不等式选讲答案.doc

专题十六 不等式选讲第四十二讲 不等式选讲谜底 局部2019年1.剖析 1因为 ，又，故有.因而 .2因为 为负数且，故有=24.因而 .2剖析 1当a=1时，.事先，；事先，.因而 ，不等式的解集为.2因为 ，因而 .当，时，因而 ，的取值范畴 是.3剖析 1因为 ，故由曾经明白得，当且仅当x=，y=，时等号成破 因而 的最小值为.2因为 ，故由曾经明白，当且仅当，时等号成破 因而的最小值为由题设知，解得或2020-2018年 1【剖析 】(1)事先，即故不等式的解集为(2)事先成破 等价于事先成破 假定，那么事先；假定，的解集为，因而 ，故综上，的取值范畴 为2【剖析 】(1)事先，可得的解集为(2)等价于而，且事先等号成破 故等价于由可得或，因而 的取值范畴 是3【剖析 】(1)的图像如下列图(2)由(1)知，的图像与轴交点的纵坐标为2，且各局部地点 直线歪 率的最年夜 值为3，故当且仅当且时，在成破 ，因而的最小值为54D【证实 】由柯西不等式，得因为 ，因而 ，当且仅事先，不等式取等号，如今，因而 的最小值为45【剖析 】1事先，不等式等价于事先，式化为，无解；事先，式化为，从而；事先，式化为，从而因而 的解集为2事先，因而 的解集包括，等价于事先又在的最小值必为与之一，因而 且，得因而 的取值范畴 为6【剖析 】12，因而 ，因而7【剖析 】1，事先，无解；事先，由得，解得事先，由解得因而 的解集为2由得，而且事先，故m的取值范畴 为8【剖析 】证实 ：由柯西不等式可得：，因为 因而 ，因而.9【剖析 】(1)如下列图：(2) ，当，解得或，当，解得或，或，当，解得或，或，综上，或或，解集为10【剖析 】I事先，假定；事先，恒成破 ；事先，假定，综上可得，事先，有，即，那么，那么，即， 证毕11【剖析 】事先，.解不等式，得.因而，的解集为.事先，事先等号成破 ，因而 事先，等价于. 事先，等价于，无解.事先，等价于，解得.因而 的取值范畴 是.12【剖析 】事先，不等式化为，事先，不等式化为，无解；事先，不等式化为，解得；事先，不等式化为，解得因而 的解集为有题设可得，因而 函数图象与轴围成的三角形的三个极点 分不为，的面积为有题设得，故因而 的取值范畴 为13【剖析 】，由题设，得因而 假定，那么，即因为 ，因而 ，由得假定， 那么，即因为 ，因而 ，因而因而，综上是的充要前提 14【剖析 】I由，得，且事先取等号故，且事先取等号因而 的最小值为II由I知，因为 ，从而不存在，使得15【剖析 】I由，有 因而 2.事先3时，=，由5得3当03时，=，由5得3 综上，的取值范畴 是，16【剖析 】()当=2时，不等式化为，设函数=，=，其图像如下列图，从图像可知，当且仅事先，0，原不等式解集是当，)时，=，不等式化为，对，)都成破 ，故，即，的取值范畴 为(1，17【剖析 】得由题设得，即因而 ，即 即18【剖析 】(1)事先，或或或(2)原命题在上恒成破 在上恒成破 在上恒成破 19【剖析 】事先，可化为由此可得 或故不等式的解集为或( ) 由 得，此不等式化为不等式组 或，即或，因为 ，因而 不等式组的解集为，由题设可得=，故精选可编纂