集合基础知识考查题精选学案.doc
集合学案集合学案基础题基础题：1.考查下列各组对象：（1）所有漂亮的人；（2）所有大于 0 的正整数；（3）不大于 3且不小于 0 的有理数；（4）参与中国加入 WTO 谈判的中方成员；（5）某校 2010 年春季在校的所有成绩好的同学。其中能构成集合的是。2.考查下列每组对象：（1）2010 年参展上海世博会的所有展馆；（2）2010 年山东高考试卷数学试卷中所有的难题；（3）北京大学 2010 年级的新生。其中能构成集合的有。3.下列各组对象：（1）接近于 0 的数的全体；（2）比较小的正整数全体；（3）正三角形的全体；（4）,xyM xyM2的近似值的全体。其中能构成集合的组数是（）A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组4.由4,2,2aa组成一个集合A，A中含有 3个元素，则实数a的取值可以是（）A.1B.-2C.6D.25.数集0,2，2xx中的x不能取哪些实数值？6.下列关系中表述正确的是（）A.200 xB.00,0C.0D.0N7.下列表述正确的是（）A.0 B.1,22,1C.D.0N8.下列所给关系正确的个数是（）(1)R(2)3Q(3)*0N(4)*-4NA.1B.2C.3D.49.若所有形如32ab(,)aZ bZ的数组称集合 A，试判断62 2是不是 A 中的元素。10：下面三个集合：x|yx21；y|yx21；(x，y)|yx21(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？11.已知集合 P0，1，2，3，4，Qxxab，a，bP，ab，用列举法表示集合 Q_12：用描述法表示下列各集合：2，4，6，8，10，12_2，3，4_75,64,53,42,31_13.改用列举法表示下列集合：16|9AxNNx42(,)|x yx yBx y C=2|5x yx，,xZ yN14.若1,2,(1,2),(,)|30ABCx yxy，则 A-B,A-C,B-C15.用韦恩图表示下列集合之间的关系：A=|x x是平行四边形，B=x|x 是棱形，C=x|x 是矩形，D=x|x 是正方形。16.已知集合 M=2，,a b,N=22,2,ab,且 M=N，求,a b的值。17.已知集合 A=,a b c，则集合 A 的真子集的个数是个。18.集合 A=|03,xxxZ，则集合 A 的真子集个数为（）A5B.6C.7D.819.若 A=|34xx，B=|211xmxm，当BA时，求实数 m 的取值范围。20.设集合 A=2|320 x xx，集合 B=|20 x ax，若 BA，求实数 a 所有可能的取值组成的集合。21.已知集合A=|25xx ,B=|121xmxm,且BA,求实数m的取值范围。22.设集合 Ax|2x4，Bx|3x782x，则 AB 等于()Ax|x3Bx|x2Cx|2x3Dx|x423.已知集合 A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则 AB()A3,5B3,6C3,7D3,924.已知集合 Ax|x0，Bx|1x2，则 AB()Ax|x1Bx|x2Cx|00，Tx|3x50，则 ST()ABx|x53Dx|12x5326.满足 A1，2=1，2，3，4的集合 A 的个数是()A.7B.6C.5D.427.设全集 I=1，2，3，4，5，若 AB=2，则下列结论正确的是()A.B.C.3A，3BD.28.已和全集 U=2，3，a2+2a-3，若 A=b，2，则这数 a=_，b=_.29：设,，xU20 xmx，若UC A,，则实数30.非空集合 P 满足下列两个条件：(1)P1，2，3，4，5，(2)若元素 aP，则 6-aP，则集合 P 个数是_.答案：1.（2）（3）（4）2.（1）（3）3.A4.C5.-1,0,1,26.D7.B8.B9.是10.不是11.Q0，2，3，4，6，8，1212.xx2n，nN*且 n6，x2x4，xN，或x(x2)(x3)(x4)06,2|*nnnnxx且N13.A=1,5,7,8 B=（3,1）C=-2，-1,0,1,214.,AB AC BC15.状元 p1716.104112aabb或17.718.C19.1m 20.0,1,221,。3m22.B23.D24.A.25.D26.D（集合 A=3，4或1，3，4或2，3，4或1，2，3，4）27.A28.2，-429.-330.7中等题：中等题：1.设,a bR,1baa=2,0aab,则20122012ab=。2.设,a bR，集合1,ab a=0,bba，则ba等于（）A.1B.-1C.2D.-23.已知2A=1,a,b,Ba aab，且 A=B，求实数 a,b。4.已知集合 A 中有 3 个元素22,25,12xxx，且-3 属于 A，求 x 的值。5.已知 S=a,b,c中的三个元素ABC一定不是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.已知集合 M=t|2,tab a bZ，设x,yM，则（）AxyMB.,xyM xyMC.xyMD.,xyM xyM7.