高等数学（杭电卷）.doc

杭州电子科技年夜学先生测验卷测验课程:初等数学测验日期：年月日一、 填空题此题共6小题，每题3分，共18分1. 极限(此中为不即是零的常数)的值即是。2. 设函数是内的延续函数，那么3. 设曲线的参数方程为，那么其在处的切线方程为4. 函数的带佩亚诺余项的n阶麦克劳林公式为5.6. 函数的拐点为二、 选择题此题共八小题，每题3分，共24分1. 函数处的某一范畴内有界是在处极限存在的A充沛但非须要前提B须要但非充沛前提C充沛须要前提D既非充沛也非须要前提2.设函数在某个范畴内有界说，那么在处可导的一个充沛前提是A存在B存在C存在D存在3.设在上，那么，那么，或这三个数的巨细次序为ABCD4.，且那么ABCD5.，那么ABCD6.事先，与是等价无量小，那么为A4B3C2D17.由两条抛物线跟所围的破体图形面积为A1BCC8.失常积分是()A当收敛B当收敛C当收敛D当收敛三、 盘算题共7小题，每题5分，共35分1. 求极限。2. 求由方程所断定的隐函数的二阶导数。3. 盘算:设，求。4. 求不定积分：。5. 。6. 。7. 。四、 使用题此题9分设非负函数在上满意，曲线与直线及坐标轴所围图形面积为2.（1） 求函数。4分（2） A为何值时，所围图形绕x轴一周所得扭转体体积最小？事实上思索？5分五、 综合题此题8分设可导，且，求。应用积分中值定理求解定积分中定理假如函数在闭区间上延续，那么在积分区间上至多存在一个点，使下式成破：。证实由性子6，各项除以b-a得再由延续函数的介值定理，在上至多存在一点，使因此两头乘以b-a得中值公式。六、 证实题此题6分设函数在上延续，在0，1内可导，证实：至多存在一点，使。应用柯西中值定理证实参考谜底一、填空题1. x2. 13.4.5.6.二、选择题1.B2.D3.B4.B5.A6.B7.C8.A三、盘算题1.2.3.4.5.略6.略7.略四、使用题（2）（3） 略五、综合题略六、证实题略