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第九章 钢筋砼轴向受力构件9.1 9.1 钢筋砼轴心受压构件的承载力计算钢筋砼轴心受压构件的承载力计算 在实际结构中，志向的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，志向的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，志向的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，志向的轴心受压构件几乎是不存在的。通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不匀整性等通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不匀整性等通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不匀整性等通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不匀整性等缘由，往往存在确定的初始偏心距。缘由，往往存在确定的初始偏心距。缘由，往往存在确定的初始偏心距。缘由，往往存在确定的初始偏心距。但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。一般钢箍柱：箍筋的作用？一般钢箍柱：箍筋的作用？纵筋的作用？纵筋的作用？螺旋钢箍柱：箍筋的形态为圆螺旋钢箍柱：箍筋的形态为圆形，且间距较密，其作用？形，且间距较密，其作用？纵筋的作用：纵筋的作用：帮助混凝土受压帮助混凝土受压受压钢筋最小配筋率：受压钢筋最小配筋率：0.4%(单侧单侧0.2%)担当弯矩作用担当弯矩作用 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。试验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝试验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。假如不给配力的增长幅度随配筋率的减小而增大。假如不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续运用荷载下增长到屈服应力水准。运用荷载下增长到屈服应力水准。第九章 钢筋砼轴向受力构件第九章 钢筋砼轴向受力构件一般钢箍柱一般钢箍柱轴心受压轴心受压短短柱柱轴心受压轴心受压长长柱柱稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数j j 主要与柱的长细主要与柱的长细比比l0/b有关有关折减系数折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的牢靠性。的轴压受压柱的牢靠性。9.2 偏心受压构件的破坏形态 压弯构件 偏心受压构件第九章 钢筋砼轴向受力构件压弯构件 偏心受压构件偏心距e0=0时当e0时，即N=0偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。第九章 钢筋砼轴向受力构件偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1.受拉破坏受拉破坏第九章 钢筋砼轴向受力构件M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适第九章 钢筋砼轴向受力构件 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，AsAs的应力随荷载增加发展较快，首先的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。达到屈服。此后，裂缝快速开展，受压区高度减小。此后，裂缝快速开展，受压区高度减小。最终受压侧钢筋最终受压侧钢筋As As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形实力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适这种破坏具有明显预兆，变形实力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相像，承载力主要取决于受拉侧钢筋。筋梁相像，承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：偏心距形成这种破坏的条件是：偏心距e0e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。通常称为大偏心受压。受拉破坏受拉破坏2.受压破坏受压破坏产生受压破坏的条件有两种状况：产生受压破坏的条件有两种状况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小第九章 钢筋砼轴向受力构件或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太太多多第九章 钢筋砼轴向受力构件 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。而受拉侧钢筋应力较小。而受拉侧钢筋应力较小。当相对偏心距当相对偏心距e0/h0e0/h0很小时，很小时，受拉侧受拉侧 还可能出现受压状况。还可能出现受压状况。截面最终是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。截面最终是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。其次种状况在设计应予避开，因此受压破坏一般为偏心距较小的状况，其次种状况在设计应予避开，因此受压破坏一般为偏心距较小的状况，故常称为小偏心受压。故常称为小偏心受压。受压破坏产生受压破坏的条件有两种状况：当相对偏心距e0/h0较小。或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。As太太多多第九章 钢筋砼轴向受力构件二、偏心受压构件正截面承载力计算二、偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压正截面受力分析方法与受弯状况是偏心受压正截面受力分析方法与受弯状况是相同的，即仍接受以平截面假定为基础的计相同的，即仍接受以平截面假定为基础的计算理论。算理论。依据混凝土和钢筋的应力依据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。对于正截面承载力的计算，同样可按受弯状对于正截面承载力的计算，同样可按受弯状况，对受压区混凝土接受等效矩形应力图。况，对受压区混凝土接受等效矩形应力图。等效矩形应力图的强度为等效矩形应力图的强度为a fc，等效矩形应，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为力图的高度与中和轴高度的比值为b。第九章 钢筋砼轴向受力构件1.1.受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变应变ecuecu同时达到。同时达到。与适筋梁和超筋梁的界限状况类似。与适筋梁和超筋梁的界限状况类似。因此，相对界限受压区高度仍为。因此，相对界限受压区高度仍为。