欢迎来到淘文阁 - 分享文档赚钱的网站! | 帮助中心 好文档才是您的得力助手!
淘文阁 - 分享文档赚钱的网站
全部分类
  • 研究报告>
  • 管理文献>
  • 标准材料>
  • 技术资料>
  • 教育专区>
  • 应用文书>
  • 生活休闲>
  • 考试试题>
  • pptx模板>
  • 工商注册>
  • 期刊短文>
  • 图片设计>
  • ImageVerifierCode 换一换

    高中数学-公式-柯西不等式.doc

    • 资源ID:56593553       资源大小:403.50KB        全文页数:3页
    • 资源格式: DOC        下载积分:8金币
    快捷下载 游客一键下载
    会员登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: 微信开放平台登录   QQ登录  
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要8金币
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    高中数学-公式-柯西不等式.doc

    第一课时3.1二维方式的柯西不等式一(a2b)(c2d)(acbd)2222.训练:曾经明白a、b、c、d为实数,求证提出定理1:假定a、b、c、d为实数,那么(a2b)(cd)(acbd).2222证法一:比拟法(ab)(c2d)(acbd)=.=(adbc)022222证法二:综正当(ab)(c2d)a2c2ad2bcbd22222222(acbd)2(adbc)(acbd).22要点:开展配方证法三:向量法设向量m(a,b),n(c,d),那么|m|ab,|n|c2d.222mnacbd,且mn|m|n|cosm,n,那么|mn|m|n|.证法四:函数法设f(x)(ab)x22(acbd)xc2d,那么2222f(x)(axc)2(bxd)0恒成破.2(acbd)24(a2b)(c2d)022,即.二维方式的柯西不等式的一些变式:2a2b2cd2|acbd|或2a2b2cd2|ac|bd|或a2b2c2d2acbd.提出定理2:设,是两个向量,那么|.即柯西不等式的向量方式由向量法提出探讨:下面时分等号成破?是零向量,或许,共线2ab2c2d222训练:曾经明白a、b、c、d为实数,求证(ac)(bd).证法:剖析法平方使用柯西不等式探讨:其多少何意思?结构三角形2.教学三角不等式:x22y22(xx)2(yy).21212出示定理3:设x,y,x,y2R,那么x12y12112剖析其多少何意思怎样应用柯西不等式证实变式:假定x,y,x,y,x,yR,那么联合以上多少何意思,可失掉怎么样的三角不等式?1122333.小结:二维柯西不等式的代数方式、向量方式;三角不等式的两种方式两点、三点第二课时3.1二维方式的柯西不等式二教学进程:(ab)(cd)(acbd);x12y122222222y2(xx)2(yy)21212x2x1y2x的最年夜值?3.怎样应用二维柯西不等式求函数要点:应用变式|acbd|ab2c2d.22二、讲解新课:1.教学最年夜小值:出比方1:求函数y3x1102x的最年夜值?剖析:怎样变形?结构柯西不等式的方式板演y3x1102xyabxcdefx,(a,b,c,d,e,fR)推行:变式:训练:曾经明白3x2y1,求x2y2的最小值.1(x2131(3x2y)21.1313解答要点:凑配法x2y22y)(3222)2.教学不等式的证实:11出比方2:假定x,yR,xy2,求证:2.xy剖析:怎样变形后应用柯西不等式?留意比照结构111(xy)(11)121)2(1)2y22(x)(y)(要点:xy2xyx探讨:别的证法应用根本不等式11)4.ab训练:曾经明白a、bR,求证:(ab)(3.训练:ab曾经明白x,y,a,bR1,那么xy的最小值.,且xyxy(ab)(xy)要点:.别的证法xy假定x,y,zR,且xyz1,求x2y2z2的最小值.要点:应用三维柯西不等式变式:假定x,y,zR,且xyz1,求3.2普通方式的柯西不等式2.提咨询:二维方式的柯西不等式?怎样将二维方式的柯西不等式拓广到三维?xyz的最年夜值.第三课时(ab)(c2d)(acbd)2(ab2c2)(d2e2f)(adbecf)2;22222谜底:二、讲解新课:1.教学普通方式的柯西不等式:提咨询:由破体向量的柯西不等式|,假如失掉空间向量的柯西不等式及代数方式?猜测:n维向量的坐标?n维向量的柯西不等式及代数方式?a1,a,a,b,b,bR,那么论断:设2n12n(a12a22a)(b1b2222bn)(abab22ab)2nnn112a1a2b1b2anbnbi0探讨:什么时分取等号?当且仅当时取等号,假定2Aa1a22an2Cbb2221bn2,那么有B2AC0,可遐想到一遐想:设Babab2abn,112n些什么?探讨:怎样结构二次函数证实n维方式的柯西不等式?留意分类要点:令fxa122a)x22(abab22ab)x(bb222bn2)a,那么2n112nn1f(x)(axb)(axb)22+axb)20.nn1122又a12a22an20,从而联合二次函数的图像可知,222a2)n(b12b22bn2)02(abab2anb)n4(a1a2112即有要证实的论断成破.留意:剖析什么时分等号成破.1变式:a12a22an22(aa21a).探讨怎样证实nn2.教学柯西不等式的使用:出比方1:曾经明白3x2yz1,求x2y2z2的最小值.剖析:怎样变形后结构柯西不等式?板演变式:111yz的最小值.23训练:假定x,y,zR,且1,求xxyz114abc出比方2:假定>>,求证:.abbcac11112)(11)4abbc要点:(ac)()(ab)(bc)(abbc提出排序不等式即排序道理:设有两个有序实数组:aa21a;bb2b.c,c,···cb,b1,bn······是,···的任一陈列,那么有n1n12n2abab2···+ab(同序跟)112nnacac+···+ac(乱序跟)1122nnabab+···+ab(反序跟)1n2n1n1当且仅当aa21=anbb21···=b时,反序跟即是同序跟n.···或要点:了解其思维,记着其方式2.教学排序不等式的使用:出比方1:设a,a,a是个互不一样的正整数,求证:nn1211231a2a32232ann21a1.n剖析:怎样结构有序陈列?证实进程:怎样应用套用排序不等式?b,b,ba1,a,a的一个陈列,且b1b2bb11,b2,bn.,那么n设是12n2n2n111又1,由排序不等式,得2232n2a3ann2b3bnn2a22232小结:剖析目的,结构有序陈列b22232a1b1.训练:333222曾经明白a,b,c为负数,求证:2(abc)a(bc)b(ac)c(ab).解答要点:由对称性,假定abc,那么ab2c,22222222222222因此aabbccacbacbaabbccabbcca,两式相加即得.

    注意事项

    本文(高中数学-公式-柯西不等式.doc)为本站会员(de****x)主动上传,淘文阁 - 分享文档赚钱的网站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁 - 分享文档赚钱的网站(点击联系客服),我们立即给予删除!

    温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。




    关于淘文阁 - 版权申诉 - 用户使用规则 - 积分规则 - 联系我们

    本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

    工信部备案号:黑ICP备15003705号 © 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁 

    收起
    展开