【精品】人教版高中数学：平面向量数量积的物理背景及其含义 说课课件（可编辑）.ppt

人教版高中数学：平面向量数量积的物理背景及其含义 说课课件平面向量数量平面向量数量积的物理背景积的物理背景及其含义及其含义教学过程设计教学过程设计教法学法分析教法学法分析教材分析教材分析说课内容说课内容1 1教材的地位和作用教材的地位和作用平面向量数量平面向量数量积的物理背景积的物理背景及其含义及其含义是继向量线性运算之是继向量线性运算之后的又一重要运算后的又一重要运算,是是平面向量的核心内容平面向量的核心内容一、教材分析、教材分析渗透了数形结渗透了数形结合、类比推理合、类比推理的思想的思想是解决向量是解决向量平行、垂直平行、垂直的一个重要的一个重要工具工具1 1、理解平面向量、理解平面向量数量积的定义及其数量积的定义及其几何意义；几何意义；2、掌握平面向量、掌握平面向量数量积的性质；数量积的性质；3、灵活运用定义、灵活运用定义进行相关运算。进行相关运算。1、培养学生用联系、培养学生用联系的观点看问题；的观点看问题；2、通过自主探究，、通过自主探究，培养学生勇于探索培养学生勇于探索的精神。的精神。通过自主探究，通过自主探究，合作交流，经历合作交流，经历“特殊特殊一般一般特殊特殊”的认知过的认知过程，体会数形结程，体会数形结合、类比推理的合、类比推理的思想。思想。知识与技能知识与技能知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观情感态度与价值观2 2教学目标教学目标教学目标教学目标一、教材分析、教材分析立立立立足足足足学学学学情情情情：提提提提高高高高“抬抬抬抬头头头头率率率率”，降降降降低低低低“离离离离心心心心率率率率”（人人人人在在在在心心心心不不不不在在在在）启发引导（借助多媒体启发引导（借助多媒体,以问题串为线索）以问题串为线索）教法教法学法学法二、教法学法分析、教法学法分析自主探究自主探究合作交流合作交流归纳总结归纳总结平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义情境设问，引出新知情境设问，引出新知明晰定义，给出概念明晰定义，给出概念概念辨析，深化理解概念辨析，深化理解当堂检测，巩固提升当堂检测，巩固提升归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业范例讲解，知识应用范例讲解，知识应用三、教学过程FS（一）情境设问，引出新知（一）情境设问，引出新知（一）（一）情境设问，引出新知情境设问，引出新知【问题问题3】上述公式在数学中又如何表示？上述公式在数学中又如何表示？=设计意图设计意图一意各表！一意各表！【问题问题2】公式中的公式中的 、在数在数 学中叫做什么量？学中叫做什么量？【问题问题1】图中图中 所做的功所做的功 等于什么？等于什么？设计意图设计意图（二）（二）明晰定义，给出概念明晰定义，给出概念 已知两个已知两个非零非零向量向量 与与 ,我们把我们把 叫作叫作 与与 的数量积（或内积），记作的数量积（或内积），记作 ，即即 其中其中 是是 与与 的夹角的夹角.说明：说明：中间的中间的“”不能省略，也不能写不能省略，也不能写成成 .规定：零向量与任一向量的数量积为规定：零向量与任一向量的数量积为0.从感性认知上升到从感性认知上升到理性认知理性认知从形式上认识定义从形式上认识定义加深记忆加深记忆让学生明晰向量让学生明晰向量数量积运算是一个数量积运算是一个数，而不是向量，数，而不是向量，与线性运算结果加与线性运算结果加以区别以区别通过对表格的自通过对表格的自主探究，回忆向量主探究，回忆向量夹角的概念，让学夹角的概念，让学生明确两个向量的生明确两个向量的夹角决定数量积的夹角决定数量积的符号，进一步从符号，进一步从细节上理解定义细节上理解定义设计意图设计意图【问题问题4】向量的数量积运算与线性运算向量的数量积运算与线性运算 的结果有什么不同？