高等数学甲（200704杭电期中卷）.doc

杭州电子科技大年夜学老师检验卷期中卷检验课程：初等数学甲检验日期：07年4月日一. 选择题此题共8小题，每题3分，共24分1. 曾经明白直线L：及立体：x-2y+z=1,那么直线L与的关系是A.LB.L/,但L不在内C.L在内D.L与歪交2.函数z=x，y在点x0，y0处存在偏导数是它在该点在全微分的A.需要不充分条件B.充分不必要条件C.充分需要条件D.既不充分有不必要条件3.曲线上点1，1，1处的法立体方程是A.2x-y-4z+3=0B.2x-y+4z-5=0C.2x+y+4z-7=0D.-2x-y+4z-1=04.设u=2xy-z2，那么u在2，-11处的方向导数的最大年夜值为A.2B.4C.2D.245.假定地域D为0，那么积分的值为A.B.C.D.6.打算I=其中为，z=1围成的立体，那么精确的解法为跟A.B.C.D.7.设积分地域D：，u是连续函数那么A.B.C.D.8.设x，y是立体地域D=上连续的函数，那么当a0时的极限为A.不存在B.0,0C.1,1D.1,0二. 填空题每题4分，共16分1.立体2x-2y+z-1=0与立体2x-2y+z+5=0之间的距离为2.设x=x(y，z)由方程判定，那么3.过空间曲线x=y，y=z其中x=y，y=z均是可微函数上呼应于z=点处的切线方程是4.交换积分次序三.1.6分设，求dz.2.6分设z=，其中存在二阶连续偏导数，求.四7分求曲面.上同时垂直余立体z=0与x+y+1=0的切立体方程.五.1.6分打算积分，其中D=.2.6分打算三重积分，其中由曲面与所围成的空间地域.六.8分设椭圆，试求原点到这椭圆的最长与最短距离.七.7分求由曲面和立体x+y=1，x=0，z=0所围成立体的体积.八.9分设函数1征询x，y在点0,0处是否连续？2征询x，y在点0,0处关于x，y的一阶偏导数是否存在？假定存在，试求之.3征询x，y在点0,0处是否可微？九5分证明：，其中：，并打算：的值.答案见下页初等数学甲答案(仅供参考)一. 选择题1.D2.A3.C4.A5.A6.AB7.A8.B二. 填空题1.22.3.4.三.1.2.四.设立体切立体点为，切立体法向量为A,B,C又且或切立体方程为x-y-2=0或x-y+2=0五.1.=2.=六.最长距离为，最短距离为七.=八，九略