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    3.2解一元一次方程(一)[参.pdf

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    3.2解一元一次方程(一)[参.pdf

    第三章整式的加减3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项目标导航1会利用等式的性质进行简单的方程变形。2理解移项的概念,并能够利用移项解简单的方程。名师引领提示 1:等式的基本性质等式的性质 l:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。即如果 a=b,那么 ac=bc。等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,结果仍相等。此外,等式还有其他性质如:若ab,则 b=a;若 ab,bc,则 ac 提示 2:一元一次方程的标准形式形如 axb(a,b 为已知数,且 a0)的方程,叫做一元一次方程的标准形式。提示 3:解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的基本思路是通过对方程的变形,把含有未知数的项归到方程的一边,把常数项归到方程的另一边,最终把方程化为ax=b的形式。提法 4:“合并”的意义将多项式中相同的项写成一项,叫做合并。要注意其变形的依据是分配律,它是一种恒等的变形,它使方程变得简单,更接近Xa 的形式。合并时只是将相同项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。提示 5:移项把等式一边的某些项变号后移到另一边,叫做移项移项的法则是根据等式的性质 1 得出的。要注意移项“变号”的特点不仅适用于含未知数的项,同时也适用于常数项。提示 6:解方程的基本步骤对简单的一元一次方程,求解方程中一般要经过合并,移项以及系数化为1 等几个基本步骤 通常移项的要求是将含有未知数的项移到方程的一边,不含未知数的项移到方程的另一边。“系数化为 1 是指使方程一边由ax(a1)变形为 X,它的依据是等式的性质2。师生互动共解难题例 1 选择题:(1)下列变形中,属于移项的是()。A由,得B由,得C由,得D由,得(2)通过移项将方程变形,错误的是()。A由得B由,得C由,得D由,得分析:移项是解方程中常用的一种变形方法,目的是把含有未知数的项移到一边(通常是等号左边),常数项移到另一边(通常是等号右边),移项时一定要注意变号。在本题第(1)小题的 A、B、D中,都没有移项发生,在第(2)小题的A中,原等号右边的“”被移到了左边,但是符号没变,仍然是。解(1)C;(2)A 说明:第(2)小题中的 C、D,不但进行了移项,还合并了一些同类项,这是整式知识的直接应用。例 2 设“”、“”、“”表示三种不同的物体,现用天平称了二次,情况如图所示,那么和,与两种物体的质量之间有什么相等关系呢?(1)用含有符号、的等式加以表示。(2)使用字母使(1)中表示的相等关系形成方程,并使字母的系数为尽量小的整数。分析:图中天平左右两臂呈水平状态,这表明左盘与右盘中所放物体的质量相等,而“相等”一词正是符号“”的含义,所以可以用“”代替上面句子中的“相等”,而左、右两盘中物体的质量则可用相应的符号表示,这样,就可以解出第一问了。第(2)问只要用字母代替第(1)问形成的式子中的符号“”、“”、“”就可得到方程,不过要注意的是不同的符号必须用不同的字母表示。题目第(2)问要求方程中字母的系数是尽量小的整数,可以利用课堂上探索得到的将方程移项的办法进行处理。解(1)323(2)设物体的质量为 x,物体的质量为 y,则有设物体的质量为 x,物体“”的质量为 z,则有移项,得即说明:显然,在图所示的情况下,从左、右两盘中各拿掉一个“”,天平仍将处于平衡状态,如图所示,从图可直接得到等式:2即这使我们又一次看到,方程的变形,正确反映了客观事物的变化情况。文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 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ZI2S1W6K5Q9二选择题:(1)下列结论中,正确的是()。A的解是B是的解C的解是D的解是(2)与方程的解相同的方程是()。ABCD(3)解方程的值是()。ABCD(4)下列解方程的过程,正确的是()。A由得B由,得C由,得D由,得(5)若方程与方程的解相同,则()。A2 B2 C3 D3 三解下列方程:(1)(2)(3)(4)文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 ZI2S1W6K5Q9文档编码:CN7Y8R5Y1D9 HQ10Q5I5T4Q7 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