的结果有什么不同？【问题问题5】向量数量积的符号由什么决定？向量数量积的符号由什么决定？（三）（三）概念辨析，深化理解概念辨析，深化理解学生分组讨论：学生分组讨论：的范围的范围的符号的符号 在物理中表示什么？在物理中表示什么？设计意图设计意图（三）（三）概念辨析，深化理解概念辨析，深化理解通过功的物理定通过功的物理定义类比得到数量积义类比得到数量积的几何意义的几何意义使学生从使学生从“形形”的角度重新认识数的角度重新认识数量积的概念，从中量积的概念，从中体会数量积与向量体会数量积与向量投影的关系，体会投影的关系，体会数形结合的思想数形结合的思想【问题问题6】在数学中叫在数学中叫？投影投影又叫什么呢？又叫什么呢？数量积的数量积的几何意义几何意义：数量积：数量积 等于等于 的长度的长度 与与 在在 方向上的投影方向上的投影 的乘积的乘积.AA1OB设计意图设计意图（四）（四）范例讲解，知识应用范例讲解，知识应用 例例1：已知已知 ，当（，当（1），（，（2），分别求分别求 .通过计算巩通过计算巩固对定义的固对定义的理解理解灵活掌握定灵活掌握定义，举一反义，举一反三，会用定三，会用定义求两向量义求两向量的夹角的夹角(1)设设 与与 都是非零向量，则都是非零向量，则 （2）当 与 同向时，当 与 反向时，特别地：特别地：（通常把 记作 ）求求 与与 的夹角的夹角 .变式：变式：已知已知 ，设计意图设计意图（四）（四）范例讲解，知识应用范例讲解，知识应用 例例2：已知已知 中，中，求，求 .在三角形在三角形中计算数中计算数量积，加量积，加深难度，深难度，再次引起再次引起学生对夹学生对夹角的重视，角的重视，体会细节体会细节决定成败决定成败变式：变式：已知已知 中，中，当当 或或 时，试判断时，试判断 的形状的形状.设计意图设计意图（四）（四）范例讲解，知识应用范例讲解，知识应用 （1）求）求 在在 方向上的投影方向上的投影；（2）求）求 在在 方向上的投影方向上的投影.考察对投考察对投影概念的影概念的理解，严理解，严格区分是格区分是谁在谁方谁在谁方向上的投向上的投影影例例3：已知已知 ，为单位向量为单位向量 ，与与 的夹角为的夹角为 ，设计意图设计意图（五）（五）当堂检测，巩固提升当堂检测，巩固提升2、已知、已知 中中，求求 3、已知、已知 ，在在 方向上的投影是方向上的投影是 ，求，求 .考察学生考察学生的掌握情的掌握情况，是否况，是否达到本节达到本节课的教学课的教学目标目标1、已知、已知 ，与与 的夹角的夹角 ，求求 .设计意图设计意图（六）（六）归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业知识梳理知识梳理 数学思想方法数学思想方法让学自由让学自由发言谈收发言谈收获，将课获，将课堂还给学堂还给学生，形成生，形成知识网络知识网络 设计意图设计意图（六）（六）归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业作业作业必做：必做：P108 6 P106 1拓展探究：拓展探究：实数的乘法有哪几个运算律实数的乘法有哪几个运算律?请运请运用类比的方法完成表格，并证明你的结论。用类比的方法完成表格，并证明你的结论。运算律运算律实数乘法实数乘法向量数量积向量数量积交换律交换律结合律结合律分配律分配律通过作业通过作业巩固本节巩固本节课所学内课所学内容，课下容，课下探究为下探究为下节课做好节课做好准备准备板书设计板书设计板书设计板书设计.向量数量积的定义向量数量积的定义概念辨析：概念辨析：2.4.12.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的物理背景及其含义3.3.例题讲解例题讲解4.学生板演学生板演2、数量积的性质、数量积的性质