第九章 钢筋砼轴向受力构件当当x x x xb时时当当x x x xb时时第九章 钢筋砼轴向受力构件受受拉拉破坏破坏(大偏心受压大偏心受压)受受压压破坏破坏(小偏心受压小偏心受压)2.受拉一侧的钢筋应力受拉一侧的钢筋应力s ss由平截面假定可得第九章 钢筋砼轴向受力构件x=b xnss=Eses受拉一侧的钢筋应力受拉一侧的钢筋应力s ssx=b xnss=Eses为避开接受上式出现为避开接受上式出现 x 的三次方程的三次方程考虑：当考虑：当x x=x xb，s ss=fy；第九章 钢筋砼轴向受力构件当当x x=b b，s ss=0第九章 钢筋砼轴向受力构件3.3.附加偏心距和偏心距增大系数附加偏心距和偏心距增大系数 由于施工误差、计算偏差及材料的不匀整等缘由，实际工程中不存在志向的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei。参考以往工程阅历和国外规范，附加偏心距参考以往工程阅历和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者两者中的较大值，此处中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。（1）附加偏心距）附加偏心距（2）偏心距增大系数）偏心距增大系数 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生由于侧向挠曲变形，轴向力将产生由于侧向挠曲变形，轴向力将产生由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。二阶效应，引起附加弯矩。二阶效应，引起附加弯矩。二阶效应，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶效应对于长细比较大的构件，二阶效应对于长细比较大的构件，二阶效应对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽视。引起附加弯矩不能忽视。引起附加弯矩不能忽视。引起附加弯矩不能忽视。图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为度为度为度为 f f。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N N的偏心距为的偏心距为的偏心距为的偏心距为ei+ei+f f，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为 M=N(ei+M=N(ei+f)f)。在截面和初始偏心距相同的状况下，在截面和初始偏心距相同的状况下，在截面和初始偏心距相同的状况下，在截面和初始偏心距相同的状况下，柱的长细比柱的长细比柱的长细比柱的长细比l0/hl0/h不同，侧向挠度不同，侧向挠度不同，侧向挠度不同，侧向挠度 f f 的的的的大小不同，影响程度会有很大差别，大小不同，影响程度会有很大差别，大小不同，影响程度会有很大差别，大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。将产生不同的破坏类型。将产生不同的破坏类型。将产生不同的破坏类型。第九章 钢筋砼轴向受力构件 对于长细比对于长细比l0/h8l0/h8的短柱。的短柱。侧向挠度侧向挠度 f f 与初始偏心距与初始偏心距eiei相比很相比很小。小。柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f)M=N(ei+f)随轴力随轴力N N的的增加基本呈线性增长。增加基本呈线性增长。直至达到截面承载力极限状态产直至达到截面承载力极限状态产生破坏。生破坏。对短柱可忽视挠度对短柱可忽视挠度f f影响。影响。第九章 钢筋砼轴向受力构件 长细比长细比l0/h=830l0/h=830的中长柱。的中长柱。f f 与与eiei相比已不能忽视。相比已不能忽视。f f 随轴力增大而增大，柱跨中弯随轴力增大而增大，柱跨中弯矩矩M=N(ei+f)M=N(ei+f)的增长速度的增长速度大于轴力大于轴力N N的增长速度。的增长速度。即即MM随随N N 的增加呈明显的非线的增加呈明显的非线性增长。性增长。虽然最终在虽然最终在MM和和N N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距状况下的短柱。向承载力明显低于同样截面和初始偏心距状况下的短柱。因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f f 对弯矩增大的影对弯矩增大的影响。响。第九章 钢筋砼轴向受力构件第九章 钢筋砼轴向受力构件长细比长细比l0/h 30l0/h 30的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状态之前，在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度侧向挠度 f f 已呈不稳定发展已呈不稳定发展即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力长曲线与截面承载力Nu-MuNu-Mu相关相关曲线相交之前曲线相交之前这种破坏为失稳破坏，应进行特地这种破坏为失稳破坏，应进行特地计算计算偏心距增大系数偏心距增大系数，取h=1.1h0第九章 钢筋砼轴向受力构件l04.对称配筋截面对称配筋截面实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可接受对称配筋。当弯矩数值相差不大，可接受对称配筋。接受对称配筋不会在施工中产生差错，故有接受对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为便利施工或对于装配式构件，也接受对时为便利施工或对于装配式构件，也接受对称配筋。称配筋。对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=As，fy=fy，a=a，其界限破坏状态时的轴力为，其界限破坏状态时的轴力为Nb=a fcbxbh0。第九章 钢筋砼轴向受力构件因此，除要考虑偏心距大小外，还要依据轴力大小（因此，除要考虑偏心距大小外，还要依据轴力大小（N Nb）的状况判别属于哪一种偏心受力状况。）的状况判别属于哪一种偏心受力状况。(1)当当h heieib.min=0.3h0，且，且N Nb时，为大偏心受压时，为大偏心受压 x=N/a a fcb若若x=N/a a fcbeib.min=0.3h0，但，但N Nb时，时，为小偏心受压为小偏心受压由第一式解得由第一式解得代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个x x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取前所说，可近似取a as=x x(1-0.5x x)在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，代入上式代入上式第九章 钢筋砼轴向受力构件精品课件精品课件！精品课件精品课件！由前述迭代法可知，上式配筋实为其次次迭代的近似值，与精由前述迭代法可知，上式配筋实为其次次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋状况相同。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋状况相同。第九章 钢筋砼轴向受力构件