第24章 圆整章测试题(2).doc
第24章 圆全章测试题一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）ABOC45°下列判断中正确的是（ ）A平分弦的直径垂直于弦 B平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦答案：C （2008年海南）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，若ABC=45°，则下列结论正确的是（ ）A. ACAB B. AC=AB C. ACAB D. AC=BC答案：DO1与O2相交与A、B两点，其半径分别为2和1，且O1AO2A，则公共弦AB的长为（ ）ABCDEOA B C D答案：B（2008年泰安市）如图，在中，的度数为是上一点，是上不同的两点（不与两点重合），则的度数为（ ）ABCD答案：B I为ABC的内心,如果ABC+ACB=100°,那么BIC等于( )A80°B100°C130°D160°答案：C在ABC中，C90°，ACBC4cm，D是AB的中点,以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中，在圆内的有（）A4个B3个C2个D1个答案：C 如图，O上有两点A与P，若P点在圆上匀速运动一周,那么弦AP的长度与时间的关系可能是下列图形中的（ ）OOOOA B C 或D 或答案：D两个同心圆的半径为和，大圆的弦与小圆相切，那么为（）A BCD答案：B秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，一小朋友荡该秋千时，秋千最高处踩板离地面2米(左，右对称)，则该秋千所荡过的圆弧长为（）A 米B2米C米D 米答案：B (08长春中考试题)如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40°，则图中阴影部分的面积是【】A B C DCOAB答案：C(点拨因为该圆锥的底面直径是5cm，母线长是8cm，所以此圆锥的侧面积为×2××820(cm2)二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）2008年河北省14如图7，与相切于点，的延长线交于点，连结若，则答案：65°已知正六边形的边长为a，则它的内切圆面积为_.答案：a2 在中，,AC=3. BC=4 ,以BC为轴旋转一周所得的几何体的表面积是_.答案：如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为 答案：10个单位 如图，点A，B是O上两点，AB10，点P是O上的动点（P与A，B不重合），连结PA，PB，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF .答案：因为OEAP于E，OFPB于F，所以点E与F分别是AP与PB的中点，所以EF是APB的中位线，即EFAB5如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 。 CAB答案：如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是.（结果保留根号）（2008 天津）如图，为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图，为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 D 答案：2 提示（利用转化思想三、实验题（本题共8小题，共58分）（6分）如图，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。 答案：175mm（6分）如图13，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A，B（AB与内圆相切于点C，其中点A在直尺的零刻度处）请观察图形，写出线段AB的长（精确到1cm），并根据得到的数据计算该钢管的横截面积（结果用含的式子表示）答案：AB24cm. 连接OC，OA.AB与内圆相切与点C， OCAB. ACBC12cm.横截面积为：AO2OC2(AO2OC2.在RtACO中，AO2OC2AC2 ，横截面积AC2 (6分)144(cm2) .（6分）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.答案：（1）提示：作AOB的角平分线，延长成为直线即可；(2）扇形的弧长为，底面的半径为，圆锥的底面积为。（8分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：，。 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径。 答案：（1）图略（2）（8分）如图，要在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面，问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少？（精确到0.1cm）答案：截法如图，根据圆的对称性可知，O1，O3都在O的直径AB上，设所截出的凳面直径为，则x，x, ,又AB-(O1A+O3B)=50-x,所以=50，所以x=50(（8分）已知，如图所示，A是O l、O2的一个交点，点P是O1O2的中点。过点A的直线MN垂直于PA，交O l、O2于M、N。求证：AM=AN 答案：证明：过点Ol、O2分别作OlCMN、O2DMN，垂足为C、D，则OlCPAO2D，且AC= AM，AD= ANOlP= O2P ，AD=AM，AM=AN（8分）（山西省）如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点求证：GE是O的切线（08茂名）如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证：ADB=E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径参考答案一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1C 2B 3B 4B 5C 6C 7D 8B 9B 10B二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分） 1127 12a2 13 1410个单位 15因为OEAP于E，OFPB于F，所以点E与F分别是AP与PB的中点，所以EF是APB的中位线，即EFAB5 16 17点拨：如图，此时的AC即为小虫爬行的最短路程.在RtABC中，BC2，AB×2×2，所以由勾股定理，得AC2DCBA 18，如图 （提示：答案不惟一，过与交点O的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；，如图 （提示：答案不惟一，如，等均可）D 三、实验题（本题共8小题，共58分） 19175mm 20AB24cm. 连接OC，OA.AB与内圆相切与点C， OCAB. ACBC12cm.横截面积为：AO2OC2(AO2OC2.在RtACO中，AO2OC2AC2 ，横截面积AC2 (6分)144(cm2) . 21（1）提示：作AOB的角平分线，延长成为直线即可；(2）扇形的弧长为，底面的半径为，圆锥的底面积为。 22（1）图略（2） 23截法如图，根据圆的对称性可知，O1，O3都在O的直径AB上，设所截出的凳面直径为，则x，x, ,又AB-(O1A+O3B)=50-x,所以=50，所以x=50( 24证明：过点Ol、O2分别作OlCMN、O2DMN，垂足为C、D，则OlCPAO2D，且AC= AM，AD= ANOlP= O2P ，AD=AM，AM=AN 25解：连接OE、DECD 是的直径，G是AD的中点故GE是的切线答案：解：（1）所画P如图所示，由图可知P的半径为，而点在P上(2）直线向上平移1个单位经过点，且经过点，则，直线与P相切，26答案：（1）在ABC中，AB=AC，ABC=C DEBC，ABC=E， E=C 又ADB=C， ADB=E （2）当点D是弧BC的中点时，DE是O的切线 理由是：当点D是弧BC的中点时，则有ADBC，且AD过圆心O 又DEBC， ADED DE是O的切线 （3）连结BO、AO，并延长AO交BC于点F， 则AFBC，且BF=BC=3 又AB=5，AF=4 设O的半径为，在RtOBF中，OF=4，OB=，BF=3， 3（4） 解得， O的半径是
