，得Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云o光的光矢量光的光矢量轴，即垂直于轴，即垂直于与光轴（与光轴（z轴）轴）所确定的平面，称此平面为所确定的平面，称此平面为o光主平面光主平面o光的光的Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云单轴正、负晶体的划分：单轴正、负晶体的划分：e e光波面在光波面在o o光波面之内。光波面之内。e光轴光轴eo 光轴光轴正晶体：正晶体：正晶体：正晶体：Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云光轴光轴eo oeo 光轴光轴负晶体：负晶体：负晶体：负晶体：o o光波面在光波面在e e光波面之内。光波面之内。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云8.2.3 8.2.3 光在晶体表面的折、反射光在晶体表面的折、反射 一、光在晶体表面的反射和折射定律一、光在晶体表面的反射和折射定律对于空气晶体界面，因为麦氏方程组和电磁场边对于空气晶体界面，因为麦氏方程组和电磁场边界条件照旧成立，所不同的只是物质方程，所以折界条件照旧成立，所不同的只是物质方程，所以折反射定律照旧成立，即：反射定律照旧成立，即：说明：（说明：（1 1）波矢）波矢即都即都在入射面内，在入射面内，折射、反射定律成立是对波法线折射、反射定律成立是对波法线（波矢）而言的。晶体中（波矢）而言的。晶体中e e光光线方向一般不与波法线光光线方向一般不与波法线方向一致，因而方向一致，因而e e光光线一般不在入射面内，且不遵守光光线一般不在入射面内，且不遵守折、反射定律。折、反射定律。都和界面法线共面，都和界面法线共面，Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云（2 2）折、反射定律可写成：）折、反射定律可写成：因为不同传播方向对应的因为不同传播方向对应的e e光光波矢波矢k k不是常数，故不是常数，故或或也不是常数。也不是常数。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云方解石晶体中的双反射现象方解石晶体中的双反射现象方解石晶体中的双折射现象方解石晶体中的双折射现象Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云二、光在单轴晶体中传播方向的确定二、光在单轴晶体中传播方向的确定(一一)计算法计算法由波法线方向由波法线方向相应光线的方向相应光线的方向为波法线与光轴夹为波法线与光轴夹角，角，为为光线光线与光轴夹角与光轴夹角Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云空气空气空气空气介质介质介质介质惠更斯作图法说明光的折射现象惠更斯作图法说明光的折射现象惠更斯作图法说明光的折射现象惠更斯作图法说明光的折射现象(二二)作图法作图法Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云空气空气空气空气晶体晶体晶体晶体用惠更斯作图法确定光线在晶体中的传播方向用惠更斯作图法确定光线在晶体中的传播方向用惠更斯作图法确定光线在晶体中的传播方向用惠更斯作图法确定光线在晶体中的传播方向例题例题例题例题1 1 1 1：负晶体方解石负晶体方解石负晶体方解石负晶体方解石光轴光轴光轴光轴以入射点为以入射点为以入射点为以入射点为中心，以中心，以中心，以中心，以1/n1/n1/n1/no o o o为半径作球面。为半径作球面。为半径作球面。为半径作球面。以以以以1/n1/n1/n1/no o o o为短轴为短轴为短轴为短轴,1/n1/n1/n1/ne e e e为长轴作椭球面为长轴作椭球面为长轴作椭球面为长轴作椭球面Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云空气空气空气空气晶体晶体晶体晶体例题例题例题例题2 2 2 2：方解石方解石光轴光轴光轴光轴以以AC/nAC/no o为半径作球面为半径作球面 以以AC/nAC/no o为短轴为短轴,AC/nAC/ne e长轴长轴,作椭作椭球面球面Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云例题例题例题例题3 3 3 3：石英石英(正晶体正晶体)光轴垂直于入射面光轴垂直于入射面空气空气空气空气晶体晶体晶体晶体光轴光轴光轴光轴o oo o e ee e 以以AC/no为为半径作球面半径作球面以以AC/AC/n ne e为为半径作球面半径作球面光轴光轴eeo 光轴光轴Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云空气空气空气空气方解石方解石光轴光轴光轴光轴ooee晶体晶体晶体晶体例题例题例题例题4 4空气空气空气空气石英石英石英石英石英石英光轴光轴光轴光轴ooee 例题例题例题例题5 5Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云8.3 8.3 偏振器件偏振器件8.3.1偏振器偏振器用于从自然光中获得偏振光的器件称为用于从自然光中获得偏振光的器件称为起偏器起偏器用于鉴别光的偏振状态的器件称为用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器检偏器偏振器偏振器既可用作起偏器，又可用作检偏器。既可用作起偏器，又可用作检偏器。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云（布儒斯特角）（布儒斯特角）反反射射全全偏偏振振若若产生偏振光的方法 1 1、反射产生线偏振光、反射产生线偏振光tptsrprs0-1.003.00.21.2n=1/1.5反射光波中没有反射光波中没有p p波波,只有只有s s波，是偏振光。波，是偏振光。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云2 2、折射产生线偏振光、折射产生线偏振光当当，透射光是，透射光是p p波占优势的部分偏振光波占优势的部分偏振光.Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云3 3、选择性吸取产生线偏振光（二向色性偏振片）、选择性吸取产生线偏振光（二向色性偏振片）二向色性是指有些各向异性的晶体对于光的吸取二向色性是指有些各向异性的晶体对于光的吸取本事除了随波长变更外，还随光矢量相对于晶体本事除了随波长变更外，还随光矢量相对于晶体的方位而变更。的方位而变更。非偏振光非偏振光线偏振光线偏振光光轴光轴电气石晶片电气石晶片例：当振动方向相互垂直的两束线偏振白光通过晶例：当振动方向相互垂直的两束线偏振白光通过晶体后呈现出不同的颜色。自然晶体中，电气石具有体后呈现出不同的颜色。自然晶体中，电气石具有很强的二向色性。很强的二向色性。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云一些各向同性的介质在受到外界作用时也会产生各一些各向同性的介质在受到外界作用时也会产生各向异性，并具有二向色性。利用该特性获得偏振光向异性，并具有二向色性。利用该特性获得偏振光的器件叫做人造偏振片。的器件叫做人造偏振片。聚乙烯醇薄膜聚乙烯醇薄膜碘溶液碘溶液拉伸、烘干拉伸、烘干聚乙烯醇薄膜聚乙烯醇薄膜氯化氢中加热脱水氯化氢中加热脱水H H偏振片偏振片K K偏振片偏振片极强的二向色性，光化学性质极强的二向色性，光化学性质稳定，强光照射不会褪色，但稳定，强光照射不会褪色，但膜片略变黑，透亮度低膜片略变黑，透亮度低偏振度高，透亮度低，对各色可见光有选择吸取，可偏振度高，透亮度低，对各色可见光有选择吸取，可做得薄而大，价廉，广泛应用做得薄而大，价廉，广泛应用Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云 把把两两片片光光学学玻玻璃璃(ZK2)(ZK2)的的相相对对面面打打毛毛，直直立立在在云云母母片片上上，将将硝硝酸酸钠钠溶溶液液（双双折折射射性性很很强强）倒倒入入缝缝隙隙中中，压压紧紧并并使使溶溶液液从从云云母母片片一一边边缓缓慢慢冷冷却却，形形成成单单晶晶，其其光光轴轴恰恰好好垂垂直直云云母片，进行退火处理后，即可截成所须要的尺寸。母片，进行退火处理后，即可截成所须要的尺寸。4 4、散射型偏振片产生线偏振光、散射型偏振片产生线偏振光 硝硝酸酸钠钠晶晶体体对对垂垂直直其其光光轴轴入入射射的的黄黄绿绿光光no=1.5854,no=1.5854,ne=1.3369ne=1.3369，而而ZK2ZK2的的折折率率为为n=1.5831n=1.5831，所所以以,e e光光猛猛烈烈散射无法通过，而散射无法通过，而o o光无阻通过。光无阻通过。