探寻黑洞数分析优秀PPT.ppt

地球在这儿哟太阳带着整个“太阳系”在银河系中运行银河系的中心存在着一个巨银河系的中心存在着一个巨型黑洞。要补充的是，地球型黑洞。要补充的是，地球到银河系中心黑洞的距离大到银河系中心黑洞的距离大约为约为2.6万光年。万光年。黑洞不是洞！黑洞是洞吗？茫茫宇宙中，存在着极其奇妙的天体茫茫宇宙中，存在着极其奇妙的天体“黑洞黑洞”（blackhole）。黑洞的密度极大，引力极强，。黑洞的密度极大，引力极强，任何物体经过它的旁边，都会被它吸进去，再任何物体经过它的旁边，都会被它吸进去，再也不能出来，光也不例外，因此，黑洞是一个也不能出来，光也不例外，因此，黑洞是一个不发光的天体。不发光的天体。无独有偶，在数学中，也有这种奇妙的无独有偶，在数学中，也有这种奇妙的“黑洞黑洞”现象，对于数学黑洞，无论怎样取数，在规现象，对于数学黑洞，无论怎样取数，在规定的处理法则下，最终，都将得到固定的一个定的处理法则下，最终，都将得到固定的一个数，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。数，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。目前，已经发觉的数学黑洞大致可分为以下几种类型：西西弗斯黑洞卡普雷卡尔黑洞水仙花数黑洞 冰雹猜想古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯一个暴君，死后坠入地狱，上帝罚他做苦一个暴君，死后坠入地狱，上帝罚他做苦工，吩咐他把巨大的石头推上山。他力大工，吩咐他把巨大的石头推上山。他力大如牛，欣然从命，不料，石头接近山顶时如牛，欣然从命，不料，石头接近山顶时突然无缘无故地滚落下来，于是，他只好突然无缘无故地滚落下来，于是，他只好重新再推，眼看快要到山顶，忽又重新再推，眼看快要到山顶，忽又“功亏功亏一篑一篑”地跌落，如此循环往复，永无终点。地跌落，如此循环往复，永无终点。著名的西西弗斯串就由这个故事得来的。著名的西西弗斯串就由这个故事得来的。A、西西弗斯黑洞规则：随意写一个数，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。得到新数后重复上面的规则A、西西弗斯黑洞（123数字黑洞）数字黑洞）20151230，数出这个数字串中的偶，数出这个数字串中的偶数个数、奇数个数及全部数位个数。数个数、奇数个数及全部数位个数。这个数的偶数个数是这个数的偶数个数是4，奇数个数是，奇数个数是4，数位个数是，数位个数是8，用这，用这3个数字组成下个数字组成下一个数字串是一个数字串是448。对。对448重复进行重复进行上面的程序，得到上面的程序，得到303。对。对303再重再重复这个程序，得到复这个程序，得到123。对。对123再重再重复这个程序，得到的还是复这个程序，得到的还是123。B、卡普雷卡尔黑洞卡普雷卡尔黑洞规则：规则：随意写一个随意写一个 3 3 位数（位数（3 3 个数字不能个数字不能全相同），将组成这个数的全相同），将组成这个数的 3 3 个数个数字重新组合成最大数和最小数，用最字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则重复上面的规则（3位数：495）B、卡普雷卡尔黑洞卡普雷卡尔黑洞规则：规则：随意写一个随意写一个 4 4 位数（位数（4 4 个数字不能个数字不能全相同），将组成这个数的全相同），将组成这个数的 4 4 个数个数字重新组合成最大数和最小数，用最字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数；用这个新数大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则重复上面的规则（4位数：6147）数字黑洞数字黑洞最多七步最多七步，必得，必得6174。如取四位数如取四位数5679，按以上方法作运算如下：，按以上方法作运算如下：9765-5679=4086，8640-0486=8172，8721-1278=7443，7443-3447=3996，9963-3699=6264，6642-2466=4176，7641-1467=6174仿佛掉进了黑洞，恒久出不来。仿佛掉进了黑洞，恒久出不来。B、卡普雷卡尔黑洞卡普雷卡尔黑洞c、水仙花数黑洞水仙花数黑洞规则：规则：写写一个一个 3 3的倍的倍数数的数的数，分别，分别把它把它各位各位上上数数字的立方求出字的立方求出来来，将这些立方，将这些立方数数相加组成相加组成一个新数，然后不断重复这个过程一个新数，然后不断重复这个过程（3位数：135）D、冰雹猜想（角谷游戏）、冰雹猜想（角谷游戏）1976年的一天，华盛顿邮报头版头条报道了一条数学年的一天，华盛顿邮报头版头条报道了一条数学新闻。新闻。70年头中期，美国各所名牌高校校内内，人们都像发疯一年头中期，美国各所名牌高校校内内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏特别简洁：随意写出一个自然数特别简洁：随意写出一个自然数N（N0），并且依据以），并且依据以下的规律进行变换：下的规律进行变换：假如是个奇数，则下一步乘假如是个奇数，则下一步乘3加加1。假如是个偶数，则下一步变成除以假如是个偶数，则下一步变成除以2。