固体物理胡安课后答案.pdf
3.1 在单原子组成的一维点阵中，若假设每个原子所受的作用力左右不同，其力常数如图所示相间变化，且21。试证明在这样的系统中，格波仍存在着声频支和光频支，其格波频率为21221221212)2(sin411M）（qa证明：第 2n 个原子所受的力121122221212121222)()()(nnnnnnnnuuuuuuuF第 2n+1 个原子所受的力nnnnnnnnuuuuuuuF22121122112221222112)()()(这两个原子的运动方程：21222 211 212112211 2222()()nnnnnnnnmuuuumuuuu&方程的解qantinqantinBeuAeu2)12(122)2(2代入到运动方程，可以得到BAeeBmABeeAmqaiqaiqaiqai)()(21222122122212经整理，有0)(0)(22122212221221BmAeeBeeAmqaiqaiqaiqai若 A，B 有非零解，系数行列式满足22212122221212,0,aaiqiqaaiqiqmeeeem根据上式，有21221221212)2(sin411M）（qa3.3(a)设单原子链长度L=Na 波矢取值2qhNa每个波矢的宽度2qNa，状态密度2Nadq间隔内的状态数2Nadq，对应 q，取相同值因此22Nadqdq一维单原子链色散关系，4sin2aqm令004,sin2aqm文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 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ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10在0min或时，是不存在频率的分布的，也就不会有频率分布的密度。即03.5 证明：此题可推广到任意维m，由于11mdAqdq而德拜模型中uq，故11mmq221BBk TvBk TBedCkk Tehhh令xkTh，则上式变为11122011Dxmxmxmmvxxe xe xCTTdxTdxee在低温时DDxkTh则积分1201xmxe xdxe为一个于T 无关的常数故mvCT对三维m3 3vCT对本题研究的二维m2 2vCT对一维m1 vCT文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 ZX5G1M5G7B10文档编码:CZ10Q10G2E7K3 HL2X1V5P7J6 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