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云格兰汤姆逊棱镜格兰汤姆逊棱镜:线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光单色自单色自单色自单色自然光然光然光然光 光轴光轴光轴光轴方解石方解石方解石方解石涂黑涂黑涂黑涂黑加拿大树胶加拿大树胶,对钠黄光的折射对钠黄光的折射率为率为1.55,1.55,介于方解石的介于方解石的n ne e=1.486=1.486和和n no o=1.658=1.658 之间之间.5 5、双折射法产生线偏振光、双折射法产生线偏振光 Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云光束光束1光束光束2优点：对可见光透亮度高，能产生完善的线偏振光优点：对可见光透亮度高，能产生完善的线偏振光缺点：不适于用于高度会聚或发散的光束，有效运缺点：不适于用于高度会聚或发散的光束，有效运用截面小，价格昂贵用截面小，价格昂贵Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云当光斜入射时，当光斜入射时，若入射角过大，则对于光束若入射角过大，则对于光束 1 1 中中的的o o光，在胶合面上的入射角可能小于临界角，致使光，在胶合面上的入射角可能小于临界角，致使不能发生全反射，而部分地透过棱镜；对于光束不能发生全反射，而部分地透过棱镜；对于光束 2 2 中的中的e e光，随入射角增大光，随入射角增大e e光折射率也增大，在胶合光折射率也增大，在胶合面上的入射角大于临界角时，面上的入射角大于临界角时，e e光在胶合面上发生全光在胶合面上发生全反射。因此，这种棱镜不适合于发散角反射。因此，这种棱镜不适合于发散角(或会聚角或会聚角)过大的光路。过大的光路。光束光束1光束光束2Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云格兰付科棱镜格兰付科棱镜 由于激光束功率密度极高，会损坏胶合层，因此偏振棱镜对由于激光束功率密度极高，会损坏胶合层，因此偏振棱镜对入射光能密度有限制。一般来说，入射光能密度有限制。一般来说，抗损伤实力对于连续激抗损伤实力对于连续激光约为光约为 10 W/cm2 10 W/cm2，对于脉冲激光约为，对于脉冲激光约为 104 W/cm2 104 W/cm2。为了提为了提高偏振棱镜的抗损伤实力，可以把格兰高偏振棱镜的抗损伤实力，可以把格兰汤普森棱镜的胶合汤普森棱镜的胶合层改为空气层，将加拿大树胶换成空气薄层，避开了树胶猛层改为空气层，将加拿大树胶换成空气薄层，避开了树胶猛烈吸取紫光的缺点，适用于紫外波段。烈吸取紫光的缺点，适用于紫外波段。（a a）、（）、（b b）两种制造方式，后者透射率比较高，因）两种制造方式，后者透射率比较高，因其透射光为平行于入射面振动重量，反射损失小。其透射光为平行于入射面振动重量，反射损失小。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云1 1、渥拉斯顿棱镜、渥拉斯顿棱镜光从棱镜光从棱镜1 1进入棱镜进入棱镜2 2时，光轴转了时，光轴转了9090度度o o光变光变e e光光:光密光密光疏，光疏，折射角入射角折射角入射角 偏离法线传播偏离法线传播e e光变光变o o光光:光疏光疏光密光密，折射角折射角 nen0ne，在斜面上折射光线偏离法线，得到两束分，在斜面上折射光线偏离法线，得到两束分开的振动方向相互垂直的线偏振光。开的振动方向相互垂直的线偏振光。只允许光从左方射入棱镜。只允许光从左方射入棱镜。方解石制成的洛匈棱镜方解石制成的洛匈棱镜方解石制成的洛匈棱镜方解石制成的洛匈棱镜钠光自然钠光自然钠光自然钠光自然光光光光e e e e o o o oEngineering Optics授课：任秀云授课：任秀云8.3.2波晶片（位相延迟器）波晶片（位相延迟器）作用：变更光的偏振状态作用：变更光的偏振状态空气空气空气空气石英石英石英石英石英石英光轴光轴光轴光轴ooee 当一束线偏振光垂直当一束线偏振光垂直入射波片（光轴与表入射波片（光轴与表面平行）时，可分解面平行）时，可分解为垂直光轴和沿着光为垂直光轴和沿着光轴方向的振动方向相轴方向的振动方向相互垂直的互垂直的o o光和光和e e光，光，其折射率分别为其折射率分别为且且晶体中晶体中波速快的光矢量的波速快的光矢量的方向称为快轴方向称为快轴，波速慢的波速慢的光矢量的方向称为慢轴光矢量的方向称为慢轴。