2021年2019江苏省扬州市高三中等职业学校对口单招二模数学试卷.pdf

2019 江苏省扬州市高三中等职业学校对口单招二模数学试卷1/10 全市中等职业学校对口单招高三年级第二轮复习调研测试数学试卷注意事项：1本试卷分选择题、填空题、解答题三部分试卷满分150 分考试时间120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域3选择题作答：用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑4非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1已知集合A=0322xxx，B=212|xx则 AB=()A1xx B13xxx或 C3xx D1xx2.复数z满足iiiz(5)2)(为虚数单位），则z()Ai 22 Bi 22 Ci 22 Di 223.若点 P)4,3(是角终边上一点，则)sin()cos(的值为()A.51 B.51 C.57 D.574.从 0,1,2,3,4,5六个数字中任取4 个数字组成四位数，其中偶数的个数是()A144 B156 C 216 D 1765.若函数)2,0(3sin)(xxf是R上的偶函数，则()A2 B23 C32 D356.一个圆经过椭圆141622yx的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为()A.425)23(22yx B.49)23(22yxC.425)23(22yx D.49)23(22yx7.如图，正方体1111ABCDA BC D中，G为1CC的中点，则直线AG与平面11BCC B所成角的正切值是()2019 江苏省扬州市高三中等职业学校对口单招二模数学试卷2/10 A22 B25C2 D5528.设)(xf是定义域在R上的偶函数，且)()4(xfxf，若20 x时，)1(log)(2xxf，则)5(f的值为 ()A2 B1 C1 D2 9.已知直线2x，被圆4)(22yax所截得的弦长为32，则a的值为()A 1 或 3 B2或2 C 1 或 3 D310.若奇函数)(xf满足2)2(f,且)2()()2(fxfxf，则)3(f=()A.2 B.3 C.-2 D.-3 二、填空题（本大题共5 小题，每小题4分，共 20 分）11.将十进制数57 换算成二进制数，即10)57(=12.在如下的程序框图中，若输出的结果是10，则判断框中应填a（第 12 题图）13.某工程的横道图如下：工作代码工作名称工期/天1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 开始a=4，s=1s=s+aa=a-1输出 s结束2019 江苏省扬州市高三中等职业学校对口单招二模数学试卷3/10 A 张贴海报、收集作品7 B 购买展览用品3 C 打扫展厅1 D 展厅装饰3 E 展位设计与布置3 F 展品布置2 G 宣传语与环境布置2 H 展前检查1 进度标尺13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 星期一二三四五六日一二三四五六工程周一二开工后 7 天，监理前去检查工作进度，发现在进行宣传语与环境布置，则该工程的实际进度与横道图相比了.(填“快”或“慢”)14.某校从高一年级学生中随机抽取100 名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:40,50),50,60),90,100后得到频率分布直方图(如图所示).则分数在 70,80)内的人数是（第 14 题图）15.若实数,x y满足0 xy，且22loglog1xy，则22xyxy的最小值为三、解答题（本大题共8 小题，共90 分）16.（本题满分8 分）已知关于x的不等式02cxax的解集为)1,2(,若函数23()log()f xaxcx，且1)(xf，求x的取值范围。2019 江苏省扬州市高三中等职业学校对口单招二模数学试卷4/10 17.（本题满分10 分）已知二次函数22)(2axaxxf，（1）若2,0 x且x取唯一值时函数)(xf有最小值 1，求实数a的值。（2）不论x取何值,不等式1)(xf恒成立，求实数a的取值范围。18.（本题满分10 分）在三角形ABC中，a,b,c 分别为角A、B、C的对边，且274sincos222BCA.（1）求角 A的度数；（2）若 a=3,3bc，求三角形ABC的面积 S.19.（本题满分12 分）袋中装有标有号码1,2,3,4的四只球，从中连续抽两次，每次抽一只，记x 为抽出的两球号码之和。（1）若第一次抽出后不放回，求x=4 时的概率；（2）若第一次抽出后放回，求P（x=6）和 P（x3）20.（本题满分12 分）已知等差数列na,公差大于 0，且52,aa是方程027122xx的两个根.（1）写出数列 na 的通项公式.（2）设数列 na 前项和为ns，且ns=nb2log，求数列 nb的通项公式.（3）记nnnbc，求数列 nc的前n项和nT21.（本题满分12 分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料已知生产1 吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1 吨甲、乙产品可获利润分别为3 万元、4 万元，求该企业每天获得的最大利润。甲乙原料限额A（吨）3 2 12 B（吨）1 2 8 2019 江苏省扬州市高三中等职业学校对口单招二模数学试卷5/10 22.