2022年21.3二次根式的加减2 .pdf

名师精编优秀教案21.3 二次根式的加减(2)第二课时教学内容利用二次根式化简的数学思想解应用题教学目标运用二次根式、化简解应用题通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题重难点关键讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点教学过程一、复习引入上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固二、探索新知例 1如图所示的RtABC中，B=90，点 P从点 B开始沿 BA边以 1厘米/?秒的速度向点 A移动；同时，点Q也从点 B开始沿 BC边以 2 厘米/秒的速度向点C移动问：几秒后 PBQ的面积为35 平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）BACQP分析：设 x 秒后 PBQ的面积为35 平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，?根据三角形面积公式就可以求出x 的值解：设 x 后 PBQ的面积为35 平方厘米则有 PB=x，BQ=2x 依题意，得：12x2x=35 x2=35 x=35名师精编优秀教案所以35秒后 PBQ的面积为35 平方厘米 PQ=2222245535PBBQxxx=57答：35秒后 PBQ的面积为35 平方厘米，PQ的距离为57厘米例 2要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？分析：此框架是由AB、BC、BD、AC组成，所以要求钢架的钢材，?只需知道这四段的长度BAC2m1m4mD解：由勾股定理，得 AB=22224220ADBD=25 BC=222221BDCD=5所需钢材长度为 AB+BC+AC+BD =25+5+5+2 =35+7 32.24+7 13.7（m）答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要13.7m 的钢材三、巩固练习教材 P19 练习 3 四、应用拓展例 3若最简根式343a bab与根式23226abbb是同类二次根式，求a、b 的值（?同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 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成|b|26ab，才由同类二次根式的定义得3a-?b=?2，2a-b+6=4a+3b 解：首先把根式23226abbb化为最简二次根式：23226abbb=2(216)ba=|b|26ab由题意得432632ababab24632ababa=1，b=1 五、归纳小结本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题六、布置作业 1教材 P21习题 213 7 2选用课时作业设计作业设计一、选择题 1已知直角三角形的两条直角边的长分别为5 和 5，那么斜边的长应为（）（?结果用最简二次根式）A52 B50 C25 D以上都不对 2小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和 20cm的长方形的木框，?为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米（结果同最简二次根式表示）A13100 B1300 C1013 D513二、填空题文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 ZV6W3K5Q10F5文档编码:CW8H6J2N8Q2 HP7O7L4O4Z9 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