高等数学B1期末考试试卷答案.doc

华南农业大年夜学期末检验试卷A卷/B卷2011学年第1学期检验科目：初等数学B参考答案与评分标准一、填空题今大年夜题共6小题，每题3分，共18分.6.二、选择题今大年夜题共5小题，每题3分，共15分1的可去连续点是B。2A。4的单调增加区间是()。5，那么=D.ABCD1.5CM三、打算以下各题今大年夜题4小题，每题5分，共20分1解：解：3设函数由方程所判定，求解：对方程单方关于x求导数分即3分因而5分4.解：2分因而3分5分得分四求以下积分今大年夜题4小题，每题5分，共20分1.解：3分5分2.解：2分5分3.解：令，2分因而5分4.设，求。解：令，单方积分，得3分因而5分五运用题此题2个题，1题5分，2题6分，共11分设平面图形由，及所围成，求：（1） 该平面图形的面积；（2） 该平面图形绕轴改变所得的改变体的体积。解：求交点，因而，积分地域如图示：15分24分6分六运用题以下两题选作一题，多做未多少得分，每题10分1要做一底面为长方形的带盖盒子，其体积为72 m3,其底边长成1:2的关系，征询各边的长为多少多时，才能使表面积最小？解：设底边宽为cm，长为cm，盒子高为cm，2分那么体积，4分表面积为，7分令，得唯一驻点，9分因而，边长各为3m,6m,4m时，盒子的表面积最小，最小表面积为。10分2设某种商品每天花费单位时结实本钞票为20元，边缘本钞票函数为，求总本钞票函数。假定这种商品规那么的销售单价为18元，且产品可以全部售出，求总利润函数，并征询每天花费多少多单位时才能获得最大年夜利润。解：因为总本钞票函数为：4分因为7分由，得，而，因而每天花费40单位时才能获得最大年夜利润。最大年夜利润为10分七证明题以下两题选作一题，多做未多少得分，每题6分1假定在上连续，在内可导，且，那么在内至少存在一点，使得.2事前，.证明：1设函数，2分那么有，且在上连续，在内可导分按照罗尔中值定理可知，在内至少存在一点，使得，即有。6分2设函数2分那么有4分因而函数事前单调增加，故有6分