部编版第18周面积计算.doc

第十八周面积盘算一专题简析：盘算立体图形的面积时，有些咨询题乍一看，在曾经明白前提与所求咨询题之间寻不就任何联络，会使你觉得无从动手。这时，假如咱们能仔细不雅看图形，剖析、研讨曾经明白前提，并加以深入，再应用咱们已有的根本几多何常识，恰当增加辅佐线，搭一座连通曾经明白前提与所求咨询题的小“桥，就会使你顺遂到达目标。有些立体图形的面积盘算必需借助于图形自身的特点，增加一些辅佐线，应用平移扭转、剪拼组合等办法，对图形进展恰当公道的变形，再通过火析推导，方能追求出解题的道路。例题1。181ABCFEDABCFED曾经明白图181中，三角形ABC的面积为8平方厘米，AEED，BD=BC，求暗影局部的面积。181【思绪导航】暗影局部为两个三角形，但三角形AEF的面积无奈直截了当盘算。因为AE=ED,衔接DF，可知SAEF=SEDF等底等高，采纳移补的办法，将所求暗影局部转化为求三角形BDF的面积。因为BD=BC，因而SBDF2SDCF。又因为AEED，因而SABFSBDF2SDCF。因而，SABC5SDCF。因为SABC8平方厘米，因而SDCF8÷51.6平方厘米，那么暗影局部的面积为1.6×23.2平方厘米。训练11、 如图182所示，AEED，BC=3BD，SABC30平方厘米。求暗影局部的面积。2、 如图183所示，AE=ED，DCBD，SABC21平方厘米。求暗影局部的面积。AABCFEDA3、 如图184所示，DEAE，BD2DC，SEBD5平方厘米。求三角形ABC的面积。FFEEDBCCDB184183182例题2。两条对角线把梯形ABCD联系成四个三角形，如图185所示，曾经明白两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是几多？BCDAO612185【思绪导航】曾经明白SBOC是SDOC的2倍，且高相称，可知：BO2DO；从SABD与SACD相称等底等高可知：SABO即是6，而ABO与AOD的高相称，底是AOD的2倍。因而AOD的面积为6÷23。因为SABD与SACD等底等高因而SABO6因为SBOC是SDOC的2倍因而ABO是AOD的2倍因而AOD6÷23。答：AOD的面积是3。训练21、 两条对角线把梯形ABCD联系成四个三角形，如图186所示，曾经明白两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是几多？2、 曾经明白AOOC，求梯形ABCD的面积如图187所示。BCDAO3、 曾经明白三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。求梯形ABCD的面积。如图188所示。BCDAO4BCDAO848188187186例题3。D四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三平分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积如图189所示。FAE189CB【思绪导航】因为E、F三平分BD，因而三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它们的面积相称。同理，三角形BEC、CEF、CFD的面积也相称。由此可知，三角形ABD的面积是三角形AEF面积的3倍，三角形BCD的面积是三角形CEF面积的3倍，从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的3倍。15×345平方厘米答：四边形ABCD的面积为45平方厘米。训练31、 四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四平分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积如图1810。2、 曾经明白四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四平分，且暗影局部面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积如图1811所示。3、 如图1812所示，求暗影局部的面积ABCD为正方形。6EADADDEGA4F·FGCBCBECB181218111810例题4。BADCO如图1813所示，BO2DO，暗影局部的面积是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面积是几多平方厘米？E1813【思绪导航】因为BO2DO，取BO中点E，衔接AE。依照三角形等底等高面积相称的性子，可知SDBCSCDA；SCOBSDOA4，类推可得每个三角形的面积。因而，SCDO4÷22平方厘米SDAB4×312平方厘米S梯形ABCD12+4+218平方厘米答：梯形ABCD的面积是18平方厘米。训练41、 如图1814所示，暗影局部面积是4平方厘米，OC2AO。求梯形面积。2、 曾经明白OC2AO，SBOC14平方厘米。求梯形的面积如图1815所示。D3、 曾经明白SAOB6平方厘米。OC3AO，求梯形的面积如图1816所示。OADABADCOO1816CB18151814CB例题5。如图1817所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。AFFACCEDEDB1817【思绪导航】衔接AE。细心不雅看增加辅佐线AE后，使咨询题可有如下解法。由图上看出：三角形ADE的面积即是长方形面积的一半16÷28。用8减去3失掉三角形ABE的面积为5。同理，用8减去4失掉三角形AEC的面积也为4。因而可知三角形AEC与三角形ACF等底等高，C为EF的中点，而三角形ABE与三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面积为5÷22.5，因而，三角形ABC的面积为16342.56.5。训练51、 如图1818所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。2、 如图1819所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，SABE4平方厘米，SAFD6平方厘米，求三角形AEF的面积。3、 如图1820所示，长方形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米，求三角形AEF的面积。ADDCBAFDAFFCCEBE1819BE18201818谜底：练11、 30÷5×212平方厘米2、 21÷7×39平方厘米3、 5×3÷22平方厘米练21、4÷228÷242、8×21616+8×2+4363、15×34515+5+15+4580练31、 15×230平方厘米2、 15×460平方厘米3、 6×6÷26×4÷26平方厘米6×2÷43平方厘米6+3×6÷227平方厘米练41、4×28平方厘米8×216平方厘米16+8+8+436平方厘米2、14÷27平方厘米7÷23.5平方厘米14+7+7+3.531.5平方厘米3、6×3+1246÷3224+6+232练51、20÷2733×1.520751.56.52、20÷210104×22064273、24÷212平方厘米124×15平方厘米2444510平方厘米