2022年2018湘教版数学九年级下册1.2《二次函数的图像与性质》教案5 .pdf

名师精编优秀教案第 5 课时二次函数 yax2bxc 的图象与性质1会用描点法画二次函数yax2bx c的图象；2会用配方法或公式法求二次函数yax2bxc 的顶点坐标与对称轴，并掌握其性质；(重点)3二次函数性质的综合应用(难点)一、情境导入火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间 t(s)的关系可以用h 5t2150t10 表示经过多长时间火箭达到它的最高点？二、合作探究探究点一：化二次函数yax2 bxc 为 ya(xh)2k 的形式把抛物线 yx2bxc 的图象向右平移3 个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式为y x2 3x5，则()Ab3，c7 Bb6，c3 Cb 9，c 5 D b 9，c21 解析：yx23x5 化为顶点式为y(x32)2114.将 y(x32)2114向左平移3 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，即为 yx2bxc.则 y x2bxc(x32)2194，化简后得 yx23x7，即 b 3，c7.故选 A.方法总结：二次函数由一般式化为顶点式，平移时遵循“左正右负，上正下负”，逆向推理则相反变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 4 题探究点二：二次函数yax2bxc 的图象与性质【类型一】二次函数与一次函数图象的综合在同一直角坐标系中，函数 ymxm 和函数 ymx22x2(m 是常数，且 m0)的图象可能是()解析：A、B 中由函数ymxm 的图象可知m0，即函数 ymx22x2 开口方向朝名师精编优秀教案下，对称轴为xb2a22m1m0，则对称轴应在y 轴右侧，故A、B 选项错误；C 中由函数 ymxm 的图象可知m0，即函数 ymx22x2 开口方向朝上，对称轴为xb2a22m1m0，则对称轴应在y 轴左侧，故C 选项错误；D 中由函数ymxm 的图象可知 m0，即函数 ymx22x2 开口方向朝下，对称轴为xb2a22m1m0，则对称轴应在y 轴右侧，与图象相符，故D 选项正确故选D.方法总结：熟记一次函数ykxb 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数yax2bxc 的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等【类型二】二次函数yax2bxc 的性质若点 A(2，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)三点在抛物线y x2 4xm 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是()Ay1 y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y2解析：二次函数y x2 4xm 中 a10，开口向上，对称轴为xb2a2.A(2，y1)中 x2，y1最小又 B(3，y2)，C(1，y3)都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而减小，故y2y3.y2y3y1.故选 C.方法总结：当二次项系数a0 时，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而减小，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而增大；a 0 时，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而减小变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 3 题【类型三】二次函数图象的位置与各项系数符号的关系已知抛物线y ax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列四个结论：a0；abc0；b2a0；abc0.其中正确的结论是_解析：由抛物线的开口方向向下可推出a0，抛物线与y 轴的正半轴相交，可得出c0，对称轴在y 轴的右侧，a，b 异号，b 0，abc0；对称轴在y 轴右侧，对称轴为b2a0；由图象可知：当x1 时，y0，abc0.都正确方法总结：二次函数yax2 bxc(a0)，a 的符号由抛物线开口方向决定；b 的符号文档编码:CB1B9S4R6T5 HQ4C9Y1I10I7 ZZ7P10Y8F8X5文档编码:CB1B9S4R6T5 HQ4C9Y1I10I7 ZZ7P10Y8F8X5文档编码:CB1B9S4R6T5 HQ4C9Y1I10I7 ZZ7P10Y8F8X5文档编码:CB1B9S4R6T5 HQ4C9Y1I10I7 ZZ7P10Y8F8X5文档编码:CB1B9S4R6T5 HQ4C9Y1I10I7 ZZ7P10Y8F8X5文档编码:CB1B9S4R6T5 HQ4C9Y1I10I7 ZZ7P10Y8F8X5文档编码:CB1B9S4R6T5 HQ4C9Y1I10I7 ZZ7P10Y8F8X5文档编码:CB1B9S4R6T5 HQ4C9Y1I10I7 ZZ7P10Y8F8X5文档编码:CB1B9S4R6T5 HQ4C9Y1I10I7 ZZ7P10Y8F8X5文档编码:CB1B9S4R6T5 HQ4C9Y1I10I7 ZZ7P10Y8F8X5文档编码:CB1B9S4R6T5 HQ4C9Y1I10I7 ZZ7P10Y8F8X5文档编码:CB1B9S4R6T5 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A(2，0)、B(0，6)代入 y12x2bxc 得22bc0，c 6，解得b4，c 6.这个二次函数的解析式为y12x24x6；(2)该抛物线对称轴为直线x42（12）4，点 C 的坐标为(4，0)，ACOCOA4 22，SABC12ACOB12266.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第9 题三、板书设计文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 HQ8P10Q1F8W5 ZH2K5Q2Y3B3文档编码:CD6F5T7Z2W8 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