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    2022年八年级导学案勾股定理 .pdf

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    2022年八年级导学案勾股定理 .pdf

    学习好资料欢迎下载第 14 章 勾股定理编号:54 执教人:课题课型学生姓名组别学生评价教师评价直角三角形三边的关系新授课一、学习目标1.探索并掌握勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2.认识并记住勾股定理,会应用勾股定理解决实际问题。二、学习重点了解勾股定理的由来,并应用勾股定理解决一些简单问题。三、自主预习三角形的三边关系:(1)三角形的任意两边之和第三边。(2)三角形的任意两边之差第三边。探索一:测量你的两块直角三角尺的三边的长度,并将各边的长度填入下表:三角尺直角边a、直角边b、斜边 c 关系三角尺直角边 a 直角边 b 斜边 c 关系1 2 请你猜想 三边的长度a、b、c 之间的关系右图是正方形瓷砖拼成的地面,观察图中用阴影画出的三个正方形,很显然,两个小正方形P、Q 的面积之和等于大正方形R的面积即 AC222这说明,在等腰直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方那么在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?探索二:观察右图,如果每一小方格表示1 平方厘米,那么可以得到:正方形P的面积平方厘米;正方形 Q的面积平方厘米;正方形 R的面积平方厘米正方形 P、Q、R 的面积之间的关系_,直角三角形ABC 的三边长度存在的关系。探索三:画一画,比一比1.画一个直角边为3cm和 4cm的直角 ABC,用刻度尺量出斜边AB的长。2.画一个直角边为5cm和 12cm的直角 ABC,用刻度尺量出斜边AB的长。通过上面的探究我们得出勾股定理内容。用法:ABC 中,C=90,则a2+b2=c2(a、b 表示两直角边,c 表示斜边)变式:或四、合作探究1.RTABC中,C=90o,a=2,c=4,b=。2.RTABC中,C=90o,若 c=34,a:b=8:15,则 a=,b=。3已知在RtABC中,B=90,a、b、c 是 ABC的三边,则学习好资料欢迎下载81 CBADc=。(已知 a、b,求 c)a=。(已知 b、c,求 a)b=。(已知 a、c,求 b)4.如图,为了求出湖两岸的AB两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使 ABC恰好为直角三角形,通过测量,得到AC长 160 米,BC长 128 米,问从A点穿过湖到点B有多远?五、巩固反馈(当堂检测)【基础知识练习】1一个直角三角形,两直角边长分别为3 和 4,下列说法正确的是()2斜边长为25 B三角形的周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为20 3一直角三角形的斜边长比一条直角边长多2,另一直角边长为6,则斜边长为()A4 B 8 C10 D12 4直角三角形的两直角边的长分别是5 和 12,则其斜边上的高的长为()A6 B 8 C8013 D60135.做一做求下列图形中表示边的未知数的值6.在数轴上利用勾股定理画出表示2,5,10 的点【提高拓展练习】7.如图,每个小方格的边长都为1求图中格点四边形ABCD的面积和周长。【中考考点链接】8.在 ABC中,A=45o AC=2,AB=3+1 则 BC边的长为多少?编号:55 执教人:课题课型学生姓名组别学生评价教师评价x 144 B A C 15 6 2 x X 17 文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 ZY3G9X6O5C1文档编码:CE8X6N1Y10V4 HI2A5Q8X4B8 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AB上的高为 _ 7.等边三角形ABC的高为 3cm,以 AB为边的正方形面积为_ 【提高拓展练习】8.如图,ABC是直角三角形,C=90,AB=40,BC=24,试求以AC为直径的半圆的面积。【中考考点链接】9.如右图,等边 ABC 的边长 6cm.求高 AD的长;求 ABC的面积。编号:56 执教人:课题课型学生姓名组别学生评价教师评价直角三角形的判定新授课一、学习目标文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 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HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4学习好资料欢迎下载五、巩固反馈(当堂检测)【基础知识练习】1.在 ABC中,AC=17,AB=8,BC=15,则 ABC=_ 2.在 ABC中,若 a2+b2=25,a2-b2=7 且 c=5,则最大边上的高是_ 3.在 ABC中,C=90,B=30,AC=1,以 BC为边的正方形面积为_ 4.三条线段m、n、p 满足 m2-n2=p2,以这三条线段为边组成的三角形为_ 5.已知|a-3|+|5-b|+(c-34)2=0,则由 a,b,c 为三边长的三角形是_三角形。6.已知:在 ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,分别为下列长度,判断该三角形是否是直角三角形?并指出那一个角是直角?a=3,b=22,c=5;a=5,b=7,c=9;a=2,b=3,c=7;a=5,b=2 6,c=1。【提高拓展练习】7.如图所示,一根旗杆在离地面9 米处断裂,旗杆顶部在离旗杆底部12 米处,旗杆折断之前有多高?【中考考点链接】8.在直角三角形中,满足条件的三边长可以是。(写出一组即可)9.若 ABC的岸边 AB=c,AC=b,BC=a,且 a,b,c满足 a+b=17,ab=30,c=13,试判断 ABC的形状并求出 ABC的面积编号:57 执教人:课题课型学生姓名组别学生评价教师评价反证法新授课一、学习目标了解反证法的证明步骤,体会反证法证明问题的思想,并能够运用反证法来证明一些问题。912文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 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c,则 ab”时,应假设()A.a 不垂直于c B.a、b 都不垂直于c C.ab D.a与 b 相交2.用反证法证明命题“在一个三角形中,如果两条边不相等,那么他们所对的角也不相等”时,应假设。3.用反证法证明“若|a|2,则 a21,则 a1”是假命题的反例是()A、a=2 B、a=1 C、a=1 D、a=2 7.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于600”时,首先应假设这个三角形中()A.有一个内角大于600;B.有一个内角小于600C.每一个内角都大于600;D.每一个内角都小于6008.求证:一直线的垂线与斜线必相交。已知:设m,n 分别为直线l 的垂线和斜线(如图),垂足为A,斜足为B 求证:m 和 n 必相交。编号:58 执教人:课题课型学生姓名组别学生评价教师评价勾股定理的运用新授课一、学习目标能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。二、学习重点正确运用勾股定理及逆定理,树立数形结合的思想。三、自主预习文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 HN4K5D5S9Y10 ZP1C4D1Z10F4文档编码:CY9H6E5K8T4 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