2021年2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国III卷)解析版.pdf

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2021年2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国III卷)解析版.pdf

2019 年普通高等学校招生全国统一考试（全国III 卷）文科数学一选择题1.已知集合 1|,2,1,0,12xxBA，则BA（）A.1,0,1B.B.0,1C.1,1D.2,1,0答案：A 解答：11|1|2xxxxB，所以 1,0,1BA.2.若iiz2)1(，则z（）A.i1B.i1C.i1D.i1答案：D 解答：iiz2)1(,iiiiiiiiiz1)1()1)(1()1(212.3.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A.61B.41C.31D.21答案：D 解答：|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 16 页列举法可得到4 位同学排成一列有24 种排法，两位女同学相邻的排法有12 种，得出两位女同学相邻的概率是214.西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100 位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90 位，阅读过红楼梦的学生共有80 位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60 位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A.5.0B.6.0C.7.0D.8.0答案：C 解答：7.01006080905.函数()2sinsin2f xxx在0,2的零点个数为（）A.2B.3C.4D.5答案：B 解答：令()2sinsin 20f xxx，则有2sinsin 22sin2sincosxxxxx2sin(1cos)0 xx，即sin0 x或cos1x，当sin0 x时，,xkkZ，当cos1x时，2,xkkZ，又0,2 x，所以0 x或或2，即函数()2sinsin2f xxx在0,2有3个零点.6.已知各项均为正数的等比数列na的前4项和为15，且13543aaa，则3a（）A.16B.8|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 16 页文档编码:CT9O6Q5Q5Y3 HZ1K5D8K1L4 ZS7U2N10L8A7文档编码:CT9O6Q5Q5Y3 HZ1K5D8K1L4 ZS7U2N10L8A7文档编码:CT9O6Q5Q5Y3 HZ1K5D8K1L4 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解析：由题意，01a且0q，1214143aqaqa，得04324qq，即2q.1521)21(414aS，得11a，故4213qaa.7.已知曲线xxaeyxln在点)1(ae，处的切线方程为bxy2，则（）A.ea,1bB.ea,1bC.1ea,1bD.1ea,1b答案：D 解析：令xxaexfyxln)(，则1ln)(xaexfx，21)1(aef，得11eea.又baef2)1(，可得1b.故选 D.8.如图，点N为正方形ABCD的中心，ECD为正三角形，平面ECD平面ABCD，M是线段ED的中点，则（）A.ENBM，且直线ENBM,是相交直线B.ENBM，且直线ENBM,是相交直线C.ENBM，且直线ENBM,是异面直线D.ENBM，且直线ENBM,是异面直线答案：B 解析：|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 16 页文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 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C.10.已知F是双曲线C：22145xy的一个焦点为点P在C上O为坐标原点.若|POOF则OPF的面积为（）A:32B:52C:72D:92答案:B 解析:依据题意222224,5,9abcab，设F为右焦点:(3,0)F设 p 在第一象限(,)p x y根据|POOF22229145xyxy，得到53y.所以15|22S OPFOFy.11.记不等式组620 xyxy表示的平面区域为D，命题p：(,)x yD，29xy；命题q：,),212x yDxy（下面给出了个命题()pqpqpqpqA.B.C.D.答案：A 解析:依据题意根据620 xyxy，可将其中一个点(6,0)带入2xy满足29xy；所以命题p为真命题，将平面区域中的点(7,0)带入2xy中则212xy所以命题q为假命题；故|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 16 页文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 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ZZ6C10U2Z1V10设等差数列na的公差为d,由题意可得317125613aadaad,解得11a,2d,故10110 1011010901002Sad.15.设1F、2F为椭圆1203622yxC：的两个焦点，M为C上一点且在第一象限，若21FMF为等腰三角形，则M的坐标为 _.答案：)15,3(解析：已知椭圆1203622yxC：可知，6a，4c，由M为C上一点且在第一象限，故等腰三角形21FMF中8211FFMF，4212MFaMF,415828sin2221MFF,15sin212MFFMFyM，代入1203622yxC：可得3Mx.故M的坐标为)15,3(.16.学生到工厂劳动实践，利用3D 打印技术制作模型。如图，该模型为长方体1111DCBAABCD挖去四棱锥EFGHO后所得的几何体，其中O为长方体的中心，HGFE,分别为所在棱的中点，6BCABcm，41AAcm,3D 打印机所用原料密度为3/9.0cmg，不考虑打印损耗，则作该模型所需原料的质量为g.答案：8.118解答：123221464EFGHS四边形2cm，13231231466V3cm.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页，共 16 页文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 HV3K9R1Y2O4 ZZ6C10U2Z1V10文档编码:CY6D10R4O8S6 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