大学热学知识点总结.pdf
热学复习大纲3)(1)(1)(1)(1VpVVppTTdTdlldTdppdTdVVdPdVVK通常线膨胀系数压强系数体膨胀系数等温压缩系数热力学第零定律:在不受外界影响的情况下，只要A 和 B 同时与 C 处于热平衡，即使A 和B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。1)选择某种测温物质，确定它的测温属性；经验温标三要素：2)选定固定点；3)进行分度，即对测温属性随温度的变化关系作出规定。经验温标：理想气体温标、华氏温标、兰氏温标、摄氏温标 (热力学温标是国际实用温标不是经验温标)为单位体积内的数密度恒量理想气体物态方程nKJNRkmNMNmMKmolJTVpRnkTpRTMMRTpVTpVAAmm/1038.1,/31.823000molNA/1002.623个理想气体微观模型1、分子本身线度比起分子间距小得多而可忽略不计mNMnrmmnLmmnAm1031319312531032533230104.2)43()43(103.3)107.21()1(:107.2104.221002.6:氢分子半径距离标准状态下分子间平均洛喜密脱常数2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动；3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞；4、分子的运动遵从经典力学的规律:在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理想气体方程。处于平衡态的气体均具有分子混沌性单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数6ntvANAt数面积器壁上的平均分子时间内碰在46vnvntAN得到以后可用较严密的方法器壁上的平均分子数单位时间碰在单位面积压强的物理意义分子平均平动动能2k21vm为玻尔兹曼常数一种形式理想气体物态方程的另kKJNRknkTpA,1038.1123温度的微观意义kTvmt23212绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量是分子杂乱无章热运动的平均平动动能，它不包括整体定向运动动能。粒子的平均热运动动能与粒子质量无关，而仅与温度有关气体分子的均方根速率mrmsMRTmkTvv332范德瓦耳斯方程1、分子固有体积修正bVRTppRTbVmm或2、分子吸引力修正bVRTppmolRTbVppppmimi)1()(气体考虑内内kvnkpi2612面积上平均分子数单位时间内碰撞在单位k32np统计关系式宏观可测量量微观量的统计平均值文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 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ZH9M3W8O4T1022)3()(31,mmAiVaKvVNKnvnpKnkRTMmbMmVVaMmpVmmolRTbVVapmmmmm)()()(:,)1(,)(:222则范氏方程为体积为若气体质量为范氏气体范德瓦耳斯方程平均值运算法则设)(uf是随机变量u的函数，则)()()()(ugufuguf若c为常数，则)()(ufcucf若随机变量u和随机变量v相互统计独立。又)(uf是u的某一函数，)(vg是v的另一函数，则)()()()(vgufvguf应该注意到，以上讨论的各种概率都是归一化的，即11iniP随机变量会偏离平均值，即uuuii一般其偏离值的平均值为零，但均方偏差不为零。2222222)()(2)(2)(uuuuuuuuuuu0)(2u22)(uu定义相对均方根偏差rmsuuuuu)(212212当u所有值都等于相同值时，0)(rmsu可见相对均方根偏差表示了随机变量在平均值附近分散开的程度，也称为涨落、散度或散差。气体分子的速率分布律：处于一定温度下的气体，分布在速率v附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比只是速率v的函数，称为速率分布函数。NdvdNvf)(理解分布函数的几个要点：1.条件：一定温度（平衡态）和确定的气体系统，T和m是一定的；2.范围：（速率v附近的）单位速率间隔，所以要除以dv；3.数学形式：（分子数的）比例，局域分子数与总分子数之比。物理意义：文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 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ZH9M3W8O4T10速率在v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的概率，或概率密度。NdNdvvf)(表示速率分布在dvvv内的分子数占总分子数的概率；21)(vvdvvfNdN表示速率分布在21vv内的分子数占总分子数的概率；100dvvfNdNN(归一化条件)麦克斯韦速率分布律1.速率在dvvv区间的分子数，占总分子数的百分比dvvekTmNdNkTmv22232242.平衡态麦克斯韦速率分布函数2223224vekTmvfkTmvmkTMRTmkTvp41.122最概然速率气体在一定温度下分布在最概然速率pv附近单位速率间隔内的相对分子数最多。mkTvTp2mkTvmp20)(60.188dvvvfmkTMRTmkTv平均速率dvvfvMRTmkTvvrms)(33022方均根速率重力场中粒子按高度分布:重力场中，气体分子作非均匀分布，分子数随高度按指数减小。kTmghRTghMepeppm00nkTpkTnp00kTmghenn0取对数ppgMRThm0ln测定大气压随高度的减小,可判断上升的高度玻尔兹曼分布律:若分子在力场中运动，在麦克斯韦分布律的指数项即包含分子的动能，还应包含势能。pk当系统在力场中处于平衡状态时,其坐标介于区间dzzzdyyydxxx文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 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ZH9M3W8O4T10速度介于zzzyyyxxxdvvvdvvvdvvv内的分子数为：dxdydzdvdvdvekTmndNzyxkTpk2302上式称为玻尔兹曼分子按能量分布律0n表示在势能p为零处单位体积内具有各种速度的分子总数.上式对所有可能的速度积分1223zyxkTdvdvdvekTmk理想气体的热容1.热容：系统从外界吸收热量dQ，使系统温度升高dT，则系统的热容量为dTdQC2.摩尔热容dTdQCCm1每mol物质3.比热容dTdQmmCc1单位质量物质4.定压摩尔热容量pmpdTdQC)(1,5.定容摩尔热容量VmVdTdQC)(1,理想气体的内能RTiURkNkTiNUAkAk222RkNkTiERT2iUAK动能内能理想气体(理想气体的内能是温度的单值函数)气体的迁移现象系统各部分的物理性质，如流速、温度或密度不均匀时，系统处于非平衡态。(输运过程)牛顿黏性定律速度梯度yuuyu12ydudyuy0lim粘滞定律Adyduf为粘度(粘性系数)粘度与流体本身性质有关文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 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ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 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ZH9M3W8O4T10处相等，则：NJ乘分子质量与截面面积,即可得到单位时间扩散总质量。傅立叶定律：热流Q(单位时间内通过的热量）与温度梯度dzdT及横截面积A成正比则AdzdTQ其中比例系数称为热导系数,其单位为11KmW，负号表示热量从温度较高处流向温度较低处若设热流密度为TJ,则：dzdTJT热欧姆定律把温度差T称为“温压差”（以TU表示，其下角T表示“热”，下同），把热流Q以TI表示，则可把一根长为L、截面积为A的均匀棒达到稳态传热时的傅里叶定律改写为TTTTTTIRIALUALUI或其中ALALRTT而T1称为热阻率牛顿冷却定律对固体热源，当它与周围媒体的温度差不太大时，单位时间内热源向周围传递的热量Q为:)(0TThAQ0T为环境温度，T为热源温度，A为热源表面积，h为热适应系数。平均碰撞频率Z一个分子单位时间内和其它分子碰撞的平均次数，称为分子的平均碰撞频率。假设:每个分子都可以看成直径为d的弹性小球，分子间的碰撞为完全弹性碰撞。大量分子中，只有被考察的特定分子A以平均速率u运动，其它分子都看作静止不动。单位时间内与分子A发生碰撞的分子数为udn2平均碰撞频率为udnZ2考虑到所有分子实际上都在运动，则有v2u因此vdn2Z2文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 ZH9M3W8O4T10文档编码:CV7W8P4J6T2 HA10G6B4U5V9 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