第十四章 整式的乘法与因式分解导学案.doc

民乐中学自主学习导学案 年级 八年级 科目 数学 备课人 龙树成 第 课时 日期： 年 月 日学习课题 14.1.1同底数幂的乘法 1、推理判断中得出同底数幂的乘法运算法则，并掌握“法则”的应用； 、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力； 3、组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心. 学习重点：同底数幂的乘法运算性质的推导和应用 学习难点：同底数幂的乘法的法则的应用备注 怎样学习体验学习学习测评学习反馈学习反思 教师个性备课 或学生笔记栏 知识回顾 1、 表示几个2相乘？表示什么？表示什么？呢？ 2、把表示成的形式. 课前预习 阅读课本P95-96探 究 1： 自主学习 1、请同学们通过计算探索规律.（1）(2) （3） （4） （5） 2、计算：（1）和 ； （2）和 观察计算结果，你能猜想出的结果吗？ 3、问题：（1）这几道题目有什么共同特点？ （2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？ 归纳总结 同底数幂的乘法法则： . 合作探究 （1）计算 （2）计算 随堂练习：课本P96页练习题 认真做一做 1、计算： 2、把下列各式化成或的形式. 3、已知求m的值. 4、(1)已知am3，an8，求am+n 的值. (2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值. (3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由 交流协作 1、今天我们学习了哪些知识？ 2、你有什么收获？与同伴交流一下. 知识梳理 1、本节课的内容你都学会了吗？ . 还有哪些不懂的？ .2、做错的题目有： ；原因： . 布置作业 1、必做题：习题 P 第 题； 2、选做题： P 第 题. 想一想民乐中学自主学习导学案 年级 八年级 科目 数学 备课人 龙树成 第 课时 日期： 年 月 日学习课题 14.1.2幂的乘方 1、理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质. 2、经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力. 3、培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值. 学习重点：幂的乘方法则 学习难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用备注 怎样学习体验学习学习测评学习反馈学习反思 教师个性备课 或学生笔记栏 知识回顾 1、同底数幂相乘的法则是什么？ =_( ) 2、填空：（1）（ ）= （2）( )=探 究 1： 自主学习 1、填空： 同底数幂相乘 不变，指数 ； ； ； ； 2、计算： 合作探究 1、探究一： (1) 表示_个a相乘，用式子表示：=(2) ； 2、问题：通过上面的练习，你的发现了什么规律？公式：（m、n为正整数） 3、探究二： 1、 2、 归纳总结 （m,n都是正整数） 认真做一做 1、下列各式正确的是（ ）A B. C. D. 2、计算 = = = = = = = 3.已知： ； ，用，表示和4.已知 求的值5.求下列各式中的 交流协作 1、今天我们学习了哪些知识？ 2、你有什么收获？与同伴交流一下. 知识梳理 1、本节课的内容你都学会了吗？ . 还有哪些不懂的？ .2、做错的题目有： ；原因： . 布置作业 1、必做题：习题 P 第 题； 2、选做题： P 第 题. 想一想民乐中学自主学习导学案 年级 八年级 科目 数学 备课人 龙树成 第 课时 日期： 年 月 日学习课题 14.1.3积的乘方 1、探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质；2、探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力；3、小组合作与交流，培养学生团结协作精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难的勇气和信心. 学习重点：积的乘方的运算 学习难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用备注 怎样学习体验学习学习测评学习反馈学习反思 教师个性备课 或学生笔记栏 知识回顾 1、同底数幂相乘的法则是什么？ =_( ) 2、幂的乘方的法则是什么？ 课前预习 阅读教材P97-98页探 究 1： 自主学习 1、填空;(1)；（2）单项式；3、一般地，有：_符号表示：_语言叙述：_ 4、计算： 1、 2、 ； 3、 ； 4、 = ； 合作探究 1、下列计算正确的是（ ）.A. B.C. D. 2、计算： 认真做一做 1、计算： ； 2、下列各式中错误的是（ ）A. B.C. D.3 、与的值相等的是（ ）A. B. C. D.以上结果都不对 4、计算： 5、一个正方体的棱长为毫米，它的表面积是多少？它的体积是多少？ 6、已知： 求：的值（提示：，） 交流协作 1、今天我们学习了哪些知识？ 2、你有什么收获？与同伴交流一下. 知识梳理 1、本节课的内容你都学会了吗？ . 还有哪些不懂的？ .2、做错的题目有： ；原因： . 布置作业 1、必做题：习题 P 第 题； 2、选做题： P 第 题. 民乐中学自主学习导学案 年级 八年级 科目 数学 备课人 龙树成 第 课时 日期： 年 月 日学习课题 14.1.4整式的乘法（一） 1.掌握单项式乘以单项式的法则； 2.掌握单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则. 学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用 学习难点：单项式乘法运算法则的推导与应用备注 怎样学习体验学习学习测评学习反馈学习反思 教师个性备课 或学生笔记栏 知识回顾 1、什么是单项式？次数？系数？ 2、现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为厘米，宽为厘米，你能知道它的面积吗？若长为厘米，宽为厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？ 课前预习 P98-99页探 究 1： 自主学习 1、计算4xy·3x 解：4xy·3x4·xy·3·x (4·3)·(x·y)·y 12x2y.2、仿上例计算：(1)3x2y·(2xy3) .(2) (5a2b3)·(4b2c) . 合作探究 1、以上每个小题的计算式子有什么特点？