反比例函数与一次函数与反比例函数综合经典例题解析.pdf

反比例函数与一次函数综合经典例题解析在历年中考试题中一次函数和反比例函数常以综合题形式出现，这类试题不仅能考查两个函数的基本性质，而且能考查同学们综合分析问题的能力。现以以下典型例题 为例，浅谈这类问题的解法，供参考。一.探求同一坐标系下的图象例 1.已知函数mxy与xny在同一直角坐标系中的图象大致如图1，则下列结论正确的是（）A.0n,0mB.0n,0mC.0n,0mD.0n,0m分析：由图知，一次函数mxy中，y 随 x 的增大而增大，所以0m；反比例函数xny在第二、四象限，所以0n。观察各选项知，应选B。评注：本题要由所给图象结合一次函数和反比例函数的性质，方能作出正确选择。例 2.在同一直角坐标系中，函数kkxy与)0k(xky的图象大致是（）A.B.C.D.图 2 分析：本题可采用排除法。由选项A、B 的一次函数图象知，0k即0k，则一次函数kkxy图象与 y 轴交点应在y 轴负半轴，而选项A、B 都不符合要求，故都排除；由选项D 的一次图象知，0k即0k，则反比例函数)0k(xky图象应在第一、三象限，而选项D 不符合要求，故也排除；所以本题应选C。评注：本题把一次函数和反比例函数的图象在同一坐标系中给出，有较强的综合性，解决这类问题常用排除法。二.探求函数解析式例 3.如图 3，直线bxky1与双曲线xky2只有一个交点A（1，2），且与x 轴，y轴分别交于B，C 两点，AD 垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式。解析：因为双曲线xky2过点 A（1，2），所以2k,1k222得双曲线的解析式为x2y。因为 AD 垂直平分 OB，A 点的坐标为（1，2）。所以B 点的坐标为（2，0）。因为bxky1过点 A（1，2）和 B（2，0），所以0bk22bk11解得4b2k1所以直线的解析式为4x2y文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 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4，反比例函数x4y的图象与直线x31y的交点为A，B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点B 作 x 轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为（）A.8 B.6 C.4 D.2 解析：把x4y代入x31y，得x31x4整理得12x2解得32x,32x21把32x,32x21分别代入x4y，得332y,332y21所以点 A 的坐标为)332,32(文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 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的坐标为)1m21,m(所以1m21PB,2mAB。文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 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旋转后所得的直线记为l，若 l与 y 轴的正半轴相交于点C，且试问在轴上是否存在点，使得，OCOFyPSSPCABOK14若存在，请求出点P 的坐标？若不存在，请说明理由例已知，是直线 与双曲线的交点8 A(m2)ly3x例已知一次函数 和反比例函数7 yx6y(k0)kx文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 ZY10E8X2A2K10文档编码:CB4P2B5I1Q2 HU6U3N7Q3Z10 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