各地数学中考试题分类汇编-分式解析版.pdf

学习好资料欢迎下载2016 年各地数学中考试题分类汇编-分式一 选 择 题（共 20 小 题）1（2016?深 圳）施 工 队 要 铺 设 一 段 全 长 2000 米 的 管 道，因 在 中 考 期 间 需 停 工 两 天，实 际 每 天 施 工 需 比 原 计 划 多 50 米，才 能 按 时 完 成 任 务，求 原 计 划 每 天 施 工 多 少 米 设原 计 划 每 天 施 工 x 米，则 根 据 题 意 所 列 方 程 正 确 的 是（）A=2 B=2 C=2 D=2【分 析】设 原 计 划 每 天 铺 设 x 米，则 实 际 施 工 时 每 天 铺 设（x+50）米，根 据：原 计划 所 用 时 间 实 际 所 用 时 间=2，列 出 方 程 即 可【解 答】解：设 原 计 划 每 天 施 工 x 米，则 实 际 每 天 施 工（x+50）米，根 据 题 意，可 列 方 程：=2，故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，关 键 是 读 懂 题 意，找 出 合 适 的 等量 关 系，列 出 方 程 2（2016?南 充）某 次 列 车 平 均 提 速 20km/h，用 相 同 的 时 间，列 车 提 速 前 行 驶 400km，提 速 后 比 提 速 前 多 行 驶 100km，设 提 速 前 列 车 的 平 均 速 度 为 xkm/h，下 列 方 程 正 确的 是（）A=B=C=D=【分 析】直 接 利 用 相 同 的 时 间，列 车 提 速 前 行 驶 400km，提 速 后 比 提 速 前 多 行 驶100km，进 而 得 出 等 式 求 出 答 案【解 答】解：设 提 速 前 列 车 的 平 均 速 度 为 xkm/h，根 据 题 意 可 得：=故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，根 据 题 意 得 出 正 确 等 量 关 系是 解 题 关 键 3（2016?贵 州）为 加 快“最 美 毕 节”环 境 建 设，某 园 林 公 司 增 加 了 人 力 进 行 大 型 树 木移 植，现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 植 树 30 棵，现 在 植 树 400 棵 所 需 时 间 与 原 计 划 植 树300 棵 所 需 时 间 相 同，设 现 在 平 均 每 天 植 树 x 棵，则 列 出 的 方 程 为（）A BC D【分 析】设 现 在 平 均 每 天 植 树 x 棵，则 原 计 划 每 天 植 树（x 30）棵，根 据：现 在 植树 400 棵 所 需 时 间=原 计 划 植 树 300 棵 所 需 时 间，这 一 等 量 关 系 列 出 分 式 方 程 即 可【解 答】解：设 现 在 平 均 每 天 植 树 x 棵，则 原 计 划 每 天 植 树（x 30）棵，精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 8 页 -学习好资料欢迎下载根 据 题 意，可 列 方 程：=，故 选：A【点 评】此 题 考 查 了 由 实 际 问 题 列 分 式 方 程，关 键 在 寻 找 相 等 关 系，列 出 方 程 4（2016?山 西）甲、乙 两 个 搬 运 工 搬 运 某 种 货 物，已 知 乙 比 甲 每 小 时 多 搬 运 600kg，甲 搬 运 5000kg所 用 时 间 与 乙 搬 运 8000kg所 用 时 间 相 等，求 甲、乙 两 人 每 小 时 分 别搬 运 多 少 kg 货 物，设 甲 每 小 时 搬 运 xkg 货 物，则 可 列 方 程 为（）A BC D【分 析】设 甲 种 机 器 人 每 小 时 搬 运 x 千 克，则 乙 种 机 器 人 每 小 时 搬 运（x+600）千 克，根 据 甲 搬 运 5000kg所 用 时 间 与 乙 搬 运 8000kg所 用 时 间 相 等 建 立 方 程 求 出 其 解 就 可以 得 出 结 论【解 答】解：设 甲 种 机 器 人 每 小 时 搬 运 x 千 克，则 乙 种 机 器 人 每 小 时 搬 运（x+600）千 克，由 题 意 得，故 选 B【点 评】本 题 考 查 了 列 分 时 方 程 解 实 际 问 题 的 运 用，分 式 方 程 的 解 法 的 运 用，解 答时 根 据 甲 搬 运 5000kg所 用 时 间 与 乙 搬 运 8000kg所 用 时 间 相 等 建 立 方 程 是 关 键 5（2016?