一元二次不等式的解法(图像法).ppt

一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法(图像法图像法)一元二次不等式的解法（图像法）一元二次不等式的解法（图像法）第第3课时课时一元二次不等式的基本形式一元二次不等式的基本形式:ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0(a0)一、基础知识回顾一、基础知识回顾试试同学们的眼力（每组必答，全部答对得试试同学们的眼力（每组必答，全部答对得10分）分）指出下列各式中那些是一元二次不等式？指出下列各式中那些是一元二次不等式？(2)x20 (1)x-29(6)2x2-3x+1=0 (7)y=x2-3x-4()()()()()()()(4)x2-3x0 (5)x24x+40判别式判别式=b2-4ac函数函数 y=ax2+bx+c的的图象图象不等式不等式ax2+bx+c0 的解集的解集 不等式不等式ax2+bx+c0=00)（x1，x2)（，x1)(x1,+)方程方程ax 2+bx+c=0的根的根x1x2xy有两个不等实根有两个不等实根xx1(x2)y有两个相等实根有两个相等实根x1=x2xy无实根无实根ax 2+bx+c0ax 2+bx+c0RRx1，x2（，x1x2,+)x1x1,x2 不妨设不妨设x1x2二二、再试一试：（每组选答，完全答对者再试一试：（每组选答，完全答对者1010分分)(1)x20 (6)x22x+3 0(5)x22x+10解下列一元二次不等式解下列一元二次不等式(4)x24x+40(-3,3)(-,-1)(4,+)(3)x2-3x0 (-,03,+)(-,2)(2,+)1(-,+)笛卡儿的思想核心数形结合思想数形结合思想二次函数的图像给我们解一元二次不等式提供了有利的帮助，这要感谢笛卡尔，他写的几何学提供了这种数形结合的思想，从而有了直角坐标系，所以又把直角坐标系称为“笛卡尔直角坐标系”，称他本人为“直角坐标系之父”，从而他成为了解析几何解析几何的创始人之一三三、联系生活联系生活1、在限速为在限速为40km/h的弯道上，甲乙两辆汽车相撞。已知甲的弯道上，甲乙两辆汽车相撞。已知甲 乙两种牌号汽车的刹车距离乙两种牌号汽车的刹车距离s与刹车速度与刹车速度x的关系如下：的关系如下：S甲甲=0.1x+0.001x2，S乙乙=0.05x+0.005x2 测得测得S甲甲12m,S乙乙10m问：该次事故中谁负主要责任？问：该次事故中谁负主要责任？解：由已知解：由已知0.1x+0.001x 212 得得 x210 x12000 即即x30或或x10 得得 x 210 x20000 即即x40或或x0(a0)ax2+bx+c0)（2）判定）判定与与0的关系，并求出方程的关系，并求出方程 ax2+bx+c=0的实根的实根;(3)画出二次函数的图象画出二次函数的图象（4）根据图象写出不等式的解集）根据图象写出不等式的解集.1.解一元二次不等式的步骤解一元二次不等式的步骤思想方法思想方法:1.1.数形结合数形结合2.2.分类讨论分类讨论2.在解决实际问题时，正确得出数学模型是关键，在解决实际问题时，正确得出数学模型是关键，具体问题具体分析具体问题具体分析测量与评价学习结果测量与评价学习结果 你知道什么是一元二次不等式吗你知道什么是一元二次不等式吗?你能解简单的一元二次不等式吗你能解简单的一元二次不等式吗?你能利用一元二次不等式去解决你能利用一元二次不等式去解决 生活中的相关问题吗生活中的相关问题吗?五、作业五、作业(2)x2 10 1.解不等式解不等式 (1)x2+4x-50 2.已知方程已知方程 x2+mx+4=0有实数解有实数解 求求m的取值范围的取值范围 3.某写字楼有某写字楼有200个房间，若每个房间每天租金为个房间，若每个房间每天租金为27元，则可以全部出租：如果将出租收费标准每天提高元，则可以全部出租：如果将出租收费标准每天提高10的的整数倍，则出租的房间会减少整数倍，则出租的房间会减少10的相应倍数张。若要该写字的相应倍数张。若要该写字楼每天的收入超过楼每天的收入超过10000元。则每个房间的出租价格应该定元。则每个房间的出租价格应该定在什么范围？在什么范围？教师寄语教师寄语n n不比起步比进步n n不比智力比努力n n每个人手里都有一把成功的钥匙，这就是：理想+勤奋+毅力+虚心+科学方法结束结束