2022年2018高中数学人教A版必修四第三章章末优化总结练习题含答案 .pdf

单元练习章末优化总结,)三角函数式的求值三角函数求值主要有三种类型，即(1)“给角求值”，一般给出的角都是非特殊角，观察发现题中的角与特殊角都有着一定的关系，如和或差为特殊角，必要时运用诱导公式(2)“给值求值”，即给出某些角的三角函数式的值，求另外一些三角函数的值，这类求值问题关键在于结合条件和结论中的角，合理拆、配角要注意角的范围(3)“给值求角”，本质上还是“给值求值”，只不过往往求出的是特殊角的值，在求出角之前还需结合函数的单调性确定角，必要时还要讨论角的范围(1)已知234，cos()1213，sin()35，求 cos ，sin 的值(2)已知 tan 4 3，cos()1114，090，0 90，求 .解(1)因为234，所以 04，32，所以 sin()1cos2（）112132513，cos()1sin2（）1 35245.所以 cos 2cos()()单元练习cos()cos()sin()sin()1213 45513 353365.所以 cos21cos 221336521665.又因为234，所以 cos4 6565，sin76565.(2)因为 0 90，且 tansincos4 3，sin2cos21，所以 cos17，sin4 37.因为 cos()1114，0 180，所以 sin()1 111425 314.所以 coscos()cos()cossin()sin 1114175 3144 3712.又 0 90，所以 60.三角函数式的化简三角函数式的化简，主要有以下几类：对和式，基本思路是降幂、消项和逆用公式；对分式，基本思路是分子与分母的约分和逆用公式，最终变成整式或数值；对二次根式，则需要运用倍角公式的变形形式在具体过程中体现的则是化归的思想，是一个“化异为同”的过程，通常考虑三个方面(1)化简的要求三角函数种数尽量少；项数尽量少；次数尽量低；尽量使分母不含三角函数式；尽量使被开方数不含三角函数式；能求出值的应尽量求出值(2)化简的方法直接应用公式，包括公式的正用、逆用和变形用；常用切化弦，异名化同名、异角化同角等(3)化简的技巧注意特殊角与特殊值的互化；注意角的变换技巧；注意“1”的代换化简下列各式：(1)13tan 2cos 2sin 2 135tan cos 24sin 24；(2)2sin50 cos10（13tan10）1cos10.解(1)原式13tancos23sin22sincos文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 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ZT8S5T8F2Y4单元练习35tan3cos25sin28sincoscos3sincos（cos3sin）（cossin）3cos5sincos（3cos5sin）（cossin）1cos2sincos1cos2 sin coscossincos（cos2sin2）cossincos（cos2 sin2）2coscos cos 22cos 2.(2)原式2sin50 cos1013sin10cos102cos252sin50 cos10cos10 3sin10cos102cos52sin50 212cos1032sin102cos52cos40 2sin402cos52 2sin（40 45）2cos52sin85cos52.三角恒等式的证明证明三角恒等式是三角恒等变形的重要应用，主要有两种类型：不附加条件的恒等式的证明和条件恒等式的证明(1)不附加条件的恒等式的证明三角恒等式的证明就是通过三角恒等变形，消除三角恒等式两端的差异，这是三角变形的重要应用之一证明的一般思路是由繁到简，如果两边都较繁，则采用左右互推的思路，找一个桥梁过渡(2)条件恒等式的证明这类问题的解题思路是恰当地、适时地使用条件或仔细探求所附条件与需证明的等式之间的内在联系，常用方法是代入法和消元法文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 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tan3tantan31tan22tan 2.三角恒等变形与三角函数的性质利用三角公式和基本的三角恒等变形的思想方法，可以化简三角函数的解析式，进而才能顺利地探求三角函数的有关性质反过来，利用三角函数性质，可确定解析式，进而可求出有关三角函数值，因而三角恒等变形与三角函数的性质是高考命题的热点解决三角恒等变形与三角函数的综合问题关键在于熟练地运用基本的三角恒等变形思想方法，对其解析式变形、化简，尽量使其化为只有一个角为自变量的三角函数解决与图像和性质有关的问题，在进行恒等变形时，要注意三角恒等思想文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 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3023.答案：23 4函数f(x)asin(1 a)x cos(1 a)x的最大值为2，则f(x)的最小正周期为_解析：f(x)asin(1 a)xcos(1a)x1asin(1 a)x，所以 f(x)max1a，即1a2，a3.所以 f(x)的最小正周期T2|1 a|.答案：5 已知 0 4，为 f(x)cos2x8的最小正周期，atan14，1，b(cos，2)，且 a bm，求2cos2 sin 2（）cos sin 的值解：因为 为 f(x)cos2x8的最小正周期，所以，因为 a tan14，1，b(cos，2)，所以a b tan14，1 (cos，2)tan14 cos 2m，所以tan14 cos m2.因为 0 4，所以2cos2sin 2（）cos sin 文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 HP4R2H6C4T1 ZT8S5T8F2Y4文档编码:CG5F1T7G9S2 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