由此你能简便计算下列式子： (1)3a2·2a3 = （）×（） . (2)3m2·2m4 =（）×（） . (3)x2y3·4x3y2 =（）×（） . (4)2a2b3·3a3= （）×（） . 2、观察其特点，你能得出什么结论？ 归纳总结 1、 单项式与单项式相乘， . 2、例1 计算： 认真做一做 1、计算： 尝试练习 1、填空：（a2）·（6ab） ； 4y· (-2xy2) . (-5a2b)(-3a) ； （2x3）·22 = ； (-3a2b3)(-2ab3c)3 ； (-3x2y) ·(-2x)2 . 2、计算：（1） （2） 交流协作 1、今天我们学习了哪些知识？ 2、你有什么收获？与同伴交流一下. 知识梳理 1、本节课的内容你都学会了吗？ . 还有哪些不懂的？ .2、做错的题目有： ；原因： . 布置作业 1、必做题：习题 P 第 题； 2、选做题： P 第 题. 民乐中学自主学习导学案 年级 八年级 科目 数学 备课人 龙树成 第 课时 日期： 年 月 日学习课题 14.1.4整式的乘法（二） 让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算. 经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力. 培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值. 学习重点：单项式与多项式相乘的法则 学习难点：整式乘法法则的推导与应用备注 怎样学习体验学习学习测评学习反馈学习反思 教师个性备课 或学生笔记栏 知识回顾 1、叙述去括号法则？ 2、单项式乘以单项式的法则是： . 3、计算： 课前预习 P99-100页探 究 1： 自主学习 1、写出乘法分配律？ p（a+b+c）= ； 2、利用乘法分配律计算： = ； = . 2、如图长方形操场,计算操场面积？ 方法1: . 方法2： .可得到等式 3、你发现了什么规律？ = . 4、单项式乘以多项式的法则： . 合作探究 1、例 1 计算： 2、例2 化简： 认真做一做 1、计算： ； 尝试练习 1、计算： (1)(5a22b)·（-a2）； (2) 2、先化简再求值： 其中 交流协作 1、今天我们学习了哪些知识？ 2、你有什么收获？与同伴交流一下. 知识梳理 1、本节课的内容你都学会了吗？ . 还有哪些不懂的？ .2、做错的题目有： ；原因： . 布置作业 1、必做题：习题 P 第 题； 2、选做题： P 第 题. 民乐中学自主学习导学案 年级 八年级 科目 数学 备课人 龙树成 第 课时 日期： 年 月 日学习课题 14.1.4整式的乘法（三） 让学生理解多项式乘以多项式的法则，能按步骤进行简单的乘法运算. 经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力. 发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯. 学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用 学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用备注 怎样学习体验学习学习测评学习反馈学习反思 教师个性备课 或学生笔记栏 知识回顾 1、叙述单项式乘以单项式的法则？ 2、计算： 课前预习 P100-101页探 究 1： 自主学习 1、如果把矩形剪成四块，如图所示，则： 图的面积是 a b图的面积是 m 图的面积是 图的面积是 n 四部分面积的和是 观察上面的计算结果：原图形的面积；第一次分割后面积之和；第二次分割后面积之和相等吗?用式子表示？你能发现什么规律吗?试一试 （观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点？） .2、多项式乘以多项式的法则: . 合作探究 1、计算 2、计算： 3、先化简，再求值： 其中：； 认真做一做 1、计算的结果是（ ）A. B. C. D. 2、计算：（1）（3x+1）（x2） （2）（x8y）（xy） 3、先化简，再求值： 其中 ； 尝试练习 1、判断下列各题是否正确,并说出理由 .(1). ( ) (2). ( )(3). ( ) 2、王老汉承包的长方形鱼塘，原长 2x 米，宽 x 米，现在要把四周向外扩展 y 米，问这个鱼塘的面积增加多少？ 交流协作 1、今天我们学习了哪些知识？ 2、你有什么收获？与同伴交流一下. 知识梳理 1、本节课的内容你都学会了吗？ . 还有哪些不懂的？ .2、做错的题目有： ；原因： . 布置作业 1、必做题：习题 P 第 题； 2、选做题： P 第 题.民乐中学自主学习导学案 年级 八年级 科目 数学 备课人 龙树成 第 课时 日期： 年 月 日学习课题 14.1.4整式的乘法（四） 1、理解同底数幂的除法，会进行简单的整式除法运算. 2、经历探索单项式除以单项式的过程，体会除法的转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力. 3、培养学生推理能力,计算能力，合作探究精神 学习重点：单项式除法运算法则的应用 学习难点：单项式除法运算法则的应用备注 怎样学习体验学习学习测评学习反馈学习反思 教师个性备课 或学生笔记栏 知识回顾 1、.同底数幂的乘法法则是什么？ 2、填空：（1）_ (2) 3、计算： 23·22=2( ) 103·104=10( ) a4·a3=a( ) 4、计算:（8×108）÷（2×108）= :课前预习 阅读课文思考回答问题.探 究 1： 自主学习 1、思考：（ ）=， =（ ） .2、根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）=，（2）10=10，（3）= (a0)上面的式子有何特点？ 合作探究 1、计算：(用幂的形式填空) ； = ； = .2、类比探究：一般地，当m、n为正整数，且mn时， 你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？ 观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来： ； 归纳总结 1、同底数幂的除法性质： am÷an= （m、n为正整数，m>n，a0） 2、文字语言：同底数幂相除，                               . 3、任何不为0的数的 次幂等于1， 即. 4、例1 计算：（1） （2） （3） 尝试练习 1、计算：（1）a （2） （3） (4) (5) 2、填空： ； ； ； ； ； ； . 交流协作 1、今天我们学习了哪些知识？ 2、你有什么收获？与同伴交流一下. 知识梳理 1、本节课的内容你都学会了吗？ . 还有哪些不懂的？ .2、做错的题目有： ；原因： . 布置作业 1、必做题：习题 P 第 题； 2、选做题： P 第 题.