已知集合 A=222,(1),33aaaa，若1A，求实数 a 的值。8.已知集合 M=|3,x xn nZ，N=|31,x xnnZ，P=|31,x xnnZ且,aM bN cP，设dabc，则（）A.dMB.dNC.dPD.以上都不对9.有下列各命题：（1）方程21330 xy 解集是12，-1；（2）方程260 xx的解集为（-3,2）；（3）集合 M=2|1,y yxxR与集合 P=2(,)|1,x yyxxR表示同一集合；（4）方程组203 0 xyx y 的解集是(,)|1y2x yx 或.其中描述正确的个数为（）。A.0B.2C.3D.410.已知集合 M=|,24kx xkZ，N=|,42kx xkZ，则集合 M 与 N 的关系为（）A.M=NB.MNC.MND.MN 11.已知集合 M=1|,24kx xkZ，N=1|,42kx xkZ，试判断 M 与 N 之间的关系。12.已知集合 A=|23x x，B=|233xxxa，则AB=。13.已知集合 A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，若 AB9，求 a 的值14.50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30 名，参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为_15.已知集合 Ax|x1，Bx|xa，且 ABR，则实数 a 的取值范围是_16.已知集合 A1,3,5，B1,2，x21，若 AB1,2,3,5，求 x 及 AB.17.已知 Ax|2axa3，Bx|x5，若 AB，求 a 的取值范围18.设集合=x|x2-x-60，Q=x|x-a0(1)若，求实数 a 的取值范围；(2)若，求实数 a 的取值范围；(3)若=x|0 x813.a314.4515。a1.16.【解析】由 AB1,2,3,5，B1,2，x21得 x213 或 x215.若 x213 则 x2；若 x215，则 x 6；综上，x2 或 6.当 x2 时，B1,2,3，此时 AB1,3；当 x 6时，B1,2,5，此时 AB1,517.a 的取值范围是a|-1/2a2 或 a318.(1)a-2(2)a3(3)a=0（提示：P=x|-2x3，结合数轴来解）提升题：提升题：1.设 a,b,c 为非零实数，则babcacxabcabc的所有值组成的集合有哪些元素？2.设 a,b,c 为非零实数，则abcabcabcxabbccaabc的所有值组成的集合为-3.设实数集 S 是满足下面两个条件的集合：（1）1S；（2）若aS，则11Sa.（1）求证：若aS,则11Sa；（2）若2S，则在 S 中必含有其他的两个数，试求出这两个数；（3）集合 S 能否是单元素集？若能，把它求出来；若不能，说明理由；（4）求证：集合 S 中至少有三个不同的元素.4.集合 M 中的元素为自然数，且满足：如果xM，则8xM.试回答下列问题：（1）写出只有一个元素的集合 M；（2）写出元素个数为 2 的所有集合 M；（3）满足题设条件的集合 M 共有多少个？5.已知集合 M=1|,6x xmkZ，N=1|,23nx xnZ,P=1|,26px xpZ，则 M,N,P 之间的关系是（）、A.M=NPB.MN=PC.MNPD.NPM6.某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？答案答案：1.0，-4,42.2,0，-2,43.考点P54.考点P164 变式 3-35.B6.设单独参加数学的同学为 x 人，参加数学化学的为 y 人，单独参加化学的为 z 人依题意xy626，y4z13，xyz21，解得x12，y8，z1.同时参加数学化学的同学有 8 人，高考真题赏析：高考真题赏析：1.（2009，广东）已知全集UR，集合212Mxx 和21,1,2,Nx xkk的关系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.3 个B.2 个C.1 个D.无穷多个2.（2010，广东）若集合 A=x|-2x1,B=A=x|0 x2,则集合 AB=A.x|-1x1B.x|-2x1C.x|-2x2D.x|0 x13.（2011，广东）已知集合(,)|Ax y,x y为实数,且221xy,(,)|Bx y,x y为实数,且yx,则AB的元素个数为A0B1C2D34.（2012，广东）设集合1,2,3,4,5,6U,1,2,4M，则UC M（）A.UB.1,3,5C.3,5,6D.2,4,65.（2012，北京）6.（2012，湖南）7.（2012，全国）已知集合1,2,3,4,5A,(,),Bx y xA yA xyA；,则B中所含元素的个数为（）()A 3()B 6()C()D 8.（2011北京北京）已知集合2|1Px x,Ma.若PMP,则a的取值范围是()A,1 B1,C1,1D,11,9.（2010，北京）集合203,9PxZxMxZ x，则PMI=(A)1,2(B)0,1,2(C)x|0 x3(D)x|0 x3答案：答案：1.B2D3C4.C5.D6.B7.D8C9.B