负单轴晶体，快轴在负单轴晶体，快轴在e光光矢量方向，即光轴方向；正光光矢量方向，即光轴方向；正单轴晶体快轴在单轴晶体快轴在O光光矢量方向光光矢量方向Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云故通过波片后，慢轴方向光矢量相对于快轴方向光矢故通过波片后，慢轴方向光矢量相对于快轴方向光矢量的相位差为：量的相位差为：通过波片后，两束同频率的相互垂直振动的线偏振光通过波片后，两束同频率的相互垂直振动的线偏振光的叠加，一般形成椭圆偏振光（当然也可能是圆偏振的叠加，一般形成椭圆偏振光（当然也可能是圆偏振光，线偏振光），这样，经波片后，偏振态就发生了光，线偏振光），这样，经波片后，偏振态就发生了变更。变更。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云1 1、全波片（波长片）、全波片（波长片）即当即当时，不改变入射光的偏振态时，不改变入射光的偏振态.用于应力仪中，以增大应力引起的光程差值，用于应力仪中，以增大应力引起的光程差值，使干涉色随内应力变更变得敏感。使干涉色随内应力变更变得敏感。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云若入射线偏振光的振动方向与波片快轴（或慢轴）若入射线偏振光的振动方向与波片快轴（或慢轴）夹角为夹角为 ，出射线偏振光的振动方向向着快轴，出射线偏振光的振动方向向着快轴（或慢轴）方向转过（或慢轴）方向转过 。作用：作用：可使线偏振光的振动面转过一个角度。可使线偏振光的振动面转过一个角度。Ao入入Ao出出A入入A出出Ae入入=Ae出出光轴光轴2 2、半波片、半波片时，产生时，产生奇数倍相位延迟。奇数倍相位延迟。或或当当 当当Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云若入射的是椭圆偏振光若入射的是椭圆偏振光,经经 1/2 1/2 波片波片,出来仍是椭圆偏出来仍是椭圆偏振光振光,但是旋转的方向变更但是旋转的方向变更,而且椭圆的长轴转过而且椭圆的长轴转过 2 2 角角.圆偏振光入射时，出射光是旋向相反的圆偏振光。圆偏振光入射时，出射光是旋向相反的圆偏振光。若入射的是圆偏振光若入射的是圆偏振光(已有已有/2/2),),经经1/21/2波片波片(又有又有 ),),出来仍是圆偏振光出来仍是圆偏振光,但是但是左旋左旋右旋右旋Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云片片 3 3、或或时时当当奇数倍相位延迟奇数倍相位延迟。产生产生椭圆或圆偏振光椭圆或圆偏振光,经经1/41/4波片可以获得线偏振光，因波片可以获得线偏振光，因为椭圆或圆偏振光的两个垂直重量已经有了相位差为椭圆或圆偏振光的两个垂直重量已经有了相位差/2,/2,经经1/41/4波片以后波片以后,又有又有/2/2的相位差的相位差,所以所以出来的就是相位差为出来的就是相位差为0 0或或的线偏振光了的线偏振光了.Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云圆圆(o(o光光,e e光分量的光分量的振幅相等振幅相等)椭圆椭圆线偏振光线偏振光(只有平行于光轴的分量只有平行于光轴的分量)线偏振光线偏振光(只有垂直于光轴的分量只有垂直于光轴的分量)线偏振光线偏振光经经1/41/4波片可以波片可以获得线、椭圆或圆偏振光获得线、椭圆或圆偏振光设入射线偏振光的振动方向与波片光轴夹角为设入射线偏振光的振动方向与波片光轴夹角为 ，Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云 波片都只是对某一特定波长的入射光产生某一确定的位相变更。同时，入射在波片上的光必需是偏振光，自同时，入射在波片上的光必需是偏振光，自然光经波片后的出射光仍是自然光。然光经波片后的出射光仍是自然光。为了达到变更偏振态的目的，应当使波片为了达到变更偏振态的目的，应当使波片的快（慢）轴与入射光矢量有确定夹角，以便在的快（慢）轴与入射光矢量有确定夹角，以便在两个相互垂直的光矢量间引入确定的位相延迟。两个相互垂直的光矢量间引入确定的位相延迟。说明：说明：Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云三、补偿器三、补偿器:能随意、连续变更相位差的装置能随意、连续变更相位差的装置设上下光楔厚度分别为设上下光楔厚度分别为d1和和d2，则光波的两垂直重，则光波的两垂直重量在两块光楔中属于不同的偏振态。假如在上面的光楔量在两块光楔中属于不同的偏振态。假如在上面的光楔中是中是o光，则在下面的光楔中便是光，则在下面的光楔中便是e光，因此：光，因此：d1d2光波入射光波入射产生的光程为：产生的光程为：而另一偏振态产生的光程应为：而另一偏振态产生的光程应为：所以产生的总的位相差为：所以产生的总的位相差为：1、巴卑涅补偿器、巴卑涅补偿器Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云d1d2所以产生的总的位相差为：所以产生的总的位相差为：当移动两光楔时，当移动两光楔时，d1-d2变更，则总的光程变更，变更，则总的光程变更，因而位相差随着变更因而位相差随着变更.