青 岛）A，B 两 地 相 距 180km，新 修 的 高 速 公 路 开 通 后，在 A，B 两 地 间行 驶 的 长 途 客 车 平 均 车 速 提 高 了 50%，而 从 A 地 到 B 地 的 时 间 缩 短 了 1h 若 设 原来 的 平 均 车 速 为 xkm/h，则 根 据 题 意 可 列 方 程 为（）A=1 B=1 C=1 D=1【分 析】直 接 利 用 在 A，B 两 地 间 行 驶 的 长 途 客 车 平 均 车 速 提 高 了 50%，而 从 A 地到 B 地 的 时 间 缩 短 了 1h，利 用 时 间 差 值 得 出 等 式 即 可【解 答】解：设 原 来 的 平 均 车 速 为 xkm/h，则 根 据 题 意 可 列 方 程 为：=1 故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，根 据 题 意 得 出 正 确 等 量 关 系是 解 题 关 键 6（2016?河 北）在 求 3x 的 倒 数 的 值 时，嘉 淇 同 学 误 将 3x 看 成 了 8x，她 求 得 的 值比 正 确 答 案 小 5 依 上 述 情 形，所 列 关 系 式 成 立 的 是（）A=5 B=+5 C=8x 5 D=8x+5【分 析】根 据 题 意 知：8x 的 倒 数+5=3x的 倒 数，据 此 列 出 方 程 即 可 精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 8 页 -文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 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题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，正 确 表 示 出 加 工 两 种 零 件 所用 的 时 间 是 解 题 关 键 8（2016?昆 明）八 年 级 学 生 去 距 学 校 10 千 米 的 博 物 馆 参 观，一 部 分 学 生 骑 自 行 车先 走，过 了 20 分 钟 后，其 余 学 生 乘 汽 车 出 发，结 果 他 们 同 时 到 达，已 知 汽 车 的 速 度是 骑 车 学 生 速 度 的 2 倍 设 骑 车 学 生 的 速 度 为 x 千 米/小 时，则 所 列 方 程 正 确 的 是（）A=20 B=20 C=D=【分 析】根 据 八 年 级 学 生 去 距 学 校 10 千 米 的 博 物 馆 参 观，一 部 分 学 生 骑 自 行 车 先 走，过 了 20 分 钟 后，其 余 学 生 乘 汽 车 出 发，结 果 他 们 同 时 到 达，可 以 列 出 相 应 的 方 程，从 而 可 以 得 到 哪 个 选 项 是 正 确 的【解 答】解：由 题 意 可 得，=，故 选 C【点 评】本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 题 目中 的 等 量 关 系，列 出 相 应 的 方 程 9（2016?新 疆）两 个 小 组 同 时 从 甲 地 出 发，匀 速 步 行 到 乙 地，甲 乙 两 地 相 距 7500米，第 一 组 的 步 行 速 度 是 第 二 组 的 1.2 倍，并 且 比 第 二 组 早 15 分 钟 到 达 乙 地 设 第二 组 的 步 行 速 度 为 x 千 米/小 时，根 据 题 意 可 列 方 程 是（）A=15 B=精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 8 页 -文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 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乙 地 的 时 间 为：7.5 1.2x；第 二 组 到 达 乙 地 的 时 间 为：7.5 x；第 一 组 比 第 二 组 早 15 分 钟（小 时）到 达 乙 地，列 出 方 程 为：=故 答 案 为 D【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，解 题 的 关 键 是 根 据 数 量 关 系 列 出分 式 方 程 本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，根 据 数 量 关 系 列 出 方程（或 方 程 组）是 关 键 10 （2016?