大学物理,课后习题,答案.pdf

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优秀学习资料欢迎下载x P 0.20 0-0.04 u=0.08m/s Y 第十八章波动1、一横波沿绳子传播，其波的表达式为 x)2-t100050cos(.y(SI)求:(1)波的振幅、波速、频率和波长。(2)绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度。(3)在m.x201处和m.x702处二质点振动的位相差。解：（1）)0.02(100cos05.0)2100cos(05.0 xtxtymA05.0,2100502/100(HZ)(501smu,)(15050mu(2)2100sin(10005.0tvtY,)(7.15510005.01maxsmv)2100cos()100(05.0222xtatY8.4934500)100(05.022m axa)(2sm(3)12.07.02212xx2、一平面简谐波沿轴正向传播，波的振幅cmA10，波的圆频率-1srad7，当s.t01时，cmx10处的a质点正通过其平衡位置向轴负方向运动，而cmx20处的质点正通过cmy5点向轴正方向运动。设该波波长10c m，求该平面波的表达式。解：设波动方程为：)27cos(1.0 xtYt=1(s)时，05.0)27cos(1.0,0)27cos(1.02.01.0baYY0avk22721.00bv，k22732.0且m1.0，故ba,两质点的位相差2-得：5=1.2，即 =0.24（m）代入得：317所以波动方程为：)7cos(1.031325xtY3、图示一平面简谐波在0t时刻的波形图，求：（1）该波的波动方程；（2）处质点的振动方程。解：由图知=0.4m,A=0.04m,u=0.08m/s)(4.022214.008.0su原点的振动方程为：)4.0cos(04.02tY波动方程为：)(4.0cos04.0208.0 xtY)54.0cos(04.02xtYp点的振动方程：)0.254.0cos(04.02tYp)4.0cos(04.0)4.0cos(04.0223tt4、一列平面简谐波在媒质中以波速15msu沿轴正向传播，原点处质元的振-第 1 页，共 5 页精品p d f 资料可编辑资料-优秀学习资料欢迎下载动曲线如图所示。(1)画出mx25处质元的振动曲线；(2)画出st3时的波形曲线。解：由图得)()(412422ssTT原点的振动方程为：)cos(02.022tYo波动方程为：)(cos02.0252xtY)(c o s 02.02525225tYtt22252c o s02.0)cos(02.0)cos(02.0)3(cos02.010252)3,(xYxxx10cos02.05、某质点作简谐振动，周期为2，振幅为0.06，开始计时（0），质点恰好处在负向最大位移处，求：（）该质点的振动方程；（）此振动以速度2 沿轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程；（）该波的波长。解：（1）振动方程：)cos(06.0)cos(06.0)cos(222tttAxT（m）（2）波动方程为：)(cos06.0)(cos06.02xuxttY（m）（3）波长422uT（m）6、频率为100 的波，其波速为250。在同一条波线上，相距为0.5 的两点的位相差为_。解：由u得5.2100250u（m）5225.25.02x7、图中、是两个相干的点波源，它们的振动位相差为（反相）。、相距cm30，观察点和点相距 40，且 PB AB。若发自、的两波在点处最大限度地互相削弱，求波长的最大可能值。解：由题意，设AB，两列波传到P点的位相差为：P B A t(s)4 2 y(cm)2 o t(s)4 2 y(cm)2 o x=25cm 处质点振动曲线x(m)20 10y(cm)2 o t=3(s)时的波形曲线-第 2 页，共 5 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 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xtY)100cos(02.0)(100cos02.02220044ttY)(100sin10002.02200 txYtv)s(m2)2(100sin2-122004)2,4(v9、一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在时刻波的能量是10，求在Tt（T 为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能？解：t+T时刻的能量与t 时刻的能量相同。即 10J，而波的动能与势能同步、相等，所以，t+T时刻的动能为5J。10、在截面积为S 的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为xcosAy2-t，管中波的平均能量密度是w，求通过截面积S 的平均能流？解：由波动方程)(cosuxtAY可知2u平均能流：2swsuwP11、一平面简谐波，频率为Hz300，波速为1340ms，在截面面积为2210003m.的管内空气中传播，若在10内通过截面的能量为J.21072，求：（1）通过截面的平均能流；（2）波的平均能流密度；（3）波的平均能量密度。解：（1）通过截面的平均能流为)(107.21310107.22sJP-第 3 页，共 5 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 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x=0处为波腹，所以1)(cos34211)(cos3421，321，342所以322022100cos100.2xty或者342022100cos100.2xty14、设平面简谐波沿轴传播时在0 x处发生反射，反射波的表达式为：21x-t22cosAy已知反射点为一自由端，求由入射波和反射波形成的驻波的波节位置的坐标？解：原点处的振动方程)t 2cos(2Ay因为反射点为一自由端，故为波腹，不存在半波损失。所以，入射波方程为)t(2cos21xAy驻波方程为)t 2cos()2cos(2221xAyyY波节位置：0)2cos(x-第 4 页，共 5 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 ZU10H1E4M8Y9文档编码:CP7E7E1E3E10 HB9A9Y4M2G7 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