2021年概率论与数理统计(B卷).pdf

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2021年概率论与数理统计(B卷).pdf

第 1 页共 8 页2 一、单项选择题（每题 1 分，本题满分 15 分）：1、设 A、B、C 分别表示射手第一、二、三次射击击中目标，那么“三次射击后不全中”可以表示成【】。（1）ABC（2）CBA（3）ABC（4）CBA2、已知 P(A)=0.40,P(B)=0.70,且 AB，则 P(A-B)=【】。（1）0.60（2）0.30（3）0.40（4）0.24 3、已知 P(B)=0.40,P(A/B)=0.25,则 P(AB)=【】。（1）0.75（2）0.40（3）0.10（4）0.77 4、设 X)4(P，则 P(X=2)=【】。（1）4e216（2）5-e24（3）2e216（4）4e2165、设 X)10,0(U，记)74(),30(21XpXPp那么【】。（1）21pp（2）21pp（3）21pp（4）21pp6、设随机变量)10.e(0X,则 D(0.1 X+44)=【】。（1）54（2）1（3）44.01（4）44.1 7、设120,80 DYDX，且 X 与 Y 独立。)(YXD=【】。（1）80（2）120（3）200（4）-40 8、【】保证了频率作为概率估计的科学性与合理性。（1）拉普拉斯定理（2）马尔可夫定理（3）辛钦大数定理（4）伯努利大数定理9、在以下分布中，方差等于自由度两倍的是【】。（1）指数分布（2）泊松分布（3）正态分布（4）2分布10、设随机变量)4,10(NX，那么)1810(XP【】。（1）0.6826（2）0.9973 云南财经大学2011 至 2012 学年上学期概率论与数理统计课程期末考试试卷B（试）学号：姓名：班级：专业：院（系）：答案不得超过装订线精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 1 页，共 8 页第 2 页共 8 页（3）0.5000（4）0.9545 11、设随机变量)50.0,19(bX，那么 X 最可能取到的数值为【】。（1）9.5（2）10.9（3）10（4）9 12、nXXX,21是总体 XN(2,)的一个样本，)1/()(212nXXSnii。那么统计量2=（n-1）2S/2【】。（1）)n(2（2）)1,0(N（3）)1n(2（4）)1n(t13、参数的置信区间为【1?，2?】，且 P 1?2?=0.99，那么置信度为【】。（1）0.99（2）99（3）0.01（4）不能确定14、设 X1,X2,Xn是总体 X)(P的样本，则 X1,X2,Xn相互独立，且【】。（1）),(2iNX（2）iX)(P（3）)(eiGX（4）),0(iUX15、下列分布中，具备“无后效性”的分布是【】。（1）二项分布（2）均匀分布（3）指数分布（4）泊松分布二、多项选择题（从每题后所备的5 个选项中，选择至少2个正确的并将代码填题后的括号内，每题 1 分，本题满分 5 分）16、如果事件 A、B 相互独立，且 P（A）=0.40，P（B）=0.30，那么【】。（1）P（BA）=0.72（2）P（AB）=0.58（3）P（A-B）=0.28（4）P（AB）=0.12（5）P（A/B）=0.40 17、设随机变量 X b（20，0.70），那么以下正确的有【】。（1）EX=14（2）X 最可能取到 14 和 13（3）DX=4.2（4）)0(XP=2070.0（5）X 最可能取到 15 18、随机变量)144,10(NX，那么【】。（1）EX=12（2）144DX（3）12DX（4）12（5）2/1)10()10(XPXP19、设)25(,)15(22YX，且 X 与 Y 独立，则【】。（1）25EX（2）15EY（3）15EX（4）50DY精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页，共 8 页文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 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DXEX。【】26、设随机变量 X N(,2),则2/1)(maxff。【】27、棣莫佛拉普拉斯定理表明，离散型分布可以转换为连续型分布。【】28、若(1/1000)eX，那么)400X(P)300X|700(XP。【】29、如果10DX，那么90.0)10|(|EXXP。【】30、离散型随机变量与连续型随机变量的数学期望有着本质区别。【】31、点估计的优越性主要体现在简单直观、易于被人理解。【】32、“小概率事件在一次试验中，被认为不可能发生”的合理性在于：它本就不可能发生。【】33、如果事件nAAA,21的部分组事件相互独立，那么也nAAA,21独立。【】34、如果一个变量的1、2、3 阶矩存在，那么其 4 阶矩一定存在。【】35、估计量的无偏性与有效性都是小样本性质，二者等价。四、计算题（每题 8分，本大题共 40 分）：36、箱中有 10 个外观形状完全相同的小球，其中3 个为红球、5 个黑球以及 2 个白球。从中任取 3 个。求：（1）全为黑球的概率。（2）每种颜色的球各一个的概率。37、一所大学设有经济学院、理学院、法学院和文学院，人数分别占35%，25%和 22%和 18%。各学院学生的体育爱好者依次为30%，65%，55%和 40%。