各市中考数学试题分类汇编解析版.pdf

学习好资料欢迎下载山东省各市 2013 年中考数学试题分类汇编（解析版）二次函数一、填空、选择题1、（2013 滨州市）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象与x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C点，且对称轴为x=1，点 B 坐标为（1，0）则下面的四个结论：2a+b=0；4a2b+c0；ac0；当 y0 时，x 1 或 x2其中正确的个数是（）A1B2C3D4考点：二次函数图象与系数的关系分析：根据对称轴为x=1 可判断出 2a+b=0 正确，当 x=2 时，4a2b+c0，根据开口方向，以及与 y 轴交点可得ac0，再求出A 点坐标，可得当y0 时，x 1 或 x3解答：解：对称轴为x=1，x=1，b=2a，2a+b=0，故此选项正确；点 B 坐标为（1，0），当 x=2 时，4a2b+c0，故此选项正确；图象开口向下，a0，图象与y 轴交于正半轴上，c0，ac0，故 ac0 错误；对称轴为x=1，点 B 坐标为（1，0），A 点坐标为：（3，0），当 y0 时，x1 或 x3，故错误；故选：B点评：此题主要考查了二次函数与图象的关系，关键掌握二次函数y=ax2+bx+c（a 0）二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小当 a0 时，抛物线向上开口；当a0 时，抛物线向下开口；IaI 还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 30 页 -学习好资料欢迎下载当 a 与 b 同号时（即ab0），对称轴在y 轴左；当 a 与 b 异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c 决定抛物线与y 轴交点抛物线与y 轴交于（0，c）抛物线与x 轴交点个数=b24ac0 时，抛物线与x 轴有 2 个交点；=b24ac=0 时，抛物线与x 轴有 1 个交点；=b24ac0 时，抛物线与x 轴没有交点2、（2013 德州市）下列函数中，当x0 时，y 随 x 的增大而增大的是（）Ay=x+1 By=x21 C1yxDy=x2+1 考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质分析：根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断解答：解：A、y=x+1，一次函数，k0，故 y 随着 x 增大而减小，错误；B、y=x21（x0），故当图象在对称轴右侧，y 随着 x 的增大而增大；而在对称轴左侧（x0），y 随着 x 的增大而减小，正确C、y=，k=10，在每个象限里，y 随 x 的增大而减小，错误；D、y=x2+1（x0），故当图象在对称轴右侧，y 随着 x 的增大而减小；而在对称轴左侧（x0），y 随着 x 的增大而增大，错误；故选 B点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目3、（2013 德州市）函数y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当 1x3 时，x2+（b 1）x+c0其中正确的个数为（）A1B2C3D4考点：二次函数图象与系数的关系分析：由函数 y=x2+bx+c 与 x 轴无交点，可得b24c0；当 x=1 时，y=1+b+c=1；当 x=3 时，y=9+3b+c=3；当 1x3 时，二次函数值小于一次函数值，可得x2+bx+c x，继而可求得答案解答：解：函数y=x2+bx+c 与 x 轴无交点，b24c0；故错误；当 x=1 时，y=1+b+c=1，故错误；精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 30 页 -文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 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个图，抛物线开口向下，a0，经过坐标原点，a21=0，解得 a1=1（舍去），a2=1，对称轴 x=0，所以 b0，不符合题意，综上所述，a 的值等于 1故选 C点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c 图象与系数的关系，a的符号由抛物线开口方向确定，难点在于利用图象的对称轴、与y 轴的交点坐标判断出b 的正负情况，然后与题目已知条件b0 比较精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 30 页 -文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 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y=（x24x）=（x24x+4）2=（x2）22，顶点坐标为C（2，2），对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2 2=4，故选：B点评：本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键7、（2013 聊城市）二次函数 y=ax2+bx 的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b 的图象大致是（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象专题：数形结合分析：根据二次函数图象的开口方向向下确定出a0，再根据对称轴确定出b0，然后根据一次函数图象解答即可解答：解：二次函数图象开口方向向下，a0，对称轴为直线x=0，b0，一次函数y=ax+b 的图象经过第二四象限，且与y 轴的正半轴相交，C 选项图象符合故选 C精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页，共 30 页 -文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 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HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 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HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4学习好资料欢迎下载答案：B 解析：当 x2 时，由图象可知y2y1，My1，所以，不正确；当 x0 时，由图象可知y2y1，My1，x 值越大，M 值越大，正确；M 最大值为 4，所以，正确；M2 时，x 的值有两个，不一定是 1，所以，不正确，正确的有2 个，选 B。10、（2013 泰安市）对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线 x=1；顶点坐标为（1，3）；x1 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D4 考点：二次函数的性质分析：根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解解答：解：a=0，抛物线的开口向下，正确；对称轴为直线x=1，故本小题错误；顶点坐标为（1，3），正确；x 1 时，y 随 x 的增大而减小，x1 时，y 随 x 的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是共 3 个故选 C点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性11、（2013 烟台市）如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c 0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（）A B C D 考点：二次函数图象与系数的关系分析：根据图象得出a0，b=2a0，c0，即可判断；把 x=2 代入抛物线的解析式即可判断，求出点（5，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（3，y1），根据当x 1 时，y 随 x的增大而增大即可判断 解答：解：二次函数的图象的开口向上，a0，二次函数的图象y 轴的交点在y 轴的负半轴上，c0，精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 7 页，共 30 页 -文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C4文档编码:CI3C4I10M9T2 HX3M6C5F8C8 ZM10F3H1N1C