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力学基本定律力学基本定律11 质点(particle)的运动一、位移运动方程一、位移运动方程二、速度加速度二、速度加速度三、例子三、例子2一、位移运动方程一、位移运动方程1 1、质点：忽略物体的大小与形状抽象为一个质量、质点：忽略物体的大小与形状抽象为一个质量与它相同的点称为质点。与它相同的点称为质点。2 2、位矢：、位矢：P(x,y,z)xz0rijk33 3、位移、位移一、位移运动方程一、位移运动方程44 4、质点运动方程的矢量表示：、质点运动方程的矢量表示：标标量量表表示示一、位移运动方程一、位移运动方程5二、速度加速度二、速度加速度1 1、平均速度平均速度2 2、平均速率、平均速率6二、速度加速度二、速度加速度方向：切向方向：切向3 3、瞬时速度瞬时速度78二、速度加速度二、速度加速度4 4、速率速率注意区分：平均速度、平均速率、瞬时速度和速率注意区分：平均速度、平均速率、瞬时速度和速率的概念区别的概念区别9二、速度加速度二、速度加速度5 5、加速度加速度速度增量速度增量瞬时加速度瞬时加速度10二、速度加速度二、速度加速度加速度的大小加速度的大小11二、速度加速度二、速度加速度加速度的方向：加速度的方向：与与 一致一致 a a、直线运动：改变速度的大小、直线运动：改变速度的大小b b、匀速圆周运动：改变速度的方向、匀速圆周运动：改变速度的方向c c、曲线运动：？、曲线运动：？法向加速度改变速度的方向；法向加速度改变速度的方向；切向加速度改变速度的大小。切向加速度改变速度的大小。12例子例子例例1 1：一小车在水平面上的直角坐标系一小车在水平面上的直角坐标系OxyOxy中的运动方中的运动方程为程为式中式中r r 的单位是的单位是m m，t t的单位是的单位是s.s.求小车的轨道方程。求小车的轨道方程。解：由题设的运动方程，可得相应的分量式为解：由题设的运动方程，可得相应的分量式为 这表明小车在水平面上沿着以原点这表明小车在水平面上沿着以原点O O为圆心、半径为圆心、半径为为6m6m的圆周轨道运动。的圆周轨道运动。13例子例子例例2 2：质点运动方程为质点运动方程为求：速度、加速度、轨迹方程。求：速度、加速度、轨迹方程。解：解：1412 牛顿运动规律牛顿运动规律一、牛顿运动定律一、牛顿运动定律二、力学单位的国际单位制和量纲二、力学单位的国际单位制和量纲三、惯性系和非惯性系三、惯性系和非惯性系15一、一、牛顿运动定律牛顿运动定律牛顿第二定律及其微分形式牛顿第二定律及其微分形式分量式分量式16二、二、力学单位的国际单位制和量纲力学单位的国际单位制和量纲物理量单位物理量单位“配套配套”-SI-SI制制选定少数几个物理量作为基本单位选定少数几个物理量作为基本单位:质量质量M M、长度、长度L L、时间、时间T T其它为导出单位其它为导出单位物理量的量纲物理量的量纲-由基本量组合的式子由基本量组合的式子v=S/tv=S/t，则速度的单位为则速度的单位为LTLT-1-1a=dv/dta=dv/dt，则加速度的单位为则加速度的单位为LTLT-2-2F=maF=ma，则力的单位为则力的单位为MLTMLT-217三、三、惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系1 1、惯性系：、惯性系：牛顿第一定律成立的参照系，如：太牛顿第一定律成立的参照系，如：太阳参照系、地心参照系、地面参照系等。阳参照系、地心参照系、地面参照系等。2 2、非惯性系：牛顿运动定律不成立的、非惯性系：牛顿运动定律不成立的参照系参照系。如：。如：相对地面作加速运动的物体系。相对地面作加速运动的物体系。系系任何物体任何物体,在不受外力作用时在不受外力作用时,总保持静止状总保持静止状态或匀速直线运动状态态或匀速直线运动状态,直到其他物体对它施加直到其他物体对它施加作用力迫使它改变这种状态为止。作用力迫使它改变这种状态为止。18三、三、惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系系系由由得：得：物体相对非惯性系的加速度物体相对非惯性系的加速度非惯性系相对惯性系非惯性系相对惯性系(地面地面)的加速度的加速度物体相对惯性系（地面物体相对惯性系（地面)的加速度的加速度19三、三、惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系系系称为惯性力称为惯性力引入的惯性力不是物体间相互作用的力，也没有引入的惯性力不是物体间相互作用的力，也没有反作用，因此又称为虚拟力。反作用，因此又称为虚拟力。则物体相对于惯性系的牛顿第二定律的形式为则物体相对于惯性系的牛顿第二定律的形式为20例子例子例例1：人在向上加速的电梯中，看到：人在向上加速的电梯中，看到鱼变重了，为什么？