反比例函数全章学案.pdf
精品资料欢迎下载“体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：姓名：1.1 反比例函数 1【学习导言】我们学过了一次函数及正比例函数，今天我们再来认识反比例函数，找出它与一次函数及正比例函数的相同点和不同点，学会根据两个变量的实际意义，求反比例函数解析式。课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材 P4P6【记下问题】【尝试练习】1 下列函数中，哪些是反比例函数？如果是反比例函数的，请指出其比例系数和自变量的取值范围；（1）12yx；（2）3yx（3）13yx（4）22yx（5）yx（6）2kyx2.已知反比例函数53yx（1）说出这个函数的比例系数；（2）求当10 x时，函数的值；（3）求当122y时，自变量x的值。课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题【尝试例题】如图，阻力为 1000N，阻力臂长为 5cm.设动力 y（N），动力臂为 x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂阻力阻力臂）(1)求 y 关于 x 的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当 x=50 时，函数 y 的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用 y 关于 x 的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n1）倍时，所需动力将怎样变化？情境 1：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度 v（km/h）的变化而变化.问题：（1）你能用含有v 的代数式表示t 吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：v/(km/h)60 80 90 100 120 t/h（3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？情境 2：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽 b（m）的变化而变化；（2）实数 m 与 n 的积为 200，m 随 n 的变化而变化.动力阻力-第 1 页，共 21 页精品p d f 资料 可编辑资料-精品资料欢迎下载【独立练习】A组1.判断下列函数哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出它的比例系数。（1）2xy=（2）4yx2.已知反比例函数12yx。（1）说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；（2）求出3x时，函数的值。（3）求当3y时，自变量x的值。3.,A B两地相距 200km。一辆汽车从 A 地驶往 B 地，平均速度为(/)v km h，驶完全程的时间为()t h。求v关于t的函数解析式。若汽车行驶全程用了 1.8h，求汽车的平均速度（结果保留 3 个有效数字）。B 组4.设面积为 10cm2的三角形的一条边长为()a cm，这条边上的高为()h cm。（1）求 h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围；（2）h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的反比例系数；（3）求当边长2.5acm时，这条边上的高。课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A 组1.函数 y=-x，y=1x，y=-x2，y=21x，y=-12x中，表示 y 是 x 的反比例函数的有 _2.已知水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v?与全池水放光所用时t 如下表：用时 t（小时）10 5 103522 541 逐渐减少放水速度 v（吨/小时）1 2 3 4 5 8 10 逐渐增大（1）写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系；（2）这是一个反比例函数吗？3一定质量的氧气，其密度(kg/m,）是它的体积 v(m,）的反比例函数当V=10m3时1.43kg/m.（1）求与 v 的函数关系式；（2）求当 V=2m3时，氧气的密度B 组4如果 y 与 x 成反比例，z 与 y 成正比例，则 z 与 x 成_5已知变量,x y满足2222x yyx，问,x y是否成反比例？请说明理由。动力臂阻 力 臂力-第 2 页，共 21 页精品p d f 资料 可编辑资料-文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 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2【学习导言】还记得正函数的解析式如何求的吗？类似的，反比例函数应该如何求呢？本节课我们要学会用待定系数法求反比例函数的解析式，并利用反比例函数解决一些简单的问题。课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材 P7P9【记下问题】【尝试练习】1（1）已知反比例函数kyx，当 x=2 时，y=-4，则 k=;该函数关系式是 .（2）已知反比例函数kyx当 x=2 时，y=2，则当 x=4 时，y=.2.已知 y 是关于x的反比例函数，当34x时，y=2.求这个函数的解析式和自变量的取值范围。3.已知反比例函数(0)kkxy=，当2x时，2 2y，则比例系数 k 的值是课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题我的想法：【尝试例题】例 1 已知 y是关于x的反比例函数,当0.3x时，6y，求 y 关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。例 2 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为()R，通过的电流强度为()I A。（1）已知一个汽车前灯的电阻为30，通过的电流强度为0.40 A，求 I 关于 R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；（2）如果接上新灯泡的电阻大于30，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？对于正比例函数0kkxy，我们知道，只要确定k 的值就能够确定该正比例函数的解析式。请大家思考，对于反比例函数kyx，你觉得应该怎样确定该解析式呢-第 3 页，共 21 页精品p d f 资料 可编辑资料-文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 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成反比例，如果电阻12.5R时，电流强度0.2IA求（1）I 与 R的反比例函数关系式；（2）当5R时的电流强度 I.课后学习：反审体验（反思审查，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。【作业练习】A组1.反比例函数kyx中，k 与x的取值情况是（）A.0k，x 取全体实数；B.0 x,k 取全体实数；C.0k，0 x；D.k.x都可取全体实数；2.近视眼镜的度数(y 度）与镜片焦距()x m成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，求眼镜度数 y 与镜片焦距x之间的函数关系式3.电器的功率RUP2(U 为电压,R 为电阻);(1)在什么条件下,功率和电阻成反比例;(2)一只电灯泡上标记着“220V，25w”，则这只灯泡内钨丝的电阻是多少？当这只灯泡正常工作时（电压不变），通过钨丝的电流是多少？B组4.已知a与 b成反比例，4b时，5a，求45b时a的值5.z与 y 成正比例，y 与x成反比例，试判断z与x是什么函数关系？我的发现：-第 4 页，共 21 页精品p d f 资料 可编辑资料-文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 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B两地相距120km，一辆汽车打一个来回的平均速度为(/)v km h，时间为()t h。（1）求v关于t的函数解析式。（2）规定汽车的平均速度限定为不超过80/km h。假设一辆汽车打一个来回的时间是2.5h，这辆汽车超速了吗？例 2 已知y是关于z的正比例函数，比例系数是2；z是关于x的反比例函数，比例系数是3。（1）写出此正比例函数和反比例函数的解析式；（2）求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗？（3）求当5z时，,x y的值。1 反比例函数解析式的一般表达式(0)kykkx为常数，2 求一般表达式，只要确定k 的值。即求出一个常数k.-第 5 页，共 21 页精品p d f 资料 可编辑资料-文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 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可编辑资料-文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 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ZK7I5G10W9L1文档编码:CL5Z10E4N1R2 HS2J8N5L8F4 ZK7I5G10W9L1精品资料欢迎下载“体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：姓名：1.2 反比例函数的图像和性质1【学习导言】我们已经认识了反比例函数，那么反比例函数具有什么性质呢？它的图像是不是也象正比例函数那样是一条直线呢？当我们认真学完这一节后，我们将会更深刻的了解反比例函数这个新朋友课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P10P13【记下问题】【尝试练习】1.下列反比例函数的图像分别在哪两个象限?(1)3yx(2)1yx2.用描点法画出6yx的函数图象；3.已知反比例函数(0)kykx的图像上一点的坐标为(2,2),求这个反比例函数的解析式课内学习：合