临 夏 州）某 工 厂 现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 生 产 50 台 机 器，现 在 生 产 800台 所 需 时 间 与 原 计 划 生 产 600 台 机 器 所 需 时 间 相 同 设 原 计 划 平 均 每 天 生 产 x 台 机器，根 据 题 意，下 面 所 列 方 程 正 确 的 是（）A=B=C=D=【分 析】根 据 题 意 可 知 现 在 每 天 生 产 x+50台 机 器，而 现 在 生 产 800 台 所 需 时 间 和 原计 划 生 产 600 台 机 器 所 用 时 间 相 等，从 而 列 出 方 程 即 可【解 答】解：设 原 计 划 平 均 每 天 生 产 x 台 机 器，根 据 题 意 得：=，故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 列 分 式 方 程 应 用，利 用 本 题 中“现 在 平 均 每 天 比 原 计 划 多 生产 50 台 机 器”这 一 个 隐 含 条 件，进 而 得 出 等 式 方 程 是 解 题 关 键 11（2016?内 江）甲、乙 两 人 同 时 分 别 从 A，B 两 地 沿 同 一 条 公 路 骑 自 行 车 到 C 地 已知 A，C 两 地 间 的 距 离 为 110 千 米，B，C 两 地 间 的 距 离 为 100 千 米 甲 骑 自 行 车 的平 均 速 度 比 乙 快 2 千 米/时 结 果 两 人 同 时 到 达 C 地 求 两 人 的 平 均 速 度，为 解 决 此问 题，设 乙 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 为 x 千 米/时 由 题 意 列 出 方 程 其 中 正 确 的 是（）A=B=C=D=【分 析】设 乙 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 为 x 千 米/时，则 甲 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 为（x+2）千 米/时，根 据 题 意 可 得 等 量 关 系：甲 骑 110 千 米 所 用 时 间=乙 骑 100 千 米 所 用 时 间，根 据 等 量 关 系 可 列 出 方 程 即 可【解 答】解：设 乙 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 为 x 千 米/时，由 题 意 得：=，精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页，共 8 页 -文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 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x=，于 是 得 到a=3 或 1，即 可 得 到 结 论【解 答】解：解得，不 等 式 组无 解，a 1，解 方 程=1 得 x=，x=为 整 数，a 1，a=3 或 1，所 有 满 足 条 件 的 a 的 值 之 和 是 2，故 选 B【点 评】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，解 一 元 一 次 不 等 式 组，熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 和 一元 一 次 不 等 式 组 的 方 法 是 解 题 的 关 键 15 （2016?贺 州）若 关 于 x 的 分 式 方 程的 解 为 非 负 数，则 a 的 取 值 范 围 是（）A a 1 B a 1 C a 1 且 a 4 D a 1 且 a 4【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，表 示 出 整 式 方 程 的 解，根 据 解 为 非 负 数及 分 式 方 程 分 母 不 为 0 求 出 a 的 范 围 即 可【解 答】解：去 分 母 得：2（2x a）=x 2，解 得：x=，由 题 意 得：0 且 2，解 得：a 1 且 a 4，故 选：C【点 评】此 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解，需 注 意 在 任 何 时 候 都 要 考 虑 分 母 不 为 016 （2016?宜 昌）分 式 方 程=1 的 解 为（）A x=1 B x=C x=1 D x=2【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验即 可 得 到 分 式 方 程 的 解【解 答】解：去 分 母 得：2x 1=x 2，解 得：x=1，精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 6 页，共 8 页 -文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 HU7B2Q3X9G7 ZG9G2N4W6Y2文档编码:CC10Z6V3O3Q4 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