2022年2019年中考数学《归纳与猜想》复习教案 .pdf

2019 年中考数学复习归纳与猜想归纳是一种重要的推理方法，是根据具体事实和特殊现象，通过实验、观察、比较、概括出一般的原理和结论。猜想是一种直觉思维，它是通过对研究对象的实验、观察和归纳、猜想它的规律和结论的一种思维方法。猜想往往依据直觉来获得，而恰当的归纳可以使猜想更准确。我们在进行归纳和猜想时，要善于从变化的特殊性中寻找出不变的本质和规律。典型分析例 1、用等号或不等号填空：（1）比较 2x与x21 的大小当x 2 时，2xx2 1；当x 1 时，2xx 2 1；当x 1 时，2xx21（2）可以推测：当x取任意实数时，2xx21分析：本题是通过计算发现和猜想一般规律题，正确计算和发现规律是关键。解：（1），；（2）。例 2、观察下列分母有理化的计算：12121，23231，34341，45451从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：1)2002)(200120021341231121(=。分析：解本题时，要抓住分每有理化后的结果都是两数之差，且可以错位相消。还要注意相消后所剩下的是什么。解：1)2002)(200120021341231121(=)12002)(20012002342312(=)12002)(12002(=2002 1 =2001。例3、观察下列数表：1 2 3 4 第一行2 3 4 5 第二行3 4 5 6 第三行4 5 6 7 第四行第一列第二列第三列第四列根据数表所反映的规律，猜想第6行与第 6 列的交叉点上的数应为，第n 行与第 n列交叉点上的数应为。（用含正整数n 的式子表示）分析：本题要求的是同行同列交叉点上的数，因此，必须先研究同行同列交叉点上的数有什么规律，然后利用此规律解题。解：11，2n1.例 4、将一个边长为1 的正方形纸，剪成四个大小一样的正方形，然后将其中的一个按同样的方法剪成四个正方形，如此循环下去，观察下列图形和所给表格中的数据后填空格。操作的次数1 2 3.10.n 正方形个数4 7 10 分析：解本题的关键是：先归纳总结操作的次数与正方形个数之间的关系，再猜想空格中的结果。解：操作的次数是 10 时，正方形个数为31；操作的次数是 n时，正方形个数为1+3n.例5、下面三个图是由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边（包括顶点）有n(n1)盆花，每个图案花盆总数为S，按此规律推断，S与 n 的关系式是。n=2 n=3 n=4 S=3 S=6 S=9 分析：题目给出了“每条边（包括顶点）有n(n1)盆花”，而三角形有三条边，因此，三条边上的的花盆数量为3n，但每个顶点上的花盆用了两次，必须减去。所以S=3n3。解：S=3n3。拓宽应用例 6、如下表：方程1，方程 2，方程 3，是按照一定规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的空白处：序号方程方程的解1 1216xx1x2x2 1318xx41x62x3 14110 xx51x82x文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 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个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。草地小路草地分析：本题考查的内容较多，有动手操作、有计算、有归纳猜想，还有想象。（1）和（2）两问并不困难，第（3）问可想象将中间的小路从中抽去，再拼起来后仍然是一个矩形，这时它的两边长分别是a 1,b，这样面积就不难求了。解：（1）文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 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HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2想一想：还有其他证明方法吗？四、巩固训练1、观察下列有规律的数，并根据规律写出第五个数：17410352213762、观察下列图形并填表。1 1 1 2 梯 形 的个数1 2 3 4 5 6 n 周长5 8 11 14 3、下列每个图形都是若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与 n 之间的关系可以用式子来表示。n=2 S=4 n=3 S=8 n=4 S=12 n=5 S=16 4、判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“”，不成立的打“”322322（）833833（）15441544（）24552455（）你判断完以上各题后，发现了什么规律？请用含有n 的式子将规律表示出来，并注明 n 的取值范围：。请用数学知识说明你所写的式子的正确性。5、已知 AC、AB是 O的弦，AB AC。（1）如图 9，能否在 AB上确定一个点E，使 AC2=AE AB，为什么？（2）如图 10，在条件（1）的结论下延长EC到 P，连结 PB。如果 PB=PE，试判断PB和 O的位置关系并说明理由。（3）在条件（2）的情况下，如果E是 PD的中点，那么C是 PE的中点吗？为什么？（重庆市中考试题）A A D C C E O O D A B b c 文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 HG8E10D3O1P8 ZD3K10R1X7V2文档编码:CK4V8Q6D9W5 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