用于细光束中用于细光束中Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云2、索里补偿器、索里补偿器移动两光楔，厚度发生变更，可获得随意相位差移动两光楔，厚度发生变更，可获得随意相位差两光楔相接触的全部区域内相位差稳定不变两光楔相接触的全部区域内相位差稳定不变用于宽光束中用于宽光束中Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云四四 光通过波晶片后偏振态的变更光通过波晶片后偏振态的变更1 1、依据入射光偏振态确定、依据入射光偏振态确定o o光和光和e e光的相位差光的相位差2 2、确定波晶片引入的附加相位差、确定波晶片引入的附加相位差3 3、确定出射光、确定出射光o o光和光和e e光的相位差光的相位差据此推断出射光偏振态。据此推断出射光偏振态。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云将检偏器置于透射光强最大的位置，把将检偏器置于透射光强最大的位置，把1/41/4波片波片置于偏振片前，使快轴与偏振片透光轴平行，则置于偏振片前，使快轴与偏振片透光轴平行，则椭圆偏振光经椭圆偏振光经1/41/4波片变为线偏振光。波片变为线偏振光。问题：是不是随意椭圆偏振光通过问题：是不是随意椭圆偏振光通过1/4波片都可波片都可以变成线偏振光？以变成线偏振光？怎么实现？怎么实现？Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云五五 偏振光的检验（偏振片与波晶片相结合）偏振光的检验（偏振片与波晶片相结合）入射光通过旋转的偏振片入射光通过旋转的偏振片（一）若光强有变更，则可能是线偏振光，部分（一）若光强有变更，则可能是线偏振光，部分线偏振光，椭圆偏振光或部分椭圆偏振光。线偏振光，椭圆偏振光或部分椭圆偏振光。（1 1）假如旋转偏振片有消光位置，则为线偏振光。）假如旋转偏振片有消光位置，则为线偏振光。（2 2）假如旋转偏振片无消光位置，则将检偏器置于）假如旋转偏振片无消光位置，则将检偏器置于透射光强最大的位置，把透射光强最大的位置，把1/41/4波片置于偏振片前，使波片置于偏振片前，使快轴与偏振片透光轴平行，然后旋转偏振片视察：快轴与偏振片透光轴平行，然后旋转偏振片视察：看到两个消光位置，则为椭圆偏振光（椭圆偏振看到两个消光位置，则为椭圆偏振光（椭圆偏振光经光经1/41/4波片变为线偏振光）。波片变为线偏振光）。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云 无消光位置，且不在原来位置时间强最大，则无消光位置，且不在原来位置时间强最大，则为部分椭圆偏振光。（部分椭圆偏振光经为部分椭圆偏振光。（部分椭圆偏振光经1/41/4波片波片后变为部分线偏振光，线偏振光部分振动方向不在后变为部分线偏振光，线偏振光部分振动方向不在1/41/4波片快慢轴）波片快慢轴）无消光位置，且在原来位置光强最大，则为部分无消光位置，且在原来位置光强最大，则为部分线偏振光。（部分线偏振光经线偏振光。（部分线偏振光经1/41/4波片仍为部分线偏波片仍为部分线偏振光）振光）Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云（3 3）假如旋转偏振片光强有变更，但无消光位）假如旋转偏振片光强有变更，但无消光位置，则为部分圆偏振光。置，则为部分圆偏振光。（二）若光强无变更，则可能是自然光，圆偏振光（二）若光强无变更，则可能是自然光，圆偏振光或部分圆偏振光。或部分圆偏振光。把把1/41/4波片置于偏振片前，波片置于偏振片前，（1 1）假如旋转偏振片光强仍无变更，则为自然光。）假如旋转偏振片光强仍无变更，则为自然光。（2 2）假如旋转偏振片光强有变更，且有消光位置，）假如旋转偏振片光强有变更，且有消光位置，则为圆偏振光。则为圆偏振光。入射光通过旋转的偏振片，入射光通过旋转的偏振片，Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云PolarizerEngineering Optics授课：任秀云授课：任秀云解解:M,N为已知的起偏器和检偏器，为已知的起偏器和检偏器，x为待检片。为待检片。