计量经济学 多重共线性.doc
影响我国居民消费水平相关因素的分析一、研究的目的要求近些年，我国经济快速发展，经济从供给约束转化为需求约束，消费对经济拉动的重要性日益凸显，消费作为拉动我国经济发展的三驾马车之一是人类社会经济生活中的重要行为和过程，任何社会都离不开消费。在我国，随着社会主义市场经济体制的确立，消费在全民经济生活中的作用更显重要。可以这样概括的说，消费活动是经济活动的终点，一切经济活动的目的就是为了满足人们不断增长的消费需求；但另一方面，消费活动又是经济活动的起点，是拉动经济增长的动力。国家一系列决策和尚待解决的问题很大程度上是既源于消费，又回归到消费。正因为如此，研究我国居民消费水平对于正处于转型期的我国经济有极其重要的经济意义。二、模型设定及其估计为了全面反映中国国民收入的全貌，选择居民消费水平(元)Y为被解释变量。选择国内生产总值X1(亿元) 、职工平均工资指数(上年=100)X2、城镇居民费价格指(上年=100)X3、卫生机构数(个)X4、基本设施铁路公路货运量(万吨)X5为解释变量。为此设定了如下形式的计量经济模型：Y = 1+2X2+3X3+4X4+u。为估计模型参数，收集了影响我国居民消费水平相关因素的19782007年的时间序列,来源于中国统计年鉴，所设计模型的样本容量为30个,以下为收集到的数据：表1 1978-2007年居民消费水平及其相关数据年份居民消费水平(按当年价格计算元)Y国内生产总值X1(亿元)职工平均工资指数(上年=100)X2城镇居民费价格指数(上年=100)X3卫生机构数(个)X4基本设施铁路公路货运量(万吨)X519781843645.217107.396.319792084062.58106.7101.919802384545.62106.1107.519812644891.5698.9102.519822885323.35101.5102.019833165962.65101.4102.0 19843617208.05114.7102.7 19854469016.037105.3111.9 198649710275.18108.3107.0 198756512058.62101.0108.8 198871415042.8299.2120.7 198978816992.3295.2116.3 199083318667.82109.2101.3 199193221781.50104.0105.1 1992111626923.48106.7108.6 199313933533.92107.1116.1 1994183348197.86107.7125.0 1995235560793.73103.8116.8 1996278971176.59103.8108.8 1997300278973.03101.1103.1 1998315984402.28107.299.4 1999334689677.05113.198.7 2000363299214.55111.4100.8 20013869.20115.2100.7 20024106.70115.599.0 20034411.8112100.920044925.3110.5103.320055463.4112.8101.620066138.5112.7101.520077081.9112.6101.4为了更好的利用Eviews研究我国居民消费水平的影响因素，特生成Y、X1、X2、X3、X4和X5这些变量的回归分析：结果如下：OLS回归结果从主要指标分析可见，=0.，= 0.，该模型可决系数很高，F检验值575.7058，明显显著。但是当时，t/2（n-k）=2.064,由图可见X3、X4、X5的系数t检验不显著，这表明很可能存在严重的多重共线性。接下来计算各解释变量之间的相关系数，选择X1、X2、X3、X4、X5这五个数据，得出相关系数矩阵。如下图：表2 相关系数矩阵由相关系数矩阵可以看出，各解释变量除X3外其他各变量之间的相关系数较高，证实确实存在严重的共线性。三、修正多重共线性因此，我们采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X1、X2、X3、X4、X5的一元回归，得出结果如表3：表3 一元回归估计结果变量X1X2X3X4X5参数估计值0.228.7825-87.63810.0.t统计量34.303464.-1.705838.15.593950.0.0.0.712790.0.0.0.0.0.其中，X1的方程最大，说明X1与Y的相关系数最高。因此现以X1为基础，顺次加入其它变量逐步回归。结果如表4：表4 加入新变量的回归结果（一）变量X1 X2 X3X4X5X1,X20.10.815610.26.957560.X1,X30.7.0.32.491790.X1,X40.0.0.23.024484.X1,X50.0.0.12.508553.经比较，新加入X4的方程 =0.，改进最大，而且t检验显著，选择保留x4，再加入其它新变量逐步回归，结果如表5：表5 加入新变量的回归结果（二）变量X1X2X3X4X5X1,X2,X40.7.0.0.21.010430.4.X1,X3,X40.17.431140.006520.25.529772.5.X1,X4,X50.0.0.0.13.990504.3. 经比较，新加入X5的方程 =0.，改进最大，而且t检验显著，在保留X1、X4的基础上再加入X5这一变量， 有所改善，且各参数的t检验都显著。而加入X2时，有所下降，且X2参数的t检验变得不显著。加入X3时，虽然有所改善，但是其参数的T检验不显著。所以保留X5，再加入其它新变量逐步回归，结果如表6：表6加入新变量的回归结果（三）变量X1X2X3X4X5X1,X2,X4,X50.11.976940.0.0.10.479971.3.2.1715X1,X3,X4,X50.2.638670.0.0.10.479970.3.2.1715从上表可见，当最后保留X1、X4、X5后，均在0.98以上，= 0.，该模型可决系数很高，F检验值575.7058，明显显著。但是当时，t/2（n-k）=2.064,由图可见X3、X4、X5的系数t检验不显著，这表明很可能存在严重的多重共线性。当加入X2、X3时，有所增加，但其参数的t检验不显著。这说明多重共线性主要是X2、X3引起的，予以剔除。最后修正严重多重共线性影响后的回归结果为：Y = -1126. + 0.*X1 + 0.361*X4 + 0.7625*X5这说明，在其他因素不变的情况下，国内生产总值每增加1亿元，我国居民消费水平就增加0.0208元；卫生机构数每增加1个，我国居民消费水平就增加0.00046元；基本设施铁路公路货运量每增加1万吨，我国居民消费水平就增加0.0009元。
