2021年高二下学期数学第2次月考文科.pdf
高中数学试卷第1 页，共 4 页高二下学期第二次月考数 学（文科）（时间：120 分钟总分：150 分）一、选择题(本大题共 12 小题，共 60 分)1.某学校有小学生 500 人，初中学生 1000人，高中学生 1500 人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量90 的样本，应在小学、初中、高中分别抽取人数为（）A.30:30:30 B.15:45:30 C.30:15:45 D.15:30:452.若0ab，则下列不等式不成立的是（）A.11ab B.ab C.1122ab D.2abab3.已知等差数列na中，156aa，则12345aaaaa（）A.15 B.106 C.30 D.5 64.向量(1,1)a，(1,2)b，则2 aba()A.-1 B.0 C.1 D.2 5.已知ABC中，:1:1:4A B C，则:a b c（）A.1:1:4 B.1:1:2 C.1:1:3 D.2:2:36.不等式22301xxx的解集为（）A.3-1x xx或 1 B.3-11x xx或C.3-11x xx或 D.3-11x xx或7.A，B两名同学在 5 次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是,ABxx，观察茎叶图，下列结论正确的是().A.ABxx，B比 A 成绩稳定B.ABxx，B比 A 成绩稳定C.ABxx，A 比 B成绩稳定D.ABxx，A 比 B 成绩稳定8.在ABC中，A=60,a=14，b=4,满足条件的 ABC()A.无解 B.只有一解 C.有两解 D.不能确定|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 4 页高中数学试卷第2 页，共 4 页 9.某学校高一文科班数学兴趣小组为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（）之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x（）18 13 10-1 用电量 y（千瓦时）24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程?ybxa中?=-2b，预测当气温为-4时，用电量约为（）A.58千瓦时 B.66 千瓦时 C.68千瓦时 D.70 千瓦时10.点(,)M x y是不等式组0333xyxy表示的平面区域内的一动点，且不等式2myx恒成立，则m的取值范围是（）A.,32 3 B.3,C.0,D.3 3,11.设nS、nT分别为等差数列na与nb的前n项和，若2132nnSnTn则77ab（）A.1323 B.2744C.2541 D.233812.设，为两个互相垂直的单位向量，已知=，=，=manbrr若ABC是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形，则m+n=（）A.1或-3 B.-1 或 3 C.2或-4 D.-2 或 4 二、填空题(本大题共 4 小题，共 20 分)13.设a，b 是两个不共线的非零向量，若 8ak b和2ab 共线，则实数 k 的值为 _ _ _。14.如上图，在山顶铁塔上 B处测得地面上一点A 的俯角为=60，在塔底 C处 测得 A 处的俯角为=45，已知铁塔 BC部分的高为12 3米，山高 CD=_ 米15.已知数列na满足12,111nnnaaaa,1nnba，则nb_.16.设 a0，b0若2是 2a与 2b的等比中项，则18aab的最小值为 _ _。|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 4 页高中数学试卷第3 页，共 4 页三、解答题(本大题共 5 小题，共 70分)17.某校高三数学竞赛初赛考试后，对90 分以上（含 90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130140 分数段的人数为 2 人（1）估计这所学校参赛成绩在90 分以上（含 90 分）的学生的总人数；（2）估计参赛学生成绩的众数；（3）若 110 分以上（含 110 分）为合格，则合格率为多少？18.已知数列na是公差不为 0的等差数列，11a，且2a，42a，6a成等比数列（1）求数列na的通项公式；（2）设3()(1)(2)nnbnNna，求数列nb的前n项和nS19.如图，在 ABC中，ACB为钝角，AB=2，BC=2，6A、D为 AC延长线上一点，且CD=31。（1）求ACB的大小；（2）求 BD的长及 ABC的面积20.如图所示，平行四边形ABCD中，ABa，ADb，BM=23BC，AN=14AB，（1）试用向量 a，b 来表示 DN，AM（2）若 AB=4，AD=3，=-7DNAM?uuu ruuuu r，,求DAB的余弦值|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 4 页高中数学试卷第4 页，共 4 页21(本小题满分12 分)在ABC中，角 A,B,C所对的边分别为 a，b，c,向量(,sinsin)mabCAu r,(sinsin,)nAB cr，且mnu rr。（1）求角 B的大小；（2）若8ac，AC边上的中线长为BD，用ac，表示 BD，并求 BD的最小值。22.已知函数23fxmxkxmk0k（1）若0fx的解集为|3,2x xx或，求不等式25302kmxx的解集；（2）若1m，存在3,x使得1fx成立，求k的取值范围.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 4 页
