4矩阵乘法的概念及其性质037[归.pdf
江苏省常熟中学高二年级数学(理)导学案 037 主备人：朱震1 课题：复合变换与矩阵的乘法【教学目标】1 熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法；2 理解两个矩阵相乘的结果还是矩阵，从几何变换角度，它表示的是原来两个矩阵对应的连续两次变换；3 通过几何变换，理解一般情况下，矩阵乘法没有交换律，并了解矩阵乘法没有消去律；4 会验证矩阵乘法满足结合律【教学过程】一复合变换与矩阵的乘法1引例：对向量xy先做变换MT，对应的变换矩阵为M 11122122aaaa，得到向量xy，再对向量xy先做变换NT，对应的变换矩阵为N 11122122bbbb，得到向量xy，记把向量xy变为向量xy的变换为T，求变换T 所对应的矩阵2定义：一般地，对于矩阵11122122aaaa，11122122bbbb，规定乘法法则如下：111211121111122111121222212221222111222121122222aabbababababaabbabababab对向量xy连续实施两次几何变换(先MT后NT)，相当于对其实施了矩阵NM对应的几何变换 当对向量实施n(n1，且 nN*)次变换MT，对应地我们记.nn个 MMMMM例 1 已知 A 11221122，B11221122，计算 AB 例 2 已知 A 1002，B1423，计算 AB，BA 江苏省常熟中学高二年级数学(理)导学案 037 主备人：朱震2 例 3 已知 A 1000，B1001，C1002，计算 AB，AC 例 4 已知 A 31221322，求5A二矩阵乘法的简单性质1矩阵的乘法不具有交换律应从复合变换的角度理解，请试着各举出一个例子，分别使得 MN NM 及 MN NM 2矩阵的乘法满足结合律A BC=AB C3矩阵的乘法不具有消去律应从复合变换的角度理解，请试着举出一个例子，满足A0，A B=A C，但BC例 5 证明下列等式成立，并从几何变换角度给予解释(1)1010101000000001；(2)11211111301000001文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 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利用矩阵变换的几何意义，请你构造A、B 使得 AB 0100，并给予几何解释【课堂练习】1 计算0112011001102 已知 M 1101，0110，计算 MN，并从几何变换角度给予解释【课后作业】姓名_ 1 已知 A 1002，B1423，求 AB、BA 2 已知 A 1101，B2001，求 A4，B103 求使等式21023003adbc成立的实数a、b、c、d 的值文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 ZA1M3Y6H10O5文档编码:CF5U6W1K8H10 HQ7D3W8K10P6 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