nA混凝土简支梁桥的计算.ppt

桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院nA混凝土简支梁桥的计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院第三节第三节 主梁内力计算主梁内力计算一、恒载内力一、恒载内力前期恒载内力SG1（主要包括主梁自重）计算与施工方法有密切关系，分清荷载作用的结构后期恒载内力SG2（桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院二、活载内力二、活载内力活载内力计算必须考虑最不利荷载位置一般采用影响线加载计算计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数通用计算公式桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院三、内力组合三、内力组合承载能力极限状态正常使用极限状态四、内力包络图四、内力包络图沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院第四节第四节 主梁内力横向分布计算主梁内力横向分布计算一、横向分布一、横向分布计算原理计算原理1.整体桥梁结构必须采用影响面加载计算最不利荷载桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院2.为简化计算，采用近似影响面来加载近似影响面纵横方向分别相似桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院3.加载过程横向分布系数相当于1#梁分配到的荷载桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院4.近似方法总结内力横向分布转化为荷载横向分布轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线比例关系桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院5.影响面加载精确方法轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线在不同位置的比例关系桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院6.近似方法的近似程度近似的原因纵向各截面取相同的横向分配比例关系近似程度对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系跨中车轮占加载总和的75%以上活载只占总荷载的30%左右桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院梁桥实用实用空间计算理论梁桥作用荷载P时，结构的刚性使P在x、y方向内同时传布，所有主梁都以不同程度参与工作。可类似单梁计算内力影响线的方法，截面的内力值用内力影响面双值函数表示，即桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院荷载作用下的内力计算桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院荷载横向分布计算原理复杂的空间问题 简单的平面问题影响面 两个单值函数的乘积桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院1(x)单梁某一截面的内力影响线2(y)单位荷载沿横向作用在不同位置时，对某梁所分配的荷载比值变化曲线（荷载横向分布影响线）P.2(y)荷载作用于某点时沿横向分布给某梁的荷载桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院车轮荷载在桥上的横向分布桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院荷载横向分布系数荷载横向分布系数 m如果某梁的结构一定，轮重在桥上的位置也确定，则分布给某根梁的荷载也是定值。在桥梁设计中，常用一个表征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来表示该定值。m 即为荷载横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院不同横向刚度时主梁的变形和受力情况桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院不同横向连结刚度对m的影响主梁间无联系结构 m=1，整体性差，不经济主梁间横隔梁刚度无穷大 各主梁均匀分担荷载实际构造 刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院7.常用计算方法梁格法板系法梁系法桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院常用几种荷载横向分布计算方法杠杆原理法把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。刚性横梁法把横隔梁视作刚度极大的梁，也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心压力法）。铰接板(梁)法把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力。刚接梁法把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩。比拟正交异性板法将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院二、杠杆原理法二、杠杆原理法计算原理忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。（基本假定）计算主梁的最大荷载用反力影响线，即为计算m的横向影响线根据各种活载的最不利位置计算相应的m适用场合计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支点负弯矩等）双主梁桥横向联系很弱的无中横梁的桥梁箱形梁桥的m=1桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院按杠杆原理受力图式桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院无横隔梁装配式箱梁桥的主梁横向影响线桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院按杠杆原理计算横向分布系数桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院例题图示为一桥面净空为净7附20.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相应于汽车20级、挂车100和人群荷载的横向分布系数。桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线根据公路桥规规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院汽车20级挂车100人群荷载1号梁在汽车20级、挂车100和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院三、刚性横梁法（偏心受压法）三、刚性横梁法（偏心受压法）1.1.基本假定基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状，各主梁的变形类似于杆件偏心受压的情况。（又称为偏心压力法）。2.2.适用情况适用情况：具有可靠横向联结，且B/L=0.5（窄桥）。桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院梁桥挠曲变形（刚性横梁）梁桥挠曲变形（刚性横梁）桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁上（偏心距为e）时的荷载分布情况计算方法 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院1.中心荷载P=1的作用各主梁产生同样的挠度：简支梁跨中荷载与挠度的关系：桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院2.偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院由静力平衡条件得：故，中心荷载P=1在各主梁间的荷载分布为：若各主梁的截面均相同，则：桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院2.2.偏心力矩偏心力矩M=1.eM=1.e的作用的作用桥的横截面产生绕中心点的转角，各主梁产生的竖向挠度为：根据主梁的荷载挠度关系：则：桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院根据力矩平衡 条件可得：则：式中，故偏心力矩M=1.e作用下 各主梁分配的荷载为：桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院注意：式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号，异侧取负号。对1#边梁，当荷载作用在1#边梁轴线上时，e=a1,桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院如果各主梁得截面相同，则R11o第二个脚标表示荷载作用位置，o第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院3.偏心荷载偏心荷载P=1对各主梁的总作用对各主梁的总作用设荷载位于k号梁上e=ak，则任意I号主梁荷载分布的一般公式为：关系式：桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院求P=1作用在1号梁上，边梁的荷载：鉴于Ri1图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷载值即可。桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院4.4.利用荷载横向影响线求主梁的荷载横向分布系数利用荷载横向影响线求主梁的荷载横向分布系数反力分布图选定荷载位置，分别计算各主梁的反力横向分布影响线选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力各主梁刚度相等桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院荷载P=1作用在任意梁轴线上时分布给k号梁的荷载为：此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标若各主梁截面相同，则1号梁横向影响线的竖标：桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院若各主梁截面相同，则：有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿横向的最不利位置计算相应的横向分布系数，再求得最大荷载。桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院5.5.横向分布系数横向分布系数 在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载6.6.本方法的精度本方法的精度 边梁偏大，中梁偏小桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院例题例题计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时l号边梁在汽车荷载、挂车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数。桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院刚性横梁法横向分布系数计算图示刚性横梁法横向分布系数计算图示桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院1.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数。2.各根主梁的横截面均相等，梁数n5，梁间距为1.60m桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院则：3.l号梁横向影响线的竖标值为：桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院4.绘制1号梁横向影响线5.确定汽车荷载和挂车荷载的最不利位置6.设零点至1号梁位的距离为x 解得x=4.80m设人行道缘石至1号梁轴线的距离为桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院7.1号梁的活载横向分布系数可计算如下 汽车荷载汽车荷载桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院挂车荷载挂车荷载桥梁工程 2010北京工业大学建筑工程学院人群荷载人群荷载8.求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。