不单单是学生，甚至连老师、探讨员、教授与学究都纷纷不单单是学生，甚至连老师、探讨员、教授与学究都纷纷加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰？因为人们发觉，加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰？因为人们发觉，无论无论N是怎样一个非零自然数，最终都无法逃脱回到谷底是怎样一个非零自然数，最终都无法逃脱回到谷底1。精确地说，是无法逃出落入底部的。精确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，恒久也循环，恒久也逃不出这样的宿命。逃不出这样的宿命。这就是著名的这就是著名的“冰雹猜想冰雹猜想”。又称为角谷猜想，因为是一个名叫角谷的日本人把它传到中国。数字黑洞数字黑洞1（角谷游戏）（角谷游戏）任取一个正整数，假如它是偶数，就除以任取一个正整数，假如它是偶数，就除以2 2，假如它是奇数，就用它乘假如它是奇数，就用它乘3 3再加再加1 1。将所得到的结。将所得到的结果不断地重复上述运算，最终的结果总是果不断地重复上述运算，最终的结果总是1 1。如：正整数如：正整数7 7。73731 1222222222211111131131 1343434234217171731731 15252522522262626226213131331331 14040402402202020220210101021025 553531 116161621628 882824 442422 222221 113131 14 442422 222221 1数字黑洞数字黑洞1（角谷游戏）（角谷游戏）任取一个正整数，假如它是偶数，就除以任取一个正整数，假如它是偶数，就除以2 2，假如它是奇数，就用它乘假如它是奇数，就用它乘3 3再加再加1 1。将所得到的结。将所得到的结果不断地重复上述运算，最终的结果总是果不断地重复上述运算，最终的结果总是1 1。如：正整数如：正整数1010。1021025 553531 116161621628 882824 442422 222221 1看来，最简单的看来，最简单的数字数字1 1也蕴含着也蕴含着不简单。不简单。D、冰雹猜想（角谷游戏）、冰雹猜想（角谷游戏）强悍的强悍的27雹的最大魅力在于不行预知性。英国剑桥高校教授雹的最大魅力在于不行预知性。英国剑桥高校教授JohnConway找到了一个自然数找到了一个自然数27。虽然。虽然27是一个貌不惊人的是一个貌不惊人的自然数，但是假如依据上述方法进行运算，则它的上浮下自然数，但是假如依据上述方法进行运算，则它的上浮下沉异样猛烈：首先，沉异样猛烈：首先，27要经过要经过77步骤的变换到达顶峰值步骤的变换到达顶峰值9232，然后又经过，然后又经过32步骤到达谷底值步骤到达谷底值1。全部的变换过程。全部的变换过程（称作（称作“雹程雹程”）须要）须要111步，其顶峰值步，其顶峰值9232，达到了原，达到了原有数字有数字27的的342倍多，假如以瀑布般的直线下落（倍多，假如以瀑布般的直线下落（2的的N次次方）来比较，则具有同样雹程的数字方）来比较，则具有同样雹程的数字N要达到要达到2的的111次方。次方。其对比何其惊人！其对比何其惊人！但是在但是在1到到100的范围内，像的范围内，像27这样的猛烈波动是没有的这样的猛烈波动是没有的（54等等27的的2的次方倍数的数除外）。的次方倍数的数除外）。数字黑洞数字黑洞数字黑洞，是指自然数经数字黑洞，是指自然数经过确定规则的某种数学运过确定规则的某种数学运算之后，陷入算之后，陷入 一种循环的一种循环的状况。状况。确定规则确定规则宇宙中黑洞，谁发觉的？宇宙中黑洞，谁发觉的？回答是：回答是：no!斯蒂芬威廉霍金在爱因斯坦的在爱因斯坦的“相对论相对论”的理论背景的理论背景下，在下，在“宇宙大爆炸宇宙大爆炸”的前提下，一的前提下，一大批的科学家在极其困难的规则下，大批的科学家在极其困难的规则下，通过极其困难的数学计算，发觉：我通过极其困难的数学计算，发觉：我们的物理、数学、化学们的物理、数学、化学的法则在的法则在宇宙的某个地方，全部失效，陷入宇宙的某个地方，全部失效，陷入“死循环死循环”，被称为，被称为“奇点奇点”黑洞“吃”“太阳”关于关于“数字黑洞数字黑洞”还有很多，只要你有擅还有很多，只要你有擅长发觉的眼睛，就能找到它。长发觉的眼睛，就能找到它。假如你会变更假如你会变更“规则规则”，那么，你就会，那么，你就会有大有大“发觉发觉”，比，比“黑洞黑洞”还要精彩。还要精彩。在在“黑洞黑洞”面前，在宇宙面前，人类面前，在宇宙面前，人类很渺小，但更能显示人类的宏大！很渺小，但更能显示人类的宏大！例如：起先时取数8028，最大的重新组合数为8820，最小的为0288，二者的差8532。重复上述过程得出853223586174，最终总是达到卡普雷卡尔黑洞：6174称之“黑洞”是指再接着运算，都重复这个数，“逃”不出去。把以上计算过程称为卡普雷卡尔运算，这个现象称归敛，其结果6174称归敛结果。1给定一个随意自然数串，写出这个数串给定一个随意自然数串，写出这个数串所包含的全部位数的总数，得到一个新数。将所包含的全部位数的总数，得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对随意一个数串，这新数按以上要求重复进行，对随意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是经有限次重复后，得到的都会是1。2给定一个随意自然数串，写出这个给定一个随意自然数串，写出这个数串中的奇数个数，得到一个新数。数串中的奇数个数，得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对随将这新数按以上要求重复进行，对随意一个数串，经有限次重复后，得到意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是的都会是0或或1。假如在变换过程中没。假如在变换过程中没有了奇数，最终得到的是有了奇数，最终得到的是0；假如在变；假如在变换过程中始终有奇数，最终得到的是换过程中始终有奇数，最终得到的是1。我们起先取数我们起先取数2187，按要求进行变换：，按要求进行变换：8721-1278=74437443-3447=39969963-3699=62646642-2466=41767641-1467=6174。这里，经过五步这里，经过五步变换就掉入了变换就掉入了“黑洞黑洞”6174。拿拿由由1、4、6、7这四个数字组成的随意四这四个数字组成的随意四位数来说，都只需一步：位数来说，都只需一步：7641-1467=6174，就掉入，就掉入“黑洞黑洞”再也出不再也出不来了。来了。3给定一个随意自然数串，写出这个数串中的偶数个数，得到一个新数。将给定一个随意自然数串，写出这个数串中的偶数个数，得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对随意一个数串，经有限次重复后，得到的都会这新数按以上要求重复进行，对随意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是（是（0、1）。就是说，最终在）。就是说，最终在0和和1这两个数反复。这两个数反复。结论：我们可以用计算机写出程序，测试出对随意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。“数学黑洞数学黑洞”的类型的类型以上我们初步看到了数学黑洞的不同类型：以上我们初步看到了数学黑洞的不同类型：1一个数一个数（上述的第（上述的第1种状况）种状况）2几个数几个数（上述的第（上述的第2种状况）种状况）3一个数组（上述的第一个数组（上述的第3种状况）种状况）4几个数组几个数组5数、数组的混合型的数、数组的混合型的备注说明备注说明1数和数串数和数串说是说是“数串数串”，主要是为，主要是为了把首位或头几位是了把首位或头几位是0的状况包括在内。在的状况包括在内。在我的以后的叙述中，都用我的以后的叙述中，都用“数数”；2变换变换在我们这个问题中，大多数在我们这个问题中，大多数就是按某种规则运算，有时是就是按某种规则运算，有时是“数个数数个数”等等别的；别的；3黑洞黑洞只是借用的说法，取其只是借用的说法，取其“出出不来不来”了的基本含义。有人称其为了的基本含义。有人称其为“旋涡旋涡”，或者还有别的说法，我更宠爱用，或者还有别的说法，我更宠爱用“终结数终结数（组）（组）”。不过我在我的这些文章中还是。不过我在我的这些文章中还是用用“黑洞黑洞”吧！吧！4简洁的黑洞有时可能可以分析出来，简洁的黑洞有时可能可以分析出来，有些可以严格证明，有的则还只是猜想。有些可以严格证明，有的则还只是猜想。例如例如 35962 35962，数出这数中的偶数个，数出这数中的偶数个数、奇数个数及全部数字的个数，数、奇数个数及全部数字的个数，就可得到就可得到2 2（2 2个偶数）、个偶数）、3 3（3 3个奇个奇数）、数）、5 5（总共五位数），用这（总共五位数），用这3 3个个数组成下一个数字串数组成下一个数字串235235。对。对235235重重复上述程序，就会得到复上述程序，就会得到1 1、2 2、3 3，将，将数串数串123123再重复进行，仍得再重复进行，仍得123123。对。对这个程序和数的这个程序和数的“宇宙宇宙”来说，来说，123123就是一个数字黑洞。就是一个数字黑洞。计算方法计算方法：取任何一个4位数（4个数字均为同一个数字的例外），将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和可能的最小数，再将两者的差求出来；对此差值重复同样的过程 123黑洞问题规则：随意选一个数做为基础变出一个新数，新数由左、中、右三部分构成，左部表示原数中偶数的个数，中间部分表示原数中奇数的个数，而右部则表示原数的位数。再对变出来的新数作同样的变换，经过若干次变换最终得到123。随意N位数的归敛的卡普雷卡尔黑洞数学黑洞之123黑洞分解对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。宇宙中黑洞宇宙中黑洞关于黑洞：茫茫宇宙之中,存在着这样一种极其奇妙的天体叫“黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质甚至是光，一旦都要被它吸入就再也休想逃脱出来，因此是一个不发光的天体黑洞的名称由此而来。这个数中的偶数、奇数、及数位个数分别为18、20和38，将这三个数合起来得到182038。对182038重复这个程序得到426，再重复这个程序得到303，最终一次重复程序得到123。