反比例函数全章导学案.pdf
学习必备欢迎下载学习课题：1711 反比例函数 的意 义学习目标：1、能给反比例函数下定义；能写出反比例函数几种形式。2、会根据反比例函数的定义解决相关问题。预习案：学法指导：用 10 到 15 分钟阅读课本内容，完成下列问题，将预习中不能解决的问题和疑惑记下来1、形如 y=的式子叫做次函数，当时它是正比例函数。2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间t 与平均速度v 的关系是t=.3 在思考（1）中，当路程s 一定时，速度v 和时间 t 成什么关系？在思考（2）中，当矩形草坪面积一定时，矩形草坪的长与宽成什么关系？在思考（3）中，当北京市的总面积一定时，人均占有的土地面积与全市总人口成什么关系？4、形如 y=的式子叫做反比例函数。是比例系数，比例系数有什么特点？探究案：问题 1、在思考（1）（2）（3）中得到的关系式与一次函数、正比例函数的关系式一样吗？2、这些关系式中的两个量有什么关系？3、反比例函数的自变量x 的取值范围是怎样的？函数值y 的取值范围是什么？4、说说你印象中的反比例函数。xy=15,y=2x-1是反比例函数吗？为什么？学会归纳：从以上探究我们可归纳出：一般的形如y=的式子叫做反比例函数，其中0.也可以写成y=或者 y=的形式【活动 1】问题 1：指出下列哪个等式中的y 是 x 的反比例函数？并把它写成xky的形式。xy4，3xy，y=x3,16xy，123xy,y=-x23,y=x-1,y=25x、思考：反比例函数解析式分母有什么特征？问题 2：当 m取什么值时，函数y=23)2(mxm是反比例函数？【活动 2】已知 y 是 x 的反比例函数，当x=2 时，y=6(1)写出 y 与 x 的函数关系式：(2)求当 x=4 时，y 的值。思考 1：确定反比例函数解析式的关键是什么？思考 2：本题可以设反比例函数解析式的哪种形式？学习必备欢迎下载二、巩固练习1、P40-1、2、3（在书上完成）2、y 是 x 的反比例函数，下表给出了x 与 y 的一些值：x-2-1 21211 3 y 322-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：当堂检测1、下列哪个等式中的y 是 x 的反比例函数？（1）xy32，（2）xy32，（3）01xy，（4）0 xy，（5）yx32 2、函数21xy中的自变量x 的取值范围是三、提升能力：1、若函数12)1(mxmy是反比例函数，则m=2、已知 y 与 x-1 成反比例函数，当x=2 时 y=1，则这个函数的表达式是（）A、11xyB、1xkyC、11xyD、11xy3、已知 y 与 x2成反比例，并且当x=3 时 y=4.（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式。（2）求 x=1.5 时 y 的值。4、已知 y=y1+y2，y1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例，且当x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=5.求 y 与 x 的函数关系式文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 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的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳：（1）反比例函数y=kx（k 为常数，k0）的图象是双曲线（2）当 k0 时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y?值随 x 值的增大而 _（3）当 k0 时，双曲线的两支分别位于第_四象限，在每个象限内，y?值随 x值的增大而 _文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 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HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3学习必备欢迎下载例 1 反比例函数y=x2的图象是，在第象限，在第几象限内y 随 x 的增大而增大，在第几象限内y 随 x 的增大而减小.仿照例 1 说说 y=x2、y=x2（x 0）、y=2x、y2x 的图象是什么样的？思考 1：正比例函数的图像有什么特点？思考2：反比例函数的图像有什么特点？例 2、已知反比例函数y=kx的图象经过点A(2,-4)(1)求此函数的解析式（2）画出草图。（3）这个图象在象限，y 随 x 的增大而。(4)点 B（21,-16）、C(-3,5)在这个图象上吗？四、当堂检测1、已知一个反比例函数的图象经过A（3，4）.（1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的第一支上，y 随 x 的增大如何变化？(2)点 B（3，4），（2，6）D（3，4）是否在这个函数图象上？1、反比例 函数 y=kx（k 0）的图象经过点（-3,3），则该反比例函数的图像在（）A、第一、三象限B、第二、四象限C、第二、三象限D、第一、二象限2、反比例函数y=x2的图象的两支分别在第象限。3、已知反比例函数y=2kx的图象在第一、三象限内，则k 的取值范围是 _ 4、在反比例 函数 y=kx（kx20，则 y1-y2的值为（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数6 若一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=kbx的图象一定在象限文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 ZU2B4H2C8N3文档编码:CR8U1C2K6T4 HQ1W5B7B1T9 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的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点 B(a/,b/)。如果 a0，所以 y 一定随 x 的增大而减小