从中随意调查一精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 3 页，共 8 页文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 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天的销量，结果为：27，34，20，26，25，30，45。要求估计：（1）日销售量标准差的95%置信区间。（2）平均日销售量的95%置信区间。（1.237)6(,14.449)6(2975.02025.0，,690.17(,013.16)7(2975.02025.0）9432.1)6(,4469.2)6(05.0025.0tt）。五、应用题（每题 10分，共 10 分）：41、假设电话的通话时长)(eX（单位：分钟），即其密度函数为：其他010),(xexfx其中0（未知）。从客户通话记录中随机挑选10 次通话时长，结果为：0.70，1.20，2.20，1.90，4.50，6.80，4.20，6.20，5.70 和 3.50。求：（1）的矩估计。（2）估计)0.4(XP。六、综合题（本题满分 15 分）42、保险公司在一项寿险业务中吸纳了200000名同类保户，每名保护收费160 元。若年内发生责任事故，受益人可以获赔250000元。据调查这类保户年内发生责任事故的概率为 0.0004。要求：（1）计算盈利超过 1000000元的概率；（2）若将盈利超过 1000000元的概率定为0.80，其他条件不变，确定收费标准。（3）若将盈利 1000000 元的概率定为 0.75，其他条件不变，确定赔付标准（不考虑经营费用）（,.00001)4.92()7486.0)67.0(,7517.0)68.0(,7995.0)84.0(,8023.0)85.0(精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 4 页，共 8 页文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 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ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 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ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R73 云南财经大学国际工商管理学院概率论与数理统计试题（B 卷）参考答案及评分标准一、单项选择题（每题 1 分，本题共 15 分）：1、（1）2、（2）3、（3）4、（4）5、（1）6、（2）7、（3）8、（4）9、（4）10、（3）11、（2）12、（1）13、（1）14、（2）15、（3）二、多项选择题（每题 1 分，本题共 5 分）16、（1）（2）（3）（4）（5）17、（1）（3）18、（2）（4）（5）19、（3）（4）（5）20、（2）（3）（5）三、判断题（每题 1分，本题 15 分）：21、F22、F 23、F 24、T 25、F 26、T 27、T 28、T 29、T 30、F 31、T 32、F 33、F 34、F 35、F四、计算题（每题 8分，本题共 40 分）36、解：（1）设 A3 个全为黑球 n=120310Cm=1035C12112010)(nmAP（4 分）（2）B=每种颜色的球歌一个 41120)(131512CCCBP（4 分）37、解：设 B=抽到的学生是体育爱好者 321,AAA，4A分别表示选到的学生是经济学院、理学院、法学院和文学院的，显然这四个事件构成完备事件组。（1）由全概率公式有：40.018.055.022.065.025.003.035.0)/()()(41iiiABPAPBP0.4495（4分）（2）由贝叶斯公式有2336.04495.030.035.0)/()()()/(4111iiiABPAPAPBAP（4 分）38、解：ee!4!5455（3 分）（1）1404.0!35 353eXP（3 分）精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 6 页，共 8 页文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 ZY3B10S6Q6R7文档编码:CB2L10M10F1T7 HM2T1Q2T1L9 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分）40、解：（1）4844.0)4(,1433.11)4(,95.01,95.64,57.292975.0025.022Sx日销售量标准差的 1置信区间为：)1()1(,)1()1(2212222nSnnSn（2分）日销售量标准差的置信度为95%的置信区间为：5.19,17.75.（2 分）（2）平均销售量1的置信区间为：)1(,)1(2/2/nsntXnsntX（2 分）平均日销量的 95%置信区间为：（22.12，37.03）（2 分）五、应用题：（每题 10 分，共 10 分）41、解：（1）011dxexEX

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