中考数学课件《专题三 归纳猜想问题》课件.ppt

中考数学课件专题中考数学课件专题三三 归纳猜想问题课归纳猜想问题课件件上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测专专题题 解解读读上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测考情透析考情透析归纳猜想问题也是探索规律型问题，这类归纳猜想问题也是探索规律型问题，这类问题一般给出一组具有某种有规律的数、问题一般给出一组具有某种有规律的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，通过认化过程，或某一具体的问题情境，通过认真观察、分析推理，探究其中蕴含的规律，真观察、分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论考查学进而归纳或猜想出一般性的结论考查学生的归纳、概括、类比能力有利于培养生的归纳、概括、类比能力有利于培养学生思维的深刻性和创造性学生思维的深刻性和创造性.学.科.网上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测思路分析思路分析解决这类题的基本思路是解决这类题的基本思路是“观察观察归纳归纳猜想猜想证明证明(验证验证)”，具体做法：，具体做法：1.认真观察所给的一组数、式、图等，发现它们认真观察所给的一组数、式、图等，发现它们 之间的关系；之间的关系；2.根据它们之间的关系分析、概括，归纳它们的根据它们之间的关系分析、概括，归纳它们的 共性和蕴含的变化规律，猜想得出一个一般性共性和蕴含的变化规律，猜想得出一个一般性 的结论；的结论；3.结合题目所给的材料情景证明或验证结论的正结合题目所给的材料情景证明或验证结论的正 确性确性.学.科.网上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测专专题题 突突破破上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测这类题通常是先给出一组数或式子，通过观察、归这类题通常是先给出一组数或式子，通过观察、归纳这组数或式子的共性规律，写出一个一般性的结纳这组数或式子的共性规律，写出一个一般性的结论找出题目中规律，即不变的和变化的，变化的论找出题目中规律，即不变的和变化的，变化的部分与序号的关系是解这类题的关键部分与序号的关系是解这类题的关键学.科.网一、数式归纳猜想题一、数式归纳猜想题上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测【例题例题1】观察下列等式：观察下列等式：请请解答下列解答下列问题问题：(1)按以上按以上规规律列出第律列出第5个等式：个等式：a5_；学.科.网上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测(2)用含有用含有n的代数式表示第的代数式表示第n个等式：个等式：an_(n为正整数为正整数)；(3)求求a1a2a3a4a100的值的值分析分析(1)(2)观察知，找第一个等号后面的式子规观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减倍减1和序号的和序号的2倍加倍加1.(3)运用变化规律计算运用变化规律计算解解根据观察知答案分别为：根据观察知答案分别为：上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测此类题通常给出一组图形的排列此类题通常给出一组图形的排列(或操作得到一系列或操作得到一系列的图形的图形)探求图形的变化规律，以图形为载体考查图探求图形的变化规律，以图形为载体考查图形所蕴含的数量关系其解题关键是找出相邻两个形所蕴含的数量关系其解题关键是找出相邻两个图形之间的位置关系和数量关系图形之间的位置关系和数量关系二、图形归纳猜想题二、图形归纳猜想题上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测【例题例题2】如图，已知：如图，已知：MON30，点，点A1、A2、A3 在射线在射线ON上，点上，点B1、B2、B3在射线在射线OM上，上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角均为等边三角形，若形，若OA11，则，则A6B6A7 的边长为的边长为 ()A6 B12 C32 D64上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测解析解析如图，如图，A1B1A2是等边三角形，是等边三角形，A1B1A2B1，341260.2120.MON30，11801203030.又又360，5180603090.MON130，上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测OA1A1B11.A2B11.A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，是等边三角形，111060，1360.41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3.16730，5890.A2B22B1A2，B3A32B2A3.A3B34B1A24，A4B48B1A28，A5B516B1A216.以此类推：以此类推：A6B632B1A232，即即A6B6A7 的边长为的边长为32.故选故选C.答案答案C上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测结论归纳猜想题常考数值结果、数量关系及变化情结论归纳猜想题常考数值结果、数量关系及变化情况发现或归纳出周期性或规律性变化，是解题的况发现或归纳出周期性或规律性变化，是解题的关键关键三、结论归纳猜想题三、结论归纳猜想题【例题例题3】如如图图，连连接在一起的两个正方形的接在一起的两个正方形的边长边长都都为为 1 cm，一个微型机器人由点，一个微型机器人由点A开始按开始按ABCDEFCGA的的顺顺序沿正方形的序沿正方形的边边循循环环移移动动第一次到达第一次到达G点点时时移移动动了了_ cm；当微型机器人移当微型机器人移动动了了2 012 cm时时，它停在它停在_点点上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测解析解析结合图形，找出第一次到达结合图形，找出第一次到达G点时走过的正点时走过的正方形的边长数即可得解；从方形的边长数即可得解；从A开始，第一次移动到开始，第一次移动到G点，共经过点，共经过AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七条七条边，所以共移动了边，所以共移动了7 cm；上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测根据移动一圈的路程为根据移动一圈的路程为8 cm，用，用2 012除以除以8，余，余数是几就落在从数是几就落在从A开始所走的距离，然后即可找出开始所走的距离，然后即可找出最后停的点；最后停的点；2 012825184，移动移动2 012 cm，是第，是第251圈后再走圈后再走4 cm正好到达正好到达E点点答案答案7E上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测类比归纳猜想题通常是指由两类对象的具有某些相类比归纳猜想题通常是指由两类对象的具有某些相同或相似的性质，和其中一类对象的某些已知的性同或相似的性质，和其中一类对象的某些已知的性质，推断出另一类对象也具有这些性质的一种题型，质，推断出另一类对象也具有这些性质的一种题型，有时也指两个对象在研究方法、学习过程上类比，有时也指两个对象在研究方法、学习过程上类比，考查类比归纳推理能力考查类比归纳推理能力四、类比归纳猜想题四、类比归纳猜想题上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形形和梯形(继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等形等)来逐步认识四边形；来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义的定义，再探索发现其性质和判定方法，再探索发现其性质和判定方法，然后通过然后通过解决简单的问题巩固所学知识；解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：请解决以下问题：【例题例题4】阅读阅读材料：我材料：我们经们经常通常通过认识过认识一个事物的局一个事物的局 部或其特殊部或其特殊类类型，来逐步型，来逐步认识这认识这个事物；个事物；上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测如图，我们把满足如图，我们把满足ABAD、CBCD且且ABBC的四边形的四边形ABCD叫做叫做“筝形筝形”；(1)写出筝形的两个性质写出筝形的两个性质(定义除外定义除外)；(2)写出筝形的两个判定方法写出筝形的两个判定方法(定义除定义除外外)，并选出一个进行证明，并选出一个进行证明解解(1)性性质质1：一：一组对组对角相等，另一角相等，另一组对组对角不等角不等性性质质2：两条：两条对对角角线线互相垂直，其中只有一条被另一互相垂直，其中只有一条被另一条平分条平分(还还可有以下性可有以下性质质：性：性质质3：只有一条：只有一条对对角角线线平分平分对对角。性角。性质质4：两：两组对边组对边都不平行都不平行)上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测(2)判定判定 1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形判定判定 2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形是筝形(还可有以下判定：判还可有以下判定：判 定定3：四边形：四边形ABCD中，中，ACBD，BD，AC，则四边形，则四边形ABCD是筝形判定是筝形判定4：四边形四边形ABCD中，中，ABAD，BD，AC，则四，则四边形边形ABCD是筝形判定是筝形判定5：四边形：四边形ABCD中，中，ACBD，ABAD，AC，则四边形，则四边形ABCD是筝形是筝形)判定判定1的证明：的证明：已知：四边形已知：四边形ABCD中，对角线中，对角线AC平分平分A和和C，对角，对角线线BD不平分不平分B和和D.上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测求证：四边形求证：四边形ABCD是筝形是筝形证明证明BACDAC，BCADCA，ACAC，ABCADC(ASA)ABAD，CBCD.易知易知ACBD，又又ABDCBD，BACBCD.ABBC.四边形四边形ABCD是筝形是筝形上上上上 页页页页下下下下 页页页页返返返返 回回回回专专题题解解读读专专题题突突破破步步高中考简易通步步高中考简易通课课时时跟跟踪踪检检测测课课 时时 跟跟 踪踪 检检 测测