995全国硕士研究生入学统一考试数学三试题.pdf

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995全国硕士研究生入学统一考试数学三试题.pdf

1/14 1995 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试卷一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分.把答案填在题中横线上.(1 设,则.(2 设,可导,则.(3 设,则.(4 设,是的伴随矩阵,则.(5 设是来自正态总体的简单随机样本,其中参数和未知,记则假设的检验使用统计量_.二、选择题(本题共 5 小题,每小题3 分,满分 15 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.(1 设为可导函数,且满足条件,则曲线在点处的切线斜率为 (A (B (C (D(2 下列广义积分发散的是 (A (B (C (D(3 设矩阵的秩为,为阶单位矩阵,下述结论中正确的是 (A 的任意个行向量必线性无关(B的任意一个阶子式不等于零(C 若矩阵满足,则(D 通过初等行变换,必可以化为的形式(4 设随机变量和独立同分布,记,则随机变量与必然(2/14(A 不独立 (B 独立 (C 相关系数不为零 (D 相关系数为零(5 设随即变量服从正态分布,则随的增大,概率 (A 单调增大 (B 单调减少 (C 保持不变 (D 增减不定三、(本题满分6 分设,试讨论在处的连续性和可导性.四、(本题满分6 分已知连续函数满足条件,求.五、(本题满分6 分将函数展成的幂级数,并指出其收敛区间.六、(本题满分5 分计算.七、(本题满分6 分设某产品的需求函数为,收益函数为,其中为产品价格,为需求量(产品的产量,为单调减函数.如果当价格为,对应产量为时,边际收益,收益对价格的边际效应,需求对价格的弹性.求和.八、(本题满分6 分设、在区间(上连续,为偶函数,且满足条件(为常数.(1 证明；文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 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全部能出厂的概率；(2 其中恰好有两台不能出厂的概率；(3 其中至少有两台不能出厂的概率.十二、(本题满分8 分已知随机变量和的联合概率密度为求和联合分布函数.文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 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ZA3N6Z1H10B86/14【解读】由计算知,且泊松积分,故应选(A.注：对于本题选项(A,由于当时,故在积分区间中是瑕点,反常积分应分解为两个反常积分之和:,而且收敛的充要条件是两个反常积分与都收敛.由于广义积分,即发散,故发散.在此不可误以为是奇函数,于是,从而得出它是收敛的错误结论.(3【答案】(C【解读】表示中有个列向量线性无关,有阶子式不等于零,并不是任意的,因此(A、(B均不正确.经初等变换可把化成标准形,一般应当既有初等行变换也有初等列变换,只用一种不一定能化为标准形.例如,只用初等行变换就不能化成的形式,故(D不正确.关于(C,由知,又,从而,按定义又有,于是,即.故应选(C.(4【答案】(D【解读】.文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 ZA3N6Z1H10B8文档编码:CU7O5S3L9T6 HR4F8N6P10K2 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