2022年江苏省专转本高等数学真题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 江苏省 2022 年一般高校“ 专转本” 选拔考试 高 等 数 学 试 题 卷留意事项：1、考生务必将密封线内的各项目及第 2 页右下角的座位号填写清晰2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上,答在草稿纸上无效3、本试卷共8 页,五大题24 小题,满分 150 分,考试时间120 分钟C x 一、挑选题 （本大题共6 小题,每道题4 分,满分 24 分）1、函数f x 在xx 处有意义是极限lim x xf x 存在的 0D A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 无关条件2、函数f x sinx ,当x0时,以下函数中是f x 的高阶无穷小的是 x1A. tan xB. 1x1C. x2sin1D. ex3、设函数f x 的导函数为 sin x ,就f x 的一个原函数是 B D A. sin xB. sin xC. cosxD. cosx4、二阶常系数非齐次线性微分方程yy2y2xex的特解的正确形式为 B eA. AxexB. 2 Ax exC. AxB exD. x Ax5、函数zxy 2,就d zx1,y0 B 2 dyA. 2dx2dyB. 2 dx2dyC. 2 dx2dyD. 2 dx6、幂级数n12nxn的收敛域为 A n2A. 1 1 , 2 2B. 1 1 ,2 2C. 1 1 , 2 2D. 1 1 ,2 2二、填空题（本大题共6 小题,每道题4 分,共 24 分）1名师归纳总结 7极限lim1 x 02 x_e2_,就 2r ar b r ar 2 _48_第 1 页,共 4 页8、已知向量r a1,0,2,r b4, 3, 2f _ nx x e _9、函数f x x xe 的 n 阶导数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、函数f x x2x1sin1的水平渐近线方程为_ y1_2x211、函数F x 2xlntdt 就F _ ln 4x_x12、无穷级数 _发散 _（填写收敛或发散） 三、运算题（本大题共8 小题,每道题8 分,共 64 分）13、求极限lim x 0x1xcosx.sinx2y 确定,求dy dx14、设函数yy x 由方程exyx15、运算定积分5111dx1x16、求不定积分lnx2dx1x 17、求微分方程2 x y2xysinx 满意条件y0的解名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18、求由直线L1 ：x11y31z11和直线 L2：x1t所确定的平面方程y12tz13 t19、设zf x2y y2x ,其中函数f 具有二阶连续偏导数,求2zxy20、运算二重积分xdxdy,其中 D 为由直线yx2, x 轴及曲线y42 x所围成的D平面区域四、证明题（本大题共2 小题,每道题9 分,共 18 分）名师归纳总结 21、证明函数y|x 在x0处连续但不行导第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22、证明x1时,不等式2x3132 x 成立2五、综合题（本大题共2 小题,每道题10 分,共 20 分）2 223、平面区域 D 由曲线 x y 2 y , y x 及 y 轴所围成（1）求平面区域 D 的面积；（2）求平面图形 D 绕 x 轴旋转一周所得的旋转体体积24、设函数 f x 满意 f x x 12 2 1 2f x dx,名师归纳总结 （1）求f x 的表达式； x dx的敛散性第 4 页,共 4 页（2）确定反常积分1f- - - - - - -