（本题满分12 分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y=500,144,8000020021)144,120,50408031223xxxxxxx且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200 元，若该项目不获利，国家将给予补偿(1)当x200,300 时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？23（本题满分14 分）给定曲线C：)0(sincosbabyax为参数，且，已知曲线C的右焦点是)0,1(F，直线23xy与曲线 C交于 A、B两点，且AB被点（1，21）平分（1）求曲线C的标准方程；（2）直线l：2kxy与椭圆有两个不同的交点P和Q，若点M、N分别为椭圆的长轴的右端点和短轴的上端点，是否存在实数k满足OQOP与MN共线？若存在求k，若不存在，说明理由2019 江苏省扬州市高三中等职业学校对口单招二模数学试卷6/10 全市中等职业学校对口单招高三年级第二学期期末调研测试数学试卷答案二、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1.A 2.D 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分）11.(111001)2 12.2 13.快 14.30 15.4三、解答题（本大题共8 小题，共90 分）16.解：由题意可得：-2分又解得：的取值范围为-8分17.解：（1）因为22)(2axaxxf，所以2)1()(2axaxf，由题意可知：当x=1 时，)(xf有最小值1，即-a+2=1,所以 a=1.-5分（2）由题意可得1)(xf的解集是R，即0122axax的解集是R，所以04402aaa，所以 0a1.-10分18解：(1)274sincos222BCA272cos2)cos(14ACB27)1cos2()cos1(22AA2019 江苏省扬州市高三中等职业学校对口单招二模数学试卷7/10 0)1cos2(2A21cos A3A-5分(2)由余弦定理Abccbacos2222得：3cos2322bccb即2122)(32bcbccb解得:2bc又233sin221sin21AbcS-10分19解：(1)P(x=4)=61224A-4分(2)P（x=6）=16331414CC-8分P（x3）=1-P（x3）=1-161511414CC-12分20解：（1）52,aa是方程027122xx的两个根，且公差 d 大于 09,352aa23525aad122)2(2nnaan-4分（2）数列na 前项和为ns，由（1）得11a，则ns=22121nnn又ns=nb2log，则nnb2-8分（3）nnnbc=nn2,数列nc的前n项和nTnnncccccT13212019 江苏省扬州市高三中等职业学校对口单招二模数学试卷8/10 nnnnnT22)1(2322211321(1)nT2113222)1(2)2(2221nnnnnn（2）（1）-（2）得：1321221212121nnnnT=1221)21(2nnn所以22)1(1nnnT-12分21解:设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、y吨，则利润34zxy由题意可列32122800 xyxyxy，-4分其表示如图阴影部分区域：-8分当直线340 xyz过点(2,3)A时，z取得最大值，所以max324318z。-12分22【解】(1)当x200,300 时，设该项目获利为S，则S200 x12x2 200 x80 00012x2400 x80 000 12(x400)2，2019 江苏省扬州市高三中等职业学校对口单招二模数学试卷9/10 所以当x200,300 时，S0，因此该单位不会获利当x300 时，S取得最大值 5 000，所以国家每月至少补贴5 000 元才能使该项目不亏损-6分(2)由题意，可知二氧化碳的每吨处理成本为：yx21805 040,120,144.3180 000200,144,500.2xxxxxx当x120,144)时，yx13x280 x5 040 13(x120)2240，所以当x120 时，yx取得最小值240.当x144,500 时，yx12x80 000 x200212x80 000 x200200，当且仅当12x80 000 x，即x400 时，yx取得最小值200.因为 200240，所以当每月的处理量为400 吨时，才能使每吨的平均处理成本最低-12分23解：（1）曲线 C的标准方程为12222byax设 A（11,yx），B（22,yx）AB被点（1，21）平分，212,122121yyxx将 A、B两点坐标代入椭圆方程得11222222221221byaxbyax两式相减并化简得01222ba即222ba曲线 C的右焦点是)0,1(F，由2222221cbabac解得1,222ba曲线 C的标准方程为11222yx-6分（2）将直线l：2kxy与椭圆方程联立方程组2019 江苏省扬州市高三中等职业学校对口单招二模数学试卷10/10 12222yxkxy整理得0122)21(22kxxk设),(11yxP22,yxQ，则2121,yyxxOQOP由得2212124kkxx22)(2121xxkyy而)0,2(M、)1,0(N)1,2(MNOQOP与MN共线 -2121)(2xxyy将代入上式，得22k-12分但此时=0，不满足直线与椭圆有两个交点不存在实数k满足OQOP与MN共线.-14分