2021年高考数学爆强秒杀公式及方法.pdf

.-.word.zl-高考数学爆强秒杀公式与方法一1，适用条件：直线过焦点，必有 ecosA=(x-1)/(x+1)，其中 A 为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x 为别离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。2，函数的周期性问题(记忆三个)：1、假设 f(x)=-f(x+k)，那么 T=2k;2、假设 f(x)=m/(x+k)(m 不为 0)，那么 T=2k;3、假设f(x)=f(x+k)+f(x-k)，那么 T=6k。注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin 派 x 相加不是周期函数。3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：1，假设在 R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与 y=f(b-x)的图像关于 x=(b-a)/2 对称;3、假设f(a+x)+f(a-x)=2b，那么 f(x)图像关于(a，b)中心对称4，函数奇偶性 1、对于属于 R 上的奇函数有 f(0)=0;2、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项3，奇偶性作用不大，一般用于选择填空5，数列爆强定律：1，等差数列中：S奇=na 中，例如 S13=13a7(13和 7 为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差 3，等比数列中，上述2 中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1 时，未必成立 4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2 mS(n)可以迅速求 q|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 10 页.-.word.zl-6，数列的终极利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式：对于 an+1=pan+q(n+1 为下角标，n 为下角标)，a1，那么特征根 x=q/(1-p)，那么数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)7，函数详解补充：1、复合函数奇偶性：偶那么偶，奇同外2，复合函数单调性：同增异减3，重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根 x 即为中心横坐标，纵坐标可以用x 带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8，常用数列 bn=n(22n)求和 Sn=(n-1)(22(n+1)+2 记忆方法：前面减去一个 1，后面加一个，再整体加一个2 9，适用于标准方程(焦点在 x 轴)爆强公式：k 椭=-(b 2)xo/(a 2)yok 双=(b 2)xo/(a 2)yok 抛=p/yo 注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。10，强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：直线L1：a1x+b1y+c1=0 直线 L2：a2x+b2y+c2=0假设它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;假设它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且 a1c2 a2c1 这个条件为了防止两直线重合)注：以上两公式防止了斜率是否存在的麻烦，直接必杀!高考数学爆强秒杀公式与方法二|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 10 页文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 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f(x)=x-1+x-2+x-3+x-n(n 为正整数)的最小值。答案为：当n 为奇数，最小值为(n2-1)/4，在 x=(n+1)/2时取到;当 n 为偶数时，最小值为n2/4，在 x=n/2 或 n/2+1 时取到。16，(a2+b2)/2(a+b)/2ab2ab/(a+b)(a、b 为正数，是统一定义域)17，椭圆中焦点三角形面积公式：S=b2tan(A/2)在双曲线中：S=b2/tan(A/|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 10 页文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 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曲线下面积=bn。当然前面要证明 1ln2。注：仅供有能力的童鞋参考!另外对于这种方法可以推广，就是把左边、右边看成是数列求和，证面积大小即可。说明：前提是含ln。26，爆强简洁公式：向量a 在向量 b 上的射影是：向量a向量 b 的数量积/向量 b 的模。记忆方法：在哪投影除以哪个的模27，说明一个易错点：假设f(x+a)a 任意为奇函数，那么得到的结论是 f(x+a)=-f(-x+a)等式右边不是-f(-x-a)，同理如果 f(x+a)为偶函数，可得 f(x+a)=f(-x+a)牢记!28，离心率爆强公式：e=sinA/(sinM+sinN)注：P 为椭圆上一点，其中 A 为角 F1PF2，两腰角为 M，N 29，椭圆的参数方程也是一个很好的东西，它可以解决一些最值问题。比方 x2/4+y 2=1 求 z=x+y 的最值。解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0 不知道快多少倍!30，仅供有能力的童鞋参考 爆强公式：和差化积sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2积化和差sin sin=|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 10 页文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 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度36，爆强公式：ln(x+1)x(x-1)该式能有效解决不等式的证明问题。举例说明：ln(1/(22)+1)+ln(1/(3 2)+1)+ln(1/(n 2)+1)1(n2)证明如下：令 x=1/(n 2)，根据 ln(x+1)x 有左右累和右边再放缩得：左和1-1/n1 证毕!37，函数 y=(sinx)/x 是偶函数。在(0，派)上它单调递减，(-派，0)上单调递增。利用上述性质可以比拟大小。38，函数 y=(lnx)/x 在(0，e)上单调递增，在(e，+无穷)上单调递减。另外 y=x2(1/x)与该函数的单调性一致。|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 10 页文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 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ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD