部编3 第3讲　变量间的相关关系、统计案例.doc

基础题组练1某商品的销售量y(件)与贩买价钞票x(元/件)存在线性相关关系按照一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法树破的回归方程为5x150，那么以下结论精确的选项是()Ay与x存在正的线性相关关系B假设r表示y与x之间的线性相关系数，那么r5C当贩买价钞票为10元时，销售量为100件D当贩买价钞票为10元时，销售量为100件左右分析：选D.由回归直线方程知，y与x存在负的线性相关关系，A错，假设r表示y与x之间的线性相关系数，那么|r|1，B错当贩买价钞票为10元时，5×10150100，即销售量为100件左右，C错，应选D.2通过随机询征询110名性不差异的大年夜老师能否爱好某项运动，失落失落如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2，算得K27.8.附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，失落失落的精确结论是()A在犯差错的概率不逾越0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性不有关B在犯差错的概率不逾越0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性不有关C有99%以上的控制认为“爱好该项运动与性不有关D有99%以上的控制认为“爱好该项运动与性不有关分析：选C.按照独破性检验的定义，由K27.8>6.635，可知我们在犯差错的概率不逾越0.01的前提下，即有99%以上的控制认为“爱好该项运动与性不有关，应选C.3(2019·惠州市第二次调研)某为了了解毛衣的月销量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x/171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程x中的2，气象局部猜想下个月的平均气温约为6，据此估计该下个月毛衣销售量约为_件分析：由题中数据，得10，38，回归直线x过点(，)，且2，代入得58，那么回归方程2x58，因此当x6时，y46.答案：464有甲、乙两个班级停顿一门课程的检验，按照老师检验效果优秀跟不优秀统计后，失落失落如下的列联表：优秀不优秀总计甲班103545乙班73845总计177390使用列联表的独破性检验估计，那么效果与班级_(填“有关或“有关)分析：效果与班级有有关系，的确是看随机变量的值与临界值2.706的大小关系由公式得K2的不雅观察值k0.6532.706，因此效果与班级有关答案：有关5(2019·高考世界卷)某为提高效力质量，随机调查了50名男顾主跟50名女顾主，每位顾主对该的效力给出满意或不满意的评价，失落失落下面列联表：满意不满意男顾主4010女顾主3020(1)分不估计男、女顾主对该效力满意的概率；(2)能否有95%的控制认为男、女顾主对该效力的评价有差异？附：K2.P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828解：(1)由调查数据知，男顾主中对该效力满意的比率为0.8，因此男顾主对该效力满意的概率的估计值为0.8.女顾主中对该效力满意的比率为0.6，因此女顾主对该效力满意的概率的估计值为0.6.(2)K24.762.由于4.762>3.841，故有95%的控制认为男、女顾主对该效力的评价有差异6(2019·广州市高中综合测试(一)某地110岁男童年岁xi(单位：岁)与身高的中位数yi(单位：cm)(i1，2，10)如下表：x/岁12345678910y/cm76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2对上表的数据作末尾处理，失落失落下面的散点图及一些统计量的值(xi)2(yi)2(xi)(yi)5.5112.4582.503947.71566.85(1)求y关于x的线性回归方程(线性回归方程系数精确到0.01)；(2)某同学认为ypx2qxr更合适作为y关于x的回归方程典范，他求得的回归方程是0.30x210.17x，该地11岁男童身高的中位数为145.3cm.与(1)中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合结果更好？附：回归方程x中的歪率跟截距的最小二乘估计公式分不为：，.解：(1)6.8716.87，112.456.871×5.574.66，因此y关于x的线性回归方程为6.87x74.66.(2)假设回归方程为6.87x74.66，当x11时，150.23.假设回归方程为0.30x210.17x68.07，当x11时，y143.64.|143.64145.3|1.66<|150.23145.3|4.93，因此回归方程0.30x210.17x68.07对该地11岁男童身高中位数的拟合结果更好综合题组练1(2019·陕西省质量检测(一)基于移动互联网技能的共享单车被称为“新四大年夜制造之一，短时辰内就流行世界，带给人们新的出行闭会某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的运营状况，对该公司迩来六个月内的市场占据率停顿了统计，结果如下表：月份2018.82018.92018.102018.112018.122019.1月份代码x123456市场占有率y(%)111316152021(1)请在给出的坐标纸中作出散点图，并用相关系数说明能否用线性回归模型拟合市场占据率y与月份代码x之间的关系；(2)求y关于x的线性回归方程，并猜想该公司2019年2月份的市场占据率参考数据：(xi)217.5，(xi)(yi)35，36.5.参考公式：相关系数r；回归直线方程为x，其中，.解：(1)作出散点图如下16，因此(yi)276.因此r0.96.因此两变量之间存在较强的线性相关关系，故可用线性回归模型拟合市场占据率y与月份代码x之间的关系(2)2，3.5，因此162×3.59.因此y关于x的线性回归方程为2x9.2019年2月的月份代码为x7，因此2×7923，因此估计该公司2019年2月份的市场占据率为23%.2(综合型)(2019·郑州第一次质量猜想)频年来郑州气氛污染较为严格，现随机抽取一年(365天)内100天的气氛中PM2.5指数的检测数据，统计结果如下：PM2.5指数0，50(50，100(100，150(150，200(200，250(250，300>300气氛质量优良纤细污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由气氛污染构成的经济丧失落为S(单位：元)，PM2.5指数为x.当x在区间0，100内时对企业不构成经济丧失落；当x在区间(100，300内时对企业构成的经济丧失落成直线模型(当PM2.5指数为150时构成的经济丧失落为500元，当PM2.5指数为200时，构成的经济丧失落为700元)；当PM2.5指数大年夜于300时构成的经济丧失落为2000元(1)试写出S(x)的表达式；(2)试估计在往年内随机抽取一天，该天经济丧失落S大年夜于500元且不逾越900元的概率；(3)假设本次抽取的样本数占据30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并揣摸能否有95%的控制认为郑州市往年度气氛重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染总计供暖季非供暖季总计100附：P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2，其中nabcd.解：(1)依题意，可得S(x)(2)设“在往年内随机抽取一天，该天经济丧失落S大年夜于500元且不逾越900元为状况A，由500<S900，得150<x250，频数为39，P(A).(3)按照题中数据失落失落如下2×2列联表：非重度污染重度污染总计供暖季22830非供暖季63770总计8515100K2的不雅观察值k4.575>3.841，因此有95%的控制认为气氛重度污染与供暖有关