Nx问：用自然光源以及起偏器和检偏器各一件，如何鉴别问：用自然光源以及起偏器和检偏器各一件，如何鉴别下列三种透亮片：下列三种透亮片：偏振片，半波片和偏振片，半波片和1/4波片。波片。（1）先鉴别出偏振片：如图（先鉴别出偏振片：如图（1）放置。）放置。绕轴旋绕轴旋转转N，若转到某一角度无光透出，若转到某一角度无光透出，则则X为偏振片。为偏振片。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云（2）在余下两片中鉴别出在余下两片中鉴别出1/2波片波片MXN如图放置。自然光经起偏器如图放置。自然光经起偏器M后成为线偏振光。设该后成为线偏振光。设该线偏振光的振动方向与波片线偏振光的振动方向与波片X的光轴夹角为的光轴夹角为，半波片，半波片使入射线偏振光变为振动方向转过使入射线偏振光变为振动方向转过2的出射线偏振光。的出射线偏振光。因此，当因此，当X绕轴转到不同位置时，皆在绕轴转绕轴转到不同位置时，皆在绕轴转动到某一位置时，无光从动到某一位置时，无光从N透出，则透出，则X为半波片。为半波片。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云设入射光为设入射光为，经偏振器件后出射光为，经偏振器件后出射光为则偏振器件的线性变换作用可以表示为：则偏振器件的线性变换作用可以表示为：其中矩其中矩阵阵称为该偏振器件的琼斯矩阵。称为该偏振器件的琼斯矩阵。即：即：8.3.38.3.3偏振器件的矩阵表示偏振器件的矩阵表示Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云P1xy+设入射光的琼斯矩阵为设入射光的琼斯矩阵为表示在表示在x,yx,y轴上两个分量分别轴上两个分量分别为为则则沿线偏振器透光轴方向的分沿线偏振器透光轴方向的分量分别为量分别为将这两个分量的和在将这两个分量的和在x,yx,y轴轴上再做一次投影，得到分量上再做一次投影，得到分量例例 求透光轴与求透光轴与x x轴成轴成 角的线偏振器的琼斯矩阵。角的线偏振器的琼斯矩阵。Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云因此，该偏振器的琼斯矩阵为因此，该偏振器的琼斯矩阵为Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云例例3：波片的琼斯矩阵：波片的琼斯矩阵设波片的快轴与设波片的快轴与x轴成轴成角，产生的相位差为角，产生的相位差为。如图建立坐标系。取入射偏振光为如图建立坐标系。取入射偏振光为 ，则，则两分量在波片快慢轴上的分量和为：两分量在波片快慢轴上的分量和为：快轴快轴即：即：Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云这两个重量再分别在这两个重量再分别在x，y轴上投影，得到出射光轴上投影，得到出射光琼斯矢量在琼斯矢量在x，y轴上的重量分别为：轴上的重量分别为：即：即：从波片出射时，必须考虑快、慢轴上分量的相对相从波片出射时，必须考虑快、慢轴上分量的相对相位延迟，于是位延迟，于是分量变为分量变为即：即：Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云代入各量得：代入各量得：Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云快轴与快轴与x轴成轴成角，产生的相位差为角，产生的相位差为的波片的琼斯矩阵的波片的琼斯矩阵Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云 利用琼斯矢量和琼斯矩阵的计算利用琼斯矢量和琼斯矩阵的计算Engineering Optics授课：任秀云授课：任秀云例：自然光通过透光轴与例：自然光通过透光轴与x x轴夹角为轴夹角为4545度的线偏振器度的线偏振器之后，又通过之后，又通过/4/4波片，波片，/2/2波片，波片，/8/8波片，波片波片，波片快轴沿快轴沿y y轴，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。轴，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。/4/4波片波片,/2,/2，/8/8波片的琼斯矩阵分别为，波片的琼斯矩阵分别为，因此透射光为因此透射光为是左旋的椭是左旋的椭圆偏振光。圆偏振光。解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼
