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中考研究：第8章统计与概率第2节概率考点特训营考点特训营考点梳理考点梳理概率概率事件的分类事件的分类必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件概率的计算概率的计算概率公式概率公式画树状图或列表法求概率画树状图或列表法求概率频率与概率频率与概率2022/10/30该课件由【语文公社】友情提供重难点突破重难点突破高频命题点高频命题点 概率的计算概率的计算备考策略备考策略求概率应掌握以下方法：求概率应掌握以下方法：1.直接公式法：直接公式法：，其中，其中n为所有事件发生的总为所有事件发生的总次数，次数，m为事件为事件A发生的总次数；发生的总次数；2.求概率的一般步骤：求概率的一般步骤：判断使用列表法或画树状图法：判断使用列表法或画树状图法：列表法一般适用于两步计算；画树状图法适用于两步列表法一般适用于两步计算；画树状图法适用于两步及两步以上求概率；及两步以上求概率；不重不漏地列举出所有事件可不重不漏地列举出所有事件可能出现的结果，并判断每种事件发生的可能性是否相能出现的结果，并判断每种事件发生的可能性是否相等；等；确定所有可能出现的结果数确定所有可能出现的结果数n及所求事件及所求事件A出现出现的结果数的结果数m；用公式用公式 求事件求事件A发生的概率；发生的概率；2022/10/30该课件由【语文公社】友情提供3.几何图形中阴影部分的事件的概率求法是求出几何图形中阴影部分的事件的概率求法是求出阴影部分面积占总面积的几分之几阴影部分面积占总面积的几分之几,那么其概率就那么其概率就是几分之几；是几分之几；4.在重复试验计算概率诸如在重复试验计算概率诸如“第一次取出后放回第一次取出后放回,然后第二次再取出计算概率然后第二次再取出计算概率”这类题时要注意两这类题时要注意两次取得的结果总数是一致的次取得的结果总数是一致的,如果不放回如果不放回,那么第二那么第二次取出的结果的总数为第一次取出的结果总数减次取出的结果的总数为第一次取出的结果总数减1.2022/10/30该课件由【语文公社】友情提供【思路点拨思路点拨】先利用树状图得出所有等可能的结先利用树状图得出所有等可能的结果，再根据一元二次方程根的判别式的意义判断果，再根据一元二次方程根的判别式的意义判断能使方程有实数根的结果数，然后用概率公式计能使方程有实数根的结果数，然后用概率公式计算即可算即可.2022/10/30该课件由【语文公社】友情提供【解析解析】根据题意画树状图如解图所示：由解图可根据题意画树状图如解图所示：由解图可知，共有知，共有6种等可能的结果数种等可能的结果数.b24c0，能使能使该一元二次方程有实数根占该一元二次方程有实数根占3种，即种，即b=2，c=-1；b=3，c=-1；b=3，c=2，能使该一元二次方程有实数能使该一元二次方程有实数根的概率根的概率=2022/10/30该课件由【语文公社】友情提供例例2 (2014十堰十堰)据报道，据报道，“国际剪刀石头布协会国际剪刀石头布协会”提议将提议将“剪刀石头布剪刀石头布”作为奥运会比赛项目，某校作为奥运会比赛项目，某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：例例2题图题图2022/10/30该课件由【语文公社】友情提供(1)接受问卷调查的学生共有接受问卷调查的学生共有_名，扇形统计图名，扇形统计图中中“基本了解基本了解”部分所对应扇形的圆心角为部分所对应扇形的圆心角为_；请补全条形统计图；请补全条形统计图；(2)若该校共有学生若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将估计该校学生中对将“剪刀石头布剪刀石头布”作为奥运会比作为奥运会比赛项目的提议达到赛项目的提议达到“了解了解”和和“基本了解基本了解”程度的程度的总人数；总人数；60902022/10/30该课件由【语文公社】友情提供(3)“剪刀石头布剪刀石头布”比赛时双方每次任意出比赛时双方每次任意出“剪刀剪刀”、“石头石头”、“布布”这三种手势中的一种，规则为：这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率请用树状图或列表法求两人打平的概率2022/10/30该课件由【语文公社】友情提供（1）【思路点拨思路点拨】利用利用“了解很少了解很少”的的30人占总数人占总数的的50%求出总人数，再通过条形统计图中求出总人数，再通过条形统计图中“基本了基本了解解”为为15人，得人，得“基本了解基本了解”的圆心角为的圆心角为 ，再用总人数减去，再用总人数减去“基本了解基本了解”、“了解很少了解很少”和和“不了解不了解”的人数和即为的人数和即为“了解了解”的人数；的人数；【自主解答自主解答】2022/10/30该课件由【语文公社】友情提供解：根据题意得：接受问卷调查的学生有解：根据题意得：接受问卷调查的学生有3050%=60(名名)，“了解了解”人数为人数为60（15+30+10）5（名），（名），“基本了解基本了解”所占百分比为所占百分比为 10025，所占圆心角度数为，所占圆心角度数为2536090.补全条形统计图如解图所示：补全条形统计图如解图所示：2022/10/30该课件由【语文公社】友情提供（2）【思路点拨思路点拨】根据题意可列式为：根据题意可列式为：(“了解了解”人数人数+“基本了解基本了解”人数人数)总人数总人数900代入数值求代入数值求解即可；解即可；【自主解答自主解答】根据题意得根据题意得:900 300（人），（人），则估计该校学生中对将则估计该校学生中对将“剪刀石头布剪刀石头布”作为奥运会作为奥运会比赛项目的提议达到比赛项目的提议达到“了解了解”和和“基本了解基本了解”程度程度的总人数为的总人数为300人；人；2022/10/30该课件由【语文公社】友情提供（3）【思路点拨思路点拨】列表或画树状图后利用打平的列表或画树状图后利用打平的情况数除以可能出现的所有情况总数即可情况数除以可能出现的所有情况总数即可【自主解答自主解答】所有等可能的情况有所有等可能的情况有9种，其中两人打平的情种，其中两人打平的情况有况有3种种,则则P(两人打平两人打平)=.2022/10/30该课件由【语文公社】友情提供