鱼变重了，为什么？解：以电梯为参照系（非惯解：以电梯为参照系（非惯性系），称的拉力多了一个性系），称的拉力多了一个惯性力，所以鱼重了。惯性力，所以鱼重了。21例子例子解：人以转盘为参照系，静止，解：人以转盘为参照系，静止，即即例例2：人站在一转盘边缘随盘以人站在一转盘边缘随盘以 转动转动,以转盘以转盘为参考系，求盘与人间的静摩擦力。为参考系，求盘与人间的静摩擦力。22例子例子解：以电梯为参照系，则解：以电梯为参照系，则例例3：一质量为一质量为60kg60kg的人，站在电梯中的磅秤上，当的人，站在电梯中的磅秤上，当电梯电梯 以以0.5m/s0.5m/s2 2的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？试用惯性力的方法求解。的读数是多少？试用惯性力的方法求解。2313 功和能能量守恒定律功和能能量守恒定律一、功一、功二、动能势能二、动能势能三、功能原理三、功能原理四、时间平移对称性及守恒定律四、时间平移对称性及守恒定律24一、一、功功定义：定义：量纲：量纲：MLML2 2T T-2-2 单位：焦耳（单位：焦耳（J J）功率：瓦特（功率：瓦特（w w）25二、二、动能势能动能势能1 1、动能：（动能：（kinetic energykinetic energy）26二、二、动能势能动能势能2 2、动能定理、动能定理27二、二、动能势能动能势能3 3、物体系的动能定理、物体系的动能定理动能定理动能定理外力（外力（exterior forces)内力（内力（internal forces)28例子例子一质量为一质量为m m的质点在沿的质点在沿x x轴方向的合外力轴方向的合外力F=FF=F0 0e e-kx-kx作作用下（其中用下（其中F F0 0，K K作用为正的恒量），从作用为正的恒量），从x=0 x=0处自静处自静止出发，求它所能达到的最大速率。止出发，求它所能达到的最大速率。解：质点由解：质点由x=0处沿处沿x轴运动到任一位置轴运动到任一位置x的过程中，的过程中，合外力所作的功为合外力所作的功为令令则则29例子例子当当x x趋向于无穷大时，趋向于无穷大时，取得最大值取得最大值30二、二、动能势能动能势能4 4、保守力保守力保守力：力对物体所作的功与物体运动的路径无关，保守力：力对物体所作的功与物体运动的路径无关，仅由始末位置决定，这种力称为保守力。仅由始末位置决定，这种力称为保守力。保守力沿闭合路径移动一周，做功为零。保守力沿闭合路径移动一周，做功为零。保守力做功，只决定于物体间的始末位置。保守力做功，只决定于物体间的始末位置。在保守力做功中，由相对位置决定的态函数，称为在保守力做功中，由相对位置决定的态函数，称为势能势能31二、二、动能势能动能势能5 5、重力、重力势能势能保守力的功保守力的功=势能增量的负值势能增量的负值32二、二、动能势能动能势能功只与始末位置有关，功只与始末位置有关，与路径无关与路径无关重力是保守力重力是保守力33二、二、动能势能动能势能5 5、引力、引力势能势能34二、二、动能势能动能势能万有引力做功也只与始末位置有关，与路径无关，万有引力做功也只与始末位置有关，与路径无关，所以万有引力也是保守力所以万有引力也是保守力35二、二、动能势能动能势能6 6、弹性弹性势能势能弹力也是保守力弹力也是保守力36三、三、功能原理功能原理1 1、内力：可分为保守力和非保守力、内力：可分为保守力和非保守力2 2、内力做功：为保守力做功和非保守力做功之和、内力做功：为保守力做功和非保守力做功之和物体系的动能定理物体系的动能定理保守内力功保守内力功非保守内力功非保守内力功37三、三、功能原理功能原理3 3、机械能守恒定律、机械能守恒定律0 00 03814 动量动量守恒定律动量动量守恒定律一、冲量与动量一、冲量与动量二、动量守恒定律二、动量守恒定律39一、一、冲量和动量冲量和动量1 1、动量动量2 2、冲、冲量量40一、一、冲量和动量冲量和动量3 3、动量定理动量定理4 4、动量定理的应用动量定理的应用平均冲力平均冲力41二、二、动量守恒定律动量守恒定律FF二物体系二物体系由牛二定律由牛二定律由牛三定律由牛三定律42二、二、动量守恒定律动量守恒定律常量常量动量守恒定律动量守恒定律43例子例子一个静止的物体炸裂成三块，一个静止的物体炸裂成三块，其中两块具有相等的质量，且以其中两块具有相等的质量，且以相同的速率相同的速率30m/s30m/s沿相互垂直的方沿相互垂直的方向飞开，第三块的质量恰好等于向飞开，第三块的质量恰好等于这两块质量的总和，试求第三块这两块质量的总和，试求第三块的速度。的速度。44例子例子45例子例子46作业作业作业：作业：P27 1-5 1-647
