《解一元一次方程(一)》典型例题.pdf
解一元一次方程（一）典型例题例 1 用适当的数或整式填空，使变形后的方程的解不变，并说明利用了解一元一次方程的哪一步骤（1）若253x，则_3x（2）若314x，则_x（3）若6113121xxx，则611_例 2 解下列方程：（1）875x（2）5463xx（3）2828xx（4）454436yy（5）xx572（6）31278yyy例 3 已知五个连续整数中三个奇数的和比两个偶数的和多15，求这五个连续整数例 4 某种商品的市场需求量D（千件）和单价P（元/件）服从需求关系：031731PD（1）单价为 4 元时，市场需求量是多少？（2）若出售一件商品要在原单价4 元的基础上加收税金1 元，那么市场需求量又是多少？（3）商品原单价4 元的，若出售一件商品可得政府的政策性补贴31元，于是销售商将货价降低31元，那么市场需求量又是多少？（4）若这种商品的进价是3 元，则以上三种情况，销售商各获利多少元？例 5 甲、乙两站间的距离是360 千米，一列慢车从甲站开出，平均每小时行驶48 千米，一列快车从乙站开出，平均每小时行驶72千米（1）若两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇？（2）若快车先开 25 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？例 6 邮票不仅是邮资的一种体现方式，它还是一部小百科全书，融入了很多领域的知识，介绍了很多具有纪念意义的事件，具有收藏价值小明很喜欢集邮，在他收集的邮票中有关植物的邮票共有181 枚，其中花卉邮票的数量比树木邮票的数量的 2 倍少 2 枚，请你计算一下小明的花卉邮票和树木邮票各有多少枚？例 7游泳是同学们喜爱的一项体育运动 红日游泳馆的票价是每人次30 元 现推出每月 60 元优惠卡政策，当月凭卡购买门票的价格是18元，你知道哪种购票方式比较划算吗？文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 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1，得1x（4）移项，得434546yy合并，得22y系数化为 1，得1y（5）移项，得752xx文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 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ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2合并，得122x系数化为 1，得24x（6）合并，得33y系数化为 1，得1y说明：（1）“合并”的依据是分配律，即相同字母不变，将相同字母前的系数相加，这一过程中要注意字母系数的符号，在这个过程中要充分体会其作用；（2）“移项”的依据是等式的性质1，体会应用等式性质1 的过程，注意“移项”时要改变此项原来的符号总之，解方程的过程就是将方程变形为ax的过程，在解方程的过程中注意体会这种化归的数学思想例 3 分析：一般常见的是设最大或最小的整数为x，但此题设中间的整数为x，简便多了解：设中间的整数为 x，则这五个连续整数从小到大为2,1,1,2xxxxx，其 中2,2xxx为 奇 数，1,1 xx为 偶 数，则 根 据 题 意，得15)1()1()2()2(xxxxx，化简后1523xx，移项得15x所以，这五个连续整数为13，14，15，16，17例 4 分析：（1）、（2）、（3）中只要将单价代入，通过解一元一次方程即可，（4）利用利润销售总额进货总额计算解：（1）当4P时，0317431D，移项化简后3531D，系数化为 1，得5D（千件）（2）当514P时，0317531D移项化简后，3231D，系数化为 1，得2D（千件）（3）当311314P时031731131D，移项化简后，231D，系数化文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 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小时后相遇（2）设慢车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了48x千米，而快车先行驶了12572千米，又行驶了 72x千米，得360721257248xx移项，得303607248xx文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 ZC1A3I3I5E2文档编码:CV10B9U7A4U3 HA